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1、1电桥测电阻及 PN 结正向电压温度特性的研究电桥法是测量电阻的常用方法，利用桥式电路制成的各种电桥是用比较法进行测量的仪器。电桥法实质上是将被测电阻与标准电阻进行比较来确定被测电阻值的。电桥法具有测试灵敏、准确度高、使用方便等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。一 用电桥测电阻一、实验目的 学习用惠斯通电桥测量中值电阻的原理和方法； 了解电阻温度计的原理； 学习用线性拟合法或图解法处理实验数据，求出金属导体的电阻温度系数；二、 仪器和用具型直流单臂电桥，固定电阻元件板，NKJ-B 型组合式热学实验仪，万用电表，导线等； 三、实验原理 电桥平衡原理电桥法测电阻是将待测电阻和标准电阻进
2、行比较来确定其值的。由于标准电阻本身误差非常小，因此，电桥法测电阻可以达到很高的准确度。惠斯通电桥的原理如图 1 所示。图中的标准电阻 Ra、Rb、R 及待测电阻 Rx 构成四边形，每一边称作电桥的一个“臂” 。对角点、与、分别接电源支路和检流计支路。所谓“桥”就是指这条对角线而言，而检流计在这里的作用是将“桥”的两个端点、的电势直接进行比较。当接通电桥电源开关 0和开关 2时，检流计中就有电流流过，但当调节 4 个桥臂电阻到适当值时，检流计中就无电流通过，这时称为“电桥平衡” 。于是，、两点的电势相等，亦即流过电阻 Ra 和 R 的电流一样，设电流为 i1 ；流过 Rb 和 Rx 的电流也一
3、样，设为 i2 。从而有如下关系式：2 即 (1)ABDUbaRi21即 (2)C x将式（）除以式（）得 （3）xbaR式（）就是电桥的平衡条件。它说明电桥平衡时，电桥的 4 个桥臂成比例。因此，待测电阻x 的阻值为（）Rabx式中 Rb/Ra 称作比率。这样，就把待测电阻的阻值用 3 个标准电阻的阻值表示出来。可见，电桥的平衡与通过电阻 的电流大小无关。 图 1 惠斯通电桥原理图2 单臂电桥的测量误差单臂电桥在规定的使用条件下，如 0.1 级电桥，温度为 205，相对湿度为 40% 70%，电源电压偏离额定值不大于 10%，绝缘电阻符合要求等，电桥的允许基本误差为(5)10/(10limN
4、abxRaE式中 a 为准确度等级指数，QJ24 型电桥 a=0.1，R N为基准值，教学实验可简化取为 5000。物理实验可不考虑实验条件偏离使用条件所附加的误差，通常可把 Elim的绝对值作为测量结果的仪器误差。3 金属导体的电阻与温度的关系一般用纯金属制成的电阻，其阻值都有规则地随着温度的升高而增大，它们有以下关系(6)1(20LtRt 式中， 为金属在温度 t时的电阻值， 为金属在 0时的电阻值， 、 是与金属材料有关tR0 的常数。对于纯金属，平方以上的项常数很小，一般可以忽略不计，且在温度不太高的情况下，金属电阻值与温度的关系是近似线性关系，于是式（6）可简化为。ABCDGGoBo
5、 E RoRaRbRRxI1I23(7)1(0tRt式中 称为电阻温度系数，其物理意义表示所论金属的温度相对 0升高 1时，其电阻对于的相对变化量。 与金属材料及其纯度有关。0R根据式（7） ，只要测出一组不同温度 t时的金属电阻 Rt 的值，作出 RTt 图，根据作图所得直线的斜率和截距，便可求得被测金属材料的电阻温度系数 ，及温度为 0时的电阻值 0 。四、实验装置及内容1 惠斯通电桥测电阻本实验用 QJ24 型直流单臂电桥来测量电阻，其测量原理图和面板图如图 2 和图 3 所示。现结合面板图将它的使用方法介绍如下：图 2 型电桥测量电阻原理图 图 3 型电桥面板图()将待测电阻 Rx 接
6、在仪器面板上的 x1和 x2之间。()电阻实际是由 4 个可变电阻器串联而成。面板图中右上侧虚线框内的 4 个转盘就是调节的“转盘电阻箱” 。()面板图左上角的转盘为比率转盘，它的指示值表示比率 的值， 和 称为比率臂。abRba了读数方便，在制作时将比率转盘做成 0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000 等 7 档。()检流计在面板图的左下方，接通 K，左右旋转 W 来调节指针的“零点” 。4()面板图中 K 为放大器电源开关，G 为外接检流计端钮，B 0为电桥的电源开关，按下为接通，放开为不通。 0为检流计的粗、细开关， 1为检流计的接通、短路开关，也作外接检流计的开关，指
7、向“短”为外接。W 为检流计电气调零电位器。测量时，为了保护检流计，K 开关接通后，将 1拨到“通” ， 0拨到“粗”或“细”(一般测量 10K 以上电阻使用“细”)，然后按下B0，B 0按钮开关不要一直按下，应断续使用。实验步骤 练习惠斯通电桥的使用，测量固定值电阻（）用万用电表的欧姆档粗测电阻x 的大概数值。（）根据x 的数值，选择恰当的比率 ，为了保证测量数据有 4 位有效数字，的 4 个abR转盘必须全用。即选择比率应为：千欧级电阻选“” ，百欧级电阻选“.” ，其他类推。（）将待测电阻x 接到接线柱 x1和 x2之间，调节转盘电阻的各档数值到万用电表所示的粗测值，按下开关 0，观察检
8、流计指针的偏转情况，偏向“+”侧需增加值，偏向“-”侧则减小。从千位数开始，逐步缩小取值区间，逐档调节，逐次逼近，直到检流计指针指零为止。（）记录转盘电阻的数据，将乘以比率 的示值，就可得待测电阻x 的值，一abR/个电阻重复测量 3 次。 测定金属电阻的温度系数 （）用万用电表粗测金属电阻值，根据粗测值选择好比率 Rb/Ra 的值，把金属电阻的两个引出头接到电桥的 x1和 x2上。（）设置温度(如何设置见 P6)至指定值（见表 2） ，调节电桥平衡，测量相应的电阻值。五、数据记录表格及数据处理1 中值电阻的测量表 1 固定电阻的测定5测量次数比率 abR)(Rabx xxR（）xxR（）12
9、3平 均 值 xRxR表 2 金属电阻与温度的关系稳定温度 t/ 50.0 55.0 60.0 65.0 70.0 75.0 80.0 85.0 90.0 95.0电阻 R/数据处理()测定固定电阻时，每个电阻测量 3 次，并写出含误差的表达式，即 XXR其中22)3()(仪RXX 式中 为仪器误差。仪R()根据表 2 的数据，用线性拟合法使用微机处理，求出直线方程 ，相关系数Rat10,0时的电阻 R0及金属的电阻温度系数 ，并与公认值 比较，求出百分误差，r 即6%10rE式中 4.3310 -3/用作图法处理数据时，则应作出 Rx t 图线，用图解法求出截距和斜率，再求出 R0与 的数值
10、，并与 进行比较。 六、注意事项()每次调节电阻盘值后接通电路时，如遇检流计指针偏转到满刻度，应立即松开按钮开关 0 。()为保护检流计，在使用按钮开关时，应该用手指压紧开关而不要“旋死” 。按下开关 B0 的时间不要太长。（）实验完毕应检查按钮开关是否松开，各电源开关是否关掉，否则将会损坏电源。切记！七、思考题1 电桥的组成部分是哪些？什么是电桥的平衡条件？2 图 2 中电阻 和 的作用是什么？它们对电桥平衡是否有影响？hRn3 有人先将待测电阻接到电桥的 和 之间，然后再用万用电表欧姆档测量它的值，这样操作1x2对吗？为什么？4 若待测电阻 的一个头没接（或断开） ，电桥是否能调平衡？为什
11、么？xR二 PN 结正向电压温度特性的研究早在 20 世纪 60 年代初，人们就试图利用 PN 结的正向电压随温度升高而降低的特性来制作测温元件。现在 PN 结以及在此基础上发展起来的晶体管温度传感器、集成电路温度传感器已广泛应7用于各个领域。PN 结温度传感器具有灵敏度高、线性好、热响应快和小巧的特点，尤其是在温度数字化、温度控制以及用微机进行温度实时信号处理等方面，是其他测温仪器所不能与之媲美的。PN 结温度传感器缺点是测温范围小，以硅为材料的温度传感器，在非线性误差不超过 0.5%的条件下，测量范围为50150C。如果采用其他材料，例如锑化铟或砷化镓，可以展宽传感器低温区或高温区的测温范
12、围。二、 实验目的1 了解 PN 结正向电压随温度变化的基本规律。2 测量 PN 结正向伏安特性曲线。3 测量恒流条件下 PN 结正向电压随温度变化的关系曲线。 4 确定 PN 结材料的禁带宽度。二、 实验仪器NNQ-1 PN 结正向电压温度特性测定仪， NKJ-B 智能温控辐射式加热器三、 实验原理1 PN 结温度传感器的基本方程根据半导体物理的理论，理想 PN 结的正向电流 IF 和正向电压 VF 存在如下近似关系IF=Inexp(q VF/kT) (1)式中 q 为电子电量，T 为热力学温度；I n 为反向饱和电流，它是一个和 PN 结材料的禁带宽度以及温度有关的系数。可以证明：In=C
13、Trexp(-q Vg(0)/kT) (2)式中 C 是与 PN 结的结面积、掺杂浓度有关的常数；k 为玻尔兹曼常数；r 在一定范围内也是常数；8Vg(0)为在热力学温度 0K 时 PN 结材料的导带底与价顶的电势差，对于给定的材料，V g(0)是一个定值。将式（2）代入式（1） ，两边取对数，整理后可得VF =Vg(0)(k/q lnC/I F)TkT/q lnTr=Vg(0) V 1V nr (3)其中 V1=(k/q lnC/I F)TVnr=kT/q lnTr式（2）是 PN 结正向电压作为电流和温度函数的表达式，它是 PN 结温度传感器的基本方程。其中 Vnr 是非线性项，实验和理论
14、证明，在温度变化范围不大时，V nr 的影响可以我勿略不计。例如对于通常的硅 PN 结材料来说，在50150的温度区间内，其非线性误差是很小的。因此，根据式（3） ，对于给定的 PN 结材料，在允许的温度变化区间内，在 IF 保持不变的条件下，PN 结的正向电压 VF 对温度的依赖关系取决于线性项 V1， 即VF=Vg(0)(k/q lnC/I F)T (4)因此，只要测出正向电压的大小，便可以得知这时的温度，这便是 PN 结测温的依据。T 是热力学温度，在实际测量中使用不方便，有必要进行温标转换，即确定 PN 结正向变化用摄氏温度来表示。用 t 表示摄氏温度，用 VF(t)和 VF(0)分别表示 t 和 0时 PN 结的正向电压，因T=273.2+t，则式（ 4）可表示为VF(t)=Vg(0)(k/q lnC/I F)（273.2+t）=V F(0)(k/q lnC/I F)t (5a)这里特别要注意，在 PN 结传感器工作中，通过 P
