中考数学常考考点2

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1、中考数学常考考点（六） （五）从统计图中读取信息、图表信息题；1、某校为庆祝中国共产党 90 周年，组织全校 1800 名学生进行党史知识竞赛为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析（得分为整数，满分为 100 分） ，得到如下统计表：根据统计表提供的信息，回答下列问题：（1）a ，b ，c ；（2）上述学生成绩的中位数落在 组范围内；（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在 89.5100.5 范围内的扇形的圆心角为 度；（4）若竞赛成绩 80 分（含 80 分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有 人 2、 “国际无烟日”来临之际小

2、敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查并把调查结果绘制成如图 1、2 的统计图请根据下面图中的信息回答下列问题：（1）被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有_人：（2）本次抽样凋查的样本容量为_（3）被调查者中希望建立吸烟室的人数有_；（4）某市现有人口约 300 万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有分组 频数 频率59.569.5 3 0.0569.579.5 12 a79.589.5 b 0.4089.5100.5 21 0.35合计 c 1_万人3、2009 年 4 月 1 日三明日报发布了“2008 年三明市国民经济和社会

3、发展统计公报” ，根据其中农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）2008 年全市农林牧渔业的总产值为 亿元；（2 分）（2）扇形统计图中林业所在扇形的圆心角为 度（精确到度） ；（2 分）（3）补全条形统计图；（2 分）（4）三明作为全国重点林区之一，市政府大力发展林业产业，计划 2010 年林业产值达60.5 亿元，求今明两年林业产值的年平均增长率 （4 分）4、以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况： （1）从以上统计图可知，九年级（1）班共有学生 人；（2）图 71 中

4、a 的值是 ；（3）从图 71、72 中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间 （填“普遍增加了”或“ 普遍减少了 ”） ；（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.51（ ）小时的人数比活动开展初期增加了 人0.5t5、红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织 200 名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示 （没有弃权票，每位职工只能投 1 票，每得 1 票记作 1 分）测试成绩（单位：分）测试项

5、目甲 乙 丙图 73活动下旬频数分布扇形图10%10%20%60%1.5t 0.t .51t时间段2.5t百分比为 02t频数(学生人数) 活动上旬频数分布直方图3015a 200 0.5 1 1.5 2 2.5日人均阅读时间 (t)/小时图 71频数(学生人数)活动中旬频数折线图20.25日人均阅读时间 (t)/小时图 723515250.751.251.752.25取各时间段的组中值为横轴数据0丙31%甲35%乙34%（第 5 题图）专业知识 73 74 67（1）请填出三人的民主评议得分：甲得 分，乙得 分，丙得 分；（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按 的比例确定各

6、人成绩，6:4成绩优者将被录用那么 将被录用，他的成绩为 分6、甲、乙两人在相同的条件下各射靶 5 次，每次射靶的成绩情况如图 7 所示（1）请你根据图中的数据填写下表：姓名 平均数（环） 众数（环） 方 差甲 6乙 6 2.8（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些7、为应对全球经济危机，中国政府投资 40000 亿元人民币以拉动内需， 5 月 21 日国家发改委公布了 40000 亿元投资构成具体内容如下：单位：亿元请你根据统计图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）在统计表中，投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算是 亿元，投向“汶川地震灾后恢复重建”的资金测算是

7、亿元；（2）在扇形统计图中， “卫生、教育等社会事业发展”部分所占的百分数是 ， “节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数是 ；（3）统计表“资金测算”栏目下的七个数据中，中位数是 亿元，众数是 亿重 点 投 向资金测算廉租住房等保障性住房 4000农村民生工程和基础设施 3700铁路等重大基础设施建设和城市电网改造卫生、教育等社会事业发展 1500节能减排和生态建设工程 2100自主创新和产业结构调整 3700汶川地震灾后恢复重建1 2 3 4 5875643210（环数）（次）875643210（环数）（次）甲 乙1 2 3 4 5消息来源于：廉租住房等保障性住房农村民生工程和基础设施铁

8、路等重大基础设施建设和城市电网改造卫生、教育等社会事业发展自主创新和产业结构调整节能减排和生态建设工程汶川地震灾后恢复重建元；（4）在扇形统计图中， “廉租住房等保障性住房”部分所占的圆心角为 度8、某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分 A、B、C、D 四个等第为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000 名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有 60 000 名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数 （六）用树状图或列表法求概率；1、

9、甲袋中有三个红球， ，分别标有数字 1,2,3；乙袋中有 3 个白球，分别标有数字 2,3,4。这些球除颜色和数字外完全相同，小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个白球，请画出树状图，并求摸得的两球数字相同的概率。2、如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘 ，每个AB、转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为 0 时，甲获胜；数字之和为 1 时，乙获胜 （如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）（1）用树状图或列表法求乙

10、获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由3、将分别标有数字 1，3，5,8 的四张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上,随机抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字.(1) 请你利用树状图或列表法，说明能组成哪些两位数?(2)求抽取到的两位数恰好是 18 的概率.4、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同） ，其中白球30%30%40% 农村县镇城市各类学生人数比例统计图等第人数类别A B C D农村 200 240 80县镇 290 132 130城市 240 132 48（ 注：等第 A、 B、 C、 D 分别代

11、表优秀、良好、合格、不合格 ）各类学生成绩人数比例统计表1 24 3A B123（第 2 题图）有 2 个，黄球有 1 个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 .21（1）求袋中蓝球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回） ，第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率5、四张大小、质地均相同的卡片上分别标有 1，2，3，4现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回） ，再从剩下的 3 张中随机取第二张（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率6、在一个不透明的盒子里

12、，装有四个分别标有数字 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为 x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为 y.（1）用列表法表示出（ x， y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（ x， y）落在反比例函数 的图象上的概4yx率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数 x、 y 满足 的概率（七）旋转、平移、用相似知识求线段长度；1、如图，在ABC 和ADE 中，点 E 在 BC 边上，BAC=DAE， B=D，AB=AD（1）求证：ABC ADE；（2）如果AEC=75，将ADE 绕着

13、点 A 旋转一个锐角后与 ABC重合，求这个旋转角的大小2、如图 5，在ABC 中，BCAC， 点 D 在 BC 上，且DCAC,ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F，点 E 是 AB 的中点，连结 EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形 BDFE 的面积为 6，求ABD 的面积.3、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=ACD请再写出图中另外一对相等的角；若 AC=6，BC=9，试求梯形 ABCD 的中位线的长度。4、如图，在直角三角形 ABC 中， ACB=90，AC=BC=10，将ABC 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90得到A 1BC1（1）线段 A1C1 的长度是_，CBA

14、 1 的度数是 DAB C（第 3 题图）_（2）连接 CC1，求证：四边形 CBA1C1 是平行四边形5、如图 ，小慧同学把一个正三角形纸片（即OAB ）放在直线 l1 上OA 边与直线 l1 重合，然后将三角形纸片绕着顶点 A 按顺吋针方向旋转 120，此时点 O 运动到了点 O1 处，点 B 运动到了点 B1 处；小慧又将三角形纸片 AO1B1，绕点 B1 按顺吋针方向旋转 120，此时点 A 运动到了点 A1 处，点 O1 运动到了点 O2 处（即顶点 O 经过上述两次旋转到达O2 处） 小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中顶点 O 运动所形成的图形是两段圆弧，即 和 ，顶点

15、O 所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直112线 l1 围成的图形面积等于扇形 A001 的面积、AO 1B1 的面积和扇形 B1O1O2 的面积之和小慧进行类比研究：如图，她把边长为 1 的正方形纸片 0ABC 放在直线 l2 上，0A 边与直线 l2 重合，然后将正方形纸片绕着顶点 A 按顺时针方向旋转 90，此时点 O 运动到了点O1 处（即点 B 处） ，点 C 运动到了点 C1 处，点 B 运动到了点 B2 处，小慧又将正方形纸片 AO1C1B1 绕顶点 B1 按顺时针方向旋转 90，按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：问题 ：若正方形纸片 0ABC 按上述方法经过 3 次旋转，求顶点 0 经过的路程，并求顶点O 在此运动过程中所形成的图形与直线 l2 围成图形的面积；若正方形纸片 OABC 按上述方法经过 5 次旋转求顶点 O 经过的路程；问题 ：正方形纸片 OABC 按上述方法经过多少次旋转，