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1、11 （2010 年高考福建卷理科 21） （本小题满分 7 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xoy 中，直线 的参数方程为 （t 为参数） 。在极坐标系（与直角坐l23,5xy标系 xoy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，圆 C 的方程为。25sin（）求圆 C 的直角坐标方程；（ ）设圆 C 与直线 交于点 A、B，若点 P 的坐标为 ，l (3,5)求|PA|+|PB|。【命题意图】本小题主要考查直线的参数方程、圆的极坐标方程、直线与圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力。【解析】 （）由 得 即25sin250,xy22(5).xy
2、（）将 的参数方程代入圆 C 的直角坐标方程，得 ，l 22(3tt即 由于 ，故可设 是上述方程的两实根，2340,tt2(3)4012,t所以 故由上式及 t 的几何意义得：12,5lPt又 直 线 过 点|PA|+|PB|= = 。12|+t|1322 （2010 年高考江苏卷试题 21）选修 4-4：坐标系与参数方程（本小题满分 10 分）在极坐标系中，已知圆 =2cos 与直线 3cos+4 sin+a=0 相切，求实数 a 的值。解析 本题主要考查曲线的极坐标方程等基本知识，考查转化问题的能力。满分 10 分。解： ，圆 =2cos 的普通方程为： ，2cos22,(1)xyxy直
3、线 3cos+4sin+a=0 的普通方程为： ，340a又圆与直线相切，所以 解得： ，或 。2|3140|,a283. (2010 年全国高考宁夏卷 23） （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程2已知直线 C1 （t 为参数） ，C 2 （ 为参数） ，xcosinytxcosiny（）当 = 时，求 C1 与 C2 的交点坐标；3（）过坐标原点 O 做 C1的垂线，垂足为 ，P 为 OA 中点，当 变化时，求 P 点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。(23)解：（）当 3时， 的普通方程为 ， 的普通方程为 。联立方程13(1)yx2C21xy组 ，解得 与 的交点
4、为（1,0） 。2()yx1C2 3，（） 的普通方程为 。1Csincosin0yA 点坐标为 ，2sic故当 变化时，P 点轨迹的参数方程为：21sincoxy为 参 数P 点轨迹的普通方程为2146xy。故 P 点轨迹是圆心为 ，半径为 的圆。0，4 （2010 年高考辽宁卷理科 23） （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知 P 为半圆C： （ 为参数， ）上的点，点 A 的坐标为（1,0） ，0O 为坐标原点，点 M 在射线 OP 上，线段 OM 与 C 的弧 的长度均为 。3（I）以 O 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点 M 的极坐标；x（II）求直线 AM 的参数方程。3
