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1、 相似三角形测试 姓名_一.选择题 (每题 3 分)1如果 ，则下列各式中不正确的是( ) 4ba（A） （ B） （ C） （D）741ba31ab7ab2电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是 （ ）A为了美观 B盲区不变 C增大盲区 D减小盲区3下列条件中，不能判断ABC 与ABC相似的是（ ）AA=45 ，C=26，A=45，B=109BAB=1，AC= ，BC=2，AB=6，AC=9，BC=1223CAB=1.5，AC= ，A=36，AB=2.1，AC=1.5，A=36415DAB=2，BC=1，B=90，AB= ，BC= ，B=90224在矩形 ABCD 中，E、F 分别是 CD、BC
2、 上的点，若AEF=90 ，则一定有 ( ) (A) ADE AEF (B) ECFAEF (C)ADEECF (D) AEFABF5在ABC 中，M、E 把 AC边三等分，MNEFBC，MN、EF 把ABC 分成三部分，则自上而下部分的面积比为 ( ) （A） 111 （B） 123 （C） 149 （D） 1356 按如下方法将ABC 的三边缩小来原来的 ：如图所示，任12取一点 O， 连 AO， BO， CO，并取它们的中点 D，E，F，得DEF，则下列说法中正确的个数是（ ）ABC 与DEF 是位似图形；ABC 与DEF 是相似图形；ABC 与DEF 是周长的比为 2：1； ABC 与
3、DEF 面积比为 4：1A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个7. 如图,在平行四边形 ABCD中,O 1、O 2、O 3分别是对角线 BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接 AO1并延长交 BC于点 E，连接 EO3并延长交 AD于点 F，则 AF：DF等于（ ）(A) 19:2 (B) 9:1 (C)8:1 (D) 7:1 二填空(每题 3 分)FEO3O1O2CA DB1.a 是 2、8 的比例中项，a= 2.已知两个相似多边形的一组对应边分别 15cm 和 23cm,它们的周长差 40cm，则其中较大三角形的周长是 cm 3.已知点 C 为线段 AB 的黄金分割点且
4、 AB = 2，则 AC （精确到01） 4.如图，不等长的两条对角线 AC、BD 相交于点 O，且将四边形 ABCD 分成甲、乙、丙、丁四个三角形若 ，则甲、乙、丙、丁这 4 个三角形中，一定相似的有 21ODBA5.已知，如图，在正方形 ABCD中，F 是 AD的中点，BF 与 AC交于点 G，则BGC 与四边形CGFD的面积之比是 .6.如图，在直角梯形 ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果边 AB上的点 P，使得以 P，A，D 为顶点的三角形以 P，B，C 的顶点的三角形相似，这样的点 P有 个。7.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴
5、影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为 1.2米，桌面距离地面 1米，若灯泡距离地面 3米，则地面上阴影部分的面积为 。8.已知三个边长分别为 2、3、5 的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为 。9如图，已知 的面积 ABC 1ABCS在图（1）中，若 ，则 ；1214ABCS在图（2）中，若 ，则 ；2323在图（3）中，若 ，则 ；3ABC3716ABC按此规律，若 ，则 88198SABCDO甲乙丙丁第 4 题图 5 题图D CBAF G第 6 题图A DB CP第 7 题图2 35 1B1A1 22C2B 3C33B（1）（2）（3）三解答题1.如图，在 中， 为 上一点，ABC D
6、AD=ED, 60BDC ， 为垂足，连结 （6 分）EAE（1）写出图中所有相等的线段_（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由2已知：如图,ABC 中,CEAB,BFAC.说明：AEF ACB. （8 分）3.如图，梯形 中， ， 与 相交于 点，过点 作 交ABCDB ACDOBECD的延长线于点 说明： （8 分）EEO23、阅读以下文字并解答问题：（14 分）在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的 4 名同学选择了测量学校里的四棵树的高度在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为 1 米的竹竿的影长为 0.8 米，甲树的影长为 4.08
7、 米（如图 1） 小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图 2） ，墙壁上的影长为 1.2 米，落在地面上的影长为 2.4 米 小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图 3） ，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，落在地面上的影长为 4.4 米小明：测得丁树落在地面上的影长为 2.4 米，落在坡面上影长为 3.2 米（如图 4） 身高是16m 的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为 2m CDAOBE图 1 图 2 图 3 图 4ADCE045BAC（1）在横线上直接填写甲树的高度为 米（2
8、）求出乙树的高度（画出示意图） （3）请选择丙树的高度为 （ ）A、6.5 米 B、5.75 米 C、6.05 米 D、7.25 米（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看新课标第一网4.已知 M 是平行四边形 ABCD 的边 CD 的中点，N 为 AB 边上一点，且 AN3NB ，连AM、MN 分别交 BD 于 E、F（如图） （16 分）（1） 在图中画出满足上述条件的图形，试用刻度尺在图、中量得 DE、EF、FB 的长度，并填入下表。由上表可猜想 DE、EF、FB 间的大小关系是。（2） 上述（1）中的猜想 DE、EF、FB 间的关系成立吗？为什么？（3） 若将平行四边形 ABCD 改成梯形（其中 ABCD） ，且 AB2CD，其它条件不变，此时（1）中猜想 DE、EF 、FB 的关系是否成立？若成立，说明理由；若不成立，求出 DEEFFB 的值。DE 的长度 EF 的长度 FB 的长度图中图中M CA BDNFEM CA BDN图图
