《倍的认识》教学案例

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1、小学数学倍的认识教学案例一、背景概述（一）内容分析倍的认识是小学数学人教版二年级上册第六单元 7677 页的教学内容。 “倍”是小学数学教材中承前启后的重要概念，它是在学生学会用乘法求几个几是多少的基础上进行学习的，学生理解“倍”含义，掌握“求一个数的几倍是多少”的方法，可以为今后解决“一个数是另一个数的几倍” “已知一个数的几倍是多少，求这个数”等数学问题打下基础。（二）学生分析“倍”是一个比较抽象的概念，在教材中也没有给出“倍”的概念定义，低年级学生以形象思维为主，抽象思维能力还比较差，所以要建立“倍”这一概念，只有提供大量的感性材料和通过自己观察思考，逐步建立“倍”的表象，才能形成“倍”

2、的概念，通过具体操作加强理解，构建“求一个数的几倍是多少”的思维模式，从而形成认知结构。（三）教学目标1、知识与技能：初步建立“倍”的概念，理解“一个数的几倍”的具体意义；会求一个数的几倍是多少，并能应用这个知识解决简单的实际问题；培养学生观察、分析、概括的能力及动手操作、语言表达能力。2、过程与方法：经历“摆一摆、说一说、想一想”的过程，初步建立转化的数学思想方法。3、情感态度价值观：在用数学思考生活问题中感受数学的价值，初步建立事物是有联系的观点。（四）教学重、难点重点：理解“一个数的几倍”的含义，会求一个数的几倍是多少。难点：理解“一个数的几倍”的具体意义，学会分析数量之间的关系。（五）

3、教学资源1.硬件环境：多媒体电脑、投影仪、实投2.软件资源：自制多媒体教学课件3.学生用具：20 个圆片新课标指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。 ”本节课是学生第一次接触有关 “倍”的概念，因此，教师创设了现实生活中学生亲身经历的秋游活动作为教学情境，贯穿于整节课的学习，使学生感到亲切熟悉，在课堂上拉近了师生的距离，激发了学生的热情。在课堂教学中，教师通过合理、

4、有效地使用现代信息技术展现这一现实情境，不仅能够激发学生探究的兴趣，体验学习的快乐，而且能为学生创造更多动脑思考和探索创新的机会，充分挖掘学生的潜能，促进学生思维的发展。二、过程描述及设计意图（一）问题情境1、摆一摆： 师：十一前夕，学校组织我们二年级师生和家长一起到位于大兴的京博园去采摘，学校特意为我们租了舒适的旅游车，那天一大早儿，几辆车就已停在出发地点等大家了。 （导语）小车来了 2 辆： 小车 （贴板书）大车来了 4 个 2 辆： 谁能用点子摆一摆？ 生：大车 （2 个 2 个贴板书）师：算一算，大车有多少辆？生：248（辆） 428（辆）师：为什么用乘法计算？生：乘法是求几个几是多少

5、的计算。设计意图通过摆 4 个 2 辆，巩固一份是 2 辆，一份一份摆的方法，复习求几个几是多少的计算方法，为新课做知识上的准备和铺垫。2、说一说：师：从图中得到哪些信息？能提出什么问题？生：知道小车有 2 辆，大车有 8 辆。大车比小车多多少辆？大车和小车一共多少辆？小车比大车少多少辆？ 师：求大车比小车多多少辆或小车比大车少多少辆，是比较两个数量的多少，用什么方法比多少呢？生：一个对着一个比。师：在数学中像这样一个一个的比，叫做“一一对应”的方法。如果数量很多，再这样一个对一个的比较就很麻烦了，还有没有更快捷的表示两个数量关系的方法呢？（板书课题：倍的认识）这节课，我们就一起来认识“倍”

6、。师：你想了解有关“倍”的哪些知识？生：什么是“倍”？怎么求“倍”？“倍”有什么用？师：这节课，我们就带着同学们提出的这些问题去学习，以刚才的事情为例设计意图建立新旧知识间的联系，使学生在疑问中产生对知识的需求，带着想探究的问题自然过渡到新知识的学习中。（二）数学建模1、建立“倍”的概念（1）感知师：以小车的（2 辆）为标准，大车有（4）个（2 辆） ，我们就可以说大车的数量是小车的（4 倍） 。 （填写板书）生：试着复述设计意图用现实生活中的实例，让学生感到“一个数的几倍”的存在，体验它的含义和作用。（2）理解师：出发的时间快到了，车陆陆续续地到齐了，现在大车的数量是小车的 6 倍，你知道现

7、在大车有几辆吗？ 生：试着摆一摆，说一说（小组合作） 。师：应该怎样摆？为什么这样摆？生：2 辆 2 辆地摆，摆 6 个 2 辆。师：现在一共有多少辆大车？用什么方法计算？生：2612（辆） 6212（辆）师：一年级和我们同时外出，他们预定了 3 辆大车，小车的数量是大车的 4 倍。你知道他们定了几辆小车吗？生：摆一摆，说一说，算一算（独立完成） 。（3）比较师：我们对“倍”有了初步的认识，与我们学过的哪些知识有联系？生：“倍”的知识与我们学过的“几个几”有联系。设计意图通过操作与推想，建立“一个数的几倍”的表象和“求一个数的几倍”的计算思路，得出用乘法计算的结论，把求“一个数的几倍”与求“几

8、个几”建立联系，渗透“转化”的思想。（4）小结师：看来我们认识的“倍”是将两个数一份一份地做比较得出的结果。它与比多少的方法有什么不同？生：“比多少”是一个一个地比， “倍”是一份一份地比。师：但是，如果数量再多一些，我们还用摆的方法解决“倍”的问题方便吗？接下来我们解决这个问题。 2、应用“倍”的概念【例题】在挖白薯的活动中，佳佳挖了 7 个白薯，小涵挖的个数是何佳璇的 2 倍。 （贴板书）【分析】师：哪句话反映出倍数关系？生：小涵挖的个数是佳佳的 2 倍。【画图】师：还可以用线段图表示它们的关系（拿掉实物图） 。你能说说每条线段表示什么吗？生：说线段图图意【提问】师：根据知道的条件，你能提

9、出什么问题？生：小涵挖了多少个白薯？【计算】师：怎样列式计算出结果？生：2714（个） 7214（个）【小结】师：这样我们就可以用画图、分析、计算的方式更快地解决有关“倍”的问题。设计意图遵循儿童认知规律，从实物图中抽象出线段图，帮助学生理解线段图的含义。用现实情景，结合线段图，用已构建起的“求一个数的几倍是多少”的思维模式解决实际问题。3、学习反思师：通过刚才的学习，你有哪些收获？生：“倍”是一份一份比较出来的。求一个数的几倍就是求几个几。（三）应用拓展1、列式计算：(1)水车磨豆浆的游戏中，浇水的有 3 人，运水的人数是浇水人数的 5 倍。运水的有多少人？(2)参加捉鱼游戏的有 7 人，参

10、加滑翔游戏的人数是捉鱼的 6 倍，参加滑翔游戏的有多少人？设计意图引导学生学会从秋游活动的实际问题中抽出两个数的关系进行分析，巩固“求一个数的几倍是多少”的解题方法。2、根据图意解决问题：在挖宝游戏中：二（7）班挖出 4 件宝物，二（1）班挖出的宝物是二（7）班的 3 倍。 （出示线段图） (1)你能根据线段图说出已知的信息吗？(2)可以提出什么问题？(3)求二（1）班和二（7）班一共挖了多少件宝物？你能用几种方法解答？设计意图帮助学生加深对线段图的理解，并借助线段图帮助学生分析数量关系。这是一道开放题，学生可以一个问题多种解法，也可以提出多个不同的问题，促进学生思维的灵活性与广阔性，提高解题

11、能力。3、思考题：从二(5)班拿走几个或给二(6)班添上几个，二(5) 班宝物的个数就是二(6) 班的 2 倍？二（5）班 二（6）班 设计意图加深对“倍”的概念的理解，发散思维，培养学生灵活运用所学知识解决问题的能力。三、总结反思（一）创设现实情境，让学生体验学数学的乐趣与价值。本节课，教师创设了一个又一个与学生秋游活动相关的问题情境，贯穿始终。放映学生在活动中的照片，再现当时的欢乐场景，一幕幕亲身经历的情景再现，使学生在课堂上的学习变得更为主动；在问题中看到自己和熟悉的老师、同学们的身影，充分调动了学生的学习兴趣，整节课学生始终保持着积极的学习热情。从乘车出游到挖红薯活动到亲子游戏，学生在

12、这些熟悉的活动过程中都能发现数学问题，让他们深切感受到数学就在身边，数学知识在生活中的广泛应用，从而体验学习数学的价值，产生学习数学的美好愿望。（二）借助直观操作，发挥学生在教学中的主体作用。“倍”的概念比较抽象，因此整节课教师都是围绕“借助直观、展示过程、启迪思维”这一教学模式进行教学的。教师积极创造各种机会，使用多种手段，让学生获得丰富的感性认识，使抽象知识具体化、形象化。在初步形成“倍”的概念时，通过让学生认真看、动手摆、积极说，利用多媒体技术直观形象地演示两个数量之间的倍数关系，使学生在脑海里建立初步的表象。在解决“求一个数的几倍是多少”的问题时，借助线段图帮助理解题意，从而找出正确的

13、解决方法。这样的教学过程，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程。（三）渗透数学思想方法，提高学生的数学思维品质。数学思想方法是数学学科实施素质教育的一项重要内容，它在培养学生数学思维能力，提高数学素质方面具有极为重要的作用。在这节课中，教师有意进行一些思想方法的渗透。初步建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路时，结合“求几个几是多少”的方法，渗透“转化”的思想；解决“求一个数的几倍是多少”的实际问题时，借助线段图帮助理解题意，初步渗透“数形结合”的思想，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。语言是思维的外化，本节课，教师在操作过程中更注重对学生语言表达能力的培养，使学生能准确地用语言表述倍数关系，通过语言的训练，培养学生逻辑思维能力。在讨论“两个班一共挖出多少件宝物”时，给每个学生提供思考、创造、表现及成功的机会，鼓励学生说出自己的想法，重点鼓励有创新色彩的发言，以达到培养创新意识和发展思维能力的目的。在教学过程中，教师注重培养学生独立思考和合作学习的习惯，注重数学思想方法的渗透和思维能力的培养，注重留给学生自主探索、实践创新的空间，教师精心创设的每个教学环节都能让学生积极主动参与，使课堂成为学生学习的乐土，使学生的知识、技能、情感和自我价值协同发展。