《[高考数学]第一轮复习6--平面向量2--习题1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[高考数学]第一轮复习6--平面向量2--习题1（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1平面向量一、选择题1 （全国 1 文理）已知向量 ， ，则 与(5,6)ar(,5)brarbA垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向解已知向量 ， ， ，则 与 垂直，选 A。(,)r(,)r30rr2、 （山东文 5）已知向量 ，若 与 垂直，则 （ 1(1)nn， ， ，ab2aba）A B C D412【答案】:C【分析】： ，由 与 垂直可得：(3,)nab=2ab， 。2(3,),0n23、 （广东文 4 理 10）若向量 满足 ， 的夹角为 60，则,abr|1r,abr=_；abr答案： ；2解析： ，132abr4、 （天津理 10） 设两个向量 和 其中2(,
2、cos)ar (,sin),2mbr为实数.若 则 的取值范围是 ( ),m,bmA. B. C. D.6,14,8(,11,6【答案】A【分析】由 可得2(,cos)ar,(,sin),2br2,abr，设 代入方程组可得 消2cossinmkm22cossinkm去 化简得 ，再化简得22cosinkk2再令 代入上式得242cossin0kk 12tk可得 解不等式得22(sin1)(68)t (68)0,4t因而 解得 .故选 A,8t1k1k5、 （山东理 11）在直角 中， 是斜边 上的高，则下列等式不成立的是ABCDB（A） （B） 2urr2Curr（C） （D） 2()()A
3、ur【答案】: C.【分析】： ，A 是正确的，同理 B 也正2()00ABACBCurrurr确，对于 D 答案可变形为 ，通过等积变换判断为正确.22u6、 （全国 2 理 5）在 ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若 =2 ， =DC,则=CBA31(A) (B) (C) - (D) -313132解在ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若 =2 ， = ，则ABCBA1 ，= ，选2()CAABCurrurururA。7、 （全国 2 理 12）设 F 为抛物线 y2=4x 的焦点，A、B、C 为该抛物线上三点，若=0，则|FA|+|FB|+|FC|=CBF(A)9 (B
4、) 6 (C) 4 (D) 3解设 F 为抛物线 y2=4x 的焦点，A、B、C 为该抛物线上三点，若=0，则 F 为ABC 的重心， A、B、C 三点的横坐标的和为 F 点横坐A标的 3 倍，即等于 3， |FA|+|FB|+|FC|= ，选 B。(1)()(1)6ABxx38、 （全国 2 文 6）在 中，已知 是 边上一点，若ABC DAB，则 （ ）13ADurrur， A B C D31323解在ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若 =2 ， = ，则ABCBA1 ，= ，选2()3CAurrururur32A。9（全国 2 文 9）把函数 的图像按向量 平移，得到 的图像，
5、exy(2)， 0a()yfx则 （ ）()fxA B C Dee2x2ex2ex解把函数 y=ex的图象按向量 =(2,3)平移，即向右平移 2 个单位，向上平移 3 个单ar位，平移后得到 y=f(x)的图象， f(x)= ，选 C。 23e10、 （北京理 4）已知 是 所在平面内一点， 为 边中点，且OABC B，那么（）2AB0urr D2Dur 3rA解析： 是 所在平面内一点， 为 边中点， ，且OABC BC2OBCDurr， ，即 ，选 A20urr20ODurr11、 （上海理 14）在直角坐标系 中， 分别是与 轴， 轴平行的单位向量，xy,ijxy若直角三角形 中， ，
6、 ，则 的可能值有ABCijr3ACkjrrA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个【答案】B 【解析】解法一： 2(1)ijikjijurrrrr4（1） 若A为直角，则 ； (2)3606ABCijkjkurrr（2） 若B为直角，则；()(1)01Cijkjurrr（3） 若C为直角，则。2()()3Aijjkk rrr所以 k 的可能值个数是2，选B 解法二：数形结合如图，将 A 放在坐标原点，则 B 点坐标为(2,1)，C 点坐标为(3,k)，所以 C 点在直线 x=3 上，由图知，只可能 A、B 为直角，C 不可能为直角所以 k 的可能值个数是 2，选 B12、 （福建理 4
7、 文 8）对于向量，a 、b、c 和实数 ，下列命题中真命题是A 若 ，则 a0 或 b0 B 若 ，则 0 或 a0C 若 ，则 ab 或 ab D 若 ，则 bc解析：ab 时也有 ab0，故 A 不正确；同理 C 不正确；由 ab=ac 得不到b=c，如 a 为零向量或 a 与 b、c 垂直时，选 B13、 （湖南理 4）设 是非零向量，若函数 的图象是一条， ()(fxxga直线，则必有（ ）A B C Dabab|ab|b【答案】A 【解析】 ,若函数22()(|)fxxxgga()fx的图象是一条直线，即其二次项系数为 0， 0， b= b.14、 （湖南文 2）若 O、E、F 是
8、不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 A B. urr EFOurrC. D. uu【答案】B 【解析】由向量的减法知 EFOrur15、 （湖北理 2）将 的图象按向量 平移，则平移后所得cos36xy24，a5图象的解析式为（） 2cos234xy 2cos234xy 11答案：选解析：法一 由向量平移的定义，在平移前、后的图像上任意取一对对应点， ，则,Pxy,24，a ,Pxyur，带入到已知解析式中可得选 ,4y法二 由 平移的意义可知，先向左平移 个单位，再向下平移 22，a 4个单位。16、 （湖北文 9）设 a=(4,3),a 在 b 上的投影为 ,b 在 x 轴上的投影为
9、2,且|b|1,则25b 为A.(2,14) B.(2,- ) C.(-2, ) D.(2,8)77答案：选 B解析：设 a 在 b 的夹角为 ，则有|a|cos= ，=45，因为 b 在 x 轴上的投25影为 2,且|b|1,结合图形可知选 B17、 （浙江理 7）若非零向量 满足 ，则（），abb 2ab2a 【答案】：C【分析】： 2,Qab+ab由于 是非零向量，则必有 故上式中等号不成立 。， , 。故选 C.2618、 （浙江文 9） 若非零向量 满足 ，则（），abb 2ba2a 【答案】：A【分析】：若两向量共线，则由于 是非零向量，且 ，则必有 a=2b；，abab代入可知只
10、有 A、C 满足；若两向量不共线，注意到向量模的几何意义，故可以构造如图所示的三角形，使其满足 OB=AB=BC；令 a, b,则 a-b, OAurBrAur ura-2b 且；又 BA+BCAC ab2 219、 （海、宁理 2 文 4）已知平面向量 ，则向量(1)(1)，b（）132ab ()，(2)， 101【答案】：D【分析】： 32ab(2).，20、 （重庆理 10）如图，在四边形 ABCD 中，|4, 0,ABCABDC，则 的值为（ ）| AB)(A.2 B. C.4 D.224【答案】：C【分析】： 2()()()(|).ABDCACDCBDurrurCAOB7D CBA|
11、4,|2.()ABDCABDCurQ).21、 （重庆文 9）已知向量 且 则向量(4,6)(3,5)OABurr,/,Ourru等于OCur（A） （B） （C） （D）72,321,772, 214,7【答案】：D【分析】：设 (,),460,xyOAxyurQ/5436)0ACBur联立解得 2(,.722、 （辽宁理 3 文 4）若向量 与 不共线， ，且 ，则向量ab0gagac=-b与 的夹角为（ ）acA0 B C D632解析：因为 ，所以向量 与 垂直，选 D0)(2bacaac23、 （辽宁理 6）若函数 的图象按向量 平移后，得到函数()yfx的图象，则向量 （ ）(1)
12、2yfxa=A B C D， ()， (12)， (12)，解析：函数 为 ，令 得平移公yfxxfy, yx式，所以向量 ，选 Aa=(12)，8BACD24、 （辽宁文 7）若函数 的图象按向量 平移后，得到函数()yfxa的图象，则向量 （ ）(1)2yfxa=A B C D， ()， (12)， (12)，解析：函数 为 ，令 得平移公式，yfxxfy, yx所以向量 ，选 Ca=(12)，25、 （四川理 7 文 8）设 ， ， 为坐标平面上三点， 为坐标原(,1)Aa(2,)Bb(4,5)O点，若 与 在 方向上的投影相同，则 与 满足的关系式为（）OurBra（A） （B） （C
13、） （D）453ab5314b51解析：选 A由 与 在 方向上的投影相同，可得： 即 ruOr OACBurru， 826、 （全国 2 理 9）把函数 y=ex的图象按向量 a=(2,3)平移，得到 y=f(x)的图象，则f(x)=(A) ex-3+2 (B) ex+32 (C) ex-2+3 (D) ex+23解把函数 y=ex的图象按向量 =(2,3)平移，即向右平移 2 个单位，向上平移 3 个单ar位，平移后得到 y=f(x)的图象， f(x)= ，选 C。23二、填空题1、 （天津文理 15） 如图，在 中， 是边 上ABC120,1,A一点， 则 _.2,DCurg【答案】 83【分析】法一：由余弦定理得 可得222cosABCA，7BC1,3AD9又 夹角大小为 ，,ADBCurADB，22398cos 4171所以 .ABCurg8cosAB法二：根据向量的加减法法则有: Curr,此时112()33DABrr u22() 3ABCABCurrrrur .1832、(安徽文理 13) 在四面体 O-ABC 中， 为 BC 的中点，E,OAaBbcDurr为 AD 的中点，则 = （用 a， b， c 表示）E解析
