《南充市三中高中一年级数学下学期期中考试试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南充市三中高中一年级数学下学期期中考试试题(含答案)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、建华中学高中一年级期中考试数学试卷(考试时间 120 分钟，总分 150 分)命题人: 魏东林一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。)4集合 , ，则 =（ ）|03PxZ2|9MyZPMIA. B. C. D.120,1|03x2 是首项 ，公差为 的等差数列，如果 ，则序号 n 等于（ ）na1d6naA.669 B.670 C. 671 D. 6723 ( )5sico2A. B. C. D.13214344 ( )sin6cos46in1oA. B. C. D. 123212325已知等差数列 中， 则 = ( )na3110,a15A.28 B.29 C.
2、30 D.316. 已知 则 （）,3cos,siyxyx )cs(yxA. B. C. D. 797949497在 中，若 则 （ ）C,:2sin:siAAcosA. B. C. D. 385878148设 为等比数列 的前 n 项和，2580aa 则 52SS（ ） nSaA11 B8 C5 D 119C 中，若 则 的形状一定是（）,1sin2cosBACVA. 直角三角形 B. 等边三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形10已知数列 为等差数列，且 ，则 的值为（ ）na1815a51cos()aA B C D1232123211若数列 的通项为 ,则数列 的前 项和是（）na
3、*134, ()nnnaabNLnbA. B. C. D.2 ()(1)12已知三个数 为等比数列， 和 是两个等差数列，则 =（ ）cb,ma,c, ncmaA. B. C. D. 34二、填空题：（每题 5 分，共 20 分）13已知等比数列 中， ，则数列 前 5 项和 =_.na14,8anaS14在 中，若 则 的面积是_.BC,2,330AB15若 则 的前 项和 =_.()nbnbn16下列命题： 已知 中最大角，且 ，则 为钝角三角形；是中 ， BaA,C0baABC 若 则,54sin;67cos18i 若 且 为锐角，则0i,i、 ；4 已知数列 的前 项和 为非零常数）,
4、则数列 为等比数列.naqaqSn1,0(na其中正确的命题序号_.(注：把你认为正确的序号都填上）三.解答题:（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题 12 分）已知函数 .cos2)s(in) xxxf(1) 求 的最大值及最大值时自变量 的集合;)(xf(2) 求函数 的单调增区间.18.（本小题 12 分）等比数列 的各项均为正数， 。na28,1a(1) 求数列 的通项公式。na(2)设 ,求 。12358(1)nTLT19.（本小题 12 分）如图：港口 北偏东 方向的 处有一观测站，港口正东方向的 处有一轮船，测A30CB得 为
5、 31 n mile,该轮船从 处沿正西方向航行 20 n mile 后到 处，测得 为 21 n mile.BCBDC(1) 求 和Dcos.siC(2) 问此时轮船离港口 还有多远？20.（本小题 12 分）C 综合21.（本小题 12 分）设数列 的前 项和为 ，已知对任意 ，点 在二次函数 图像上nanS*Nn),(nSxf2)(1)求数列 的通项公式；(2)若数列 满足 ，求数列 的前 项和 ；nb,1nnbnT(3)设集合 ， ，且 ，若存在 ，使对满足 的一切正kmM2Z150kmMmn整数 ,不等式 恒成立,求这样的正整数 共有多少个？n40nnaS选作题(三选一)22.（本小
6、题 10 分）A+基础23.（本小题 10 分）A+基础24.（本小题 10 分）A+基础考试题分布：150 分。30北A BCD零点 10、三角 20、向量 10、三角恒等变形 30、正弦余弦定理 30、数列 50选择题 12=数列 4、正弦余弦 2+1、恒等 2+1、零点 1、向量与三角 1。填空题 4=数列 1、正弦余弦 1、恒等 1、定义多填 1。解答题 5+3=数列基础 1数列求和 1递推求项 1三角与测量 1三角与形状 1恒等变形计算 1恒等变形与综合 1数列应用题 1高一月考数学答题卷（卡）一、选择题：请将正确选项号填入，本题共 12题，每题 5分，共 50分。题号 1 2 3
7、4 5 6 7 8 9 10答案 B D B A C A A B D B二、填空题：本题共 4题，每题 5分，共 25分。11、_ _ 12_ )_21 31(213、_28_ 14 _15、_ 5_ 三、解答题（共 75分）16、(1) D(7,14) 13 (2) 63/6517、解：(1)由 S1498 得 2a113d14，又 a11a 1 10d0，故解得 d2，a 120.因此a n的通项公式是 an222n.2(2) T30 49018、an=2-(1/a(n-1)an-1=1-1/a(n-1) =a(n-1)-1/a(n-1)两边取倒数得到1/an-1=a(n-1)/a(n-1
8、)-1=1+1/a(n-1)-1也就是 bn=1+b(n-1)所以 bn 是等差数列b1=1/(a1-1)=-5/2所以 bn=-5/2+1(n-1)=n-7/2即 1/(an-1) =n-3.5 所以 an-1=1/(n-3.5)所以 an=1+1/(n-3.5)=1+10/(10n-35)10/(10n-35)在(1,3)递减， （4，正无穷）递减学号姓名座位号。又 a1=1+10/(10-35)=3/5a3=1+10/(30-35)=-1a4=1+10/(40-35)=3n4 时 an=1+10/(10n-35)0所以 最大项 a4=3 最小项 a3=-119 设所需要的最少时间为 t,
9、AB=42t,BC=30t,C=60 0, 则由余弦定理得 AB=14 海里，靠近商船所需要航行 14 海里。20 分钟(或 1/3 小时)20 由正弦定理，设,sinisinabckABC则2si2,icakCb所以oins.csABB即 (2)i(2i)cosCA，化简可得 sin()sin().A所以 in2iC因此sin2.CA（II）由（1）得 2.ca221os,244.baBb及得 =解得 a=1、c=2 又因为1cos,.4BG且15sin.B因此15si2.24Sac21 1）略（2） ，CabsinCabccos22 i2 015s3os174cossn2或5 （9 分）,0C178sinC（3） Scba3422 Cababbasin32cos22cosi 6i402 （14 分） Scba342
