2015桂林市中考数学试卷

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1、2015 年广西桂林市中考数学试卷( 解析版)一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）来%& 源:中教网1 （3 分） （2015桂林）下列四个实数中最大的是（）A 5 B 0 C D 3考点： 实数大小比较分析： 正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可解答： 解：根据实数比较大小的方法，可得503，所以四个实数中最大的是 故选：C点评： 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小来# 源:中%&教网2 （3 分） （2015桂林）如图，在ABC

2、 中，A=50，C=70，则外角ABD 的度数是（）A 110 B 120 C 130 D 140考点： 三角形的外角性质分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答： 解：由三角形的外角性质的，ABD=A+C=50+70=120 故选 B点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键中*国&教%育出版网3 （3 分） （2015桂林）桂林冬季里某一天最高气温是 7，最低气温是1，这一天桂林的温差是（）来源#*:中国%教育出&版网A 8 B 6 C 7 D 8考点： 有理数的减法专题： 应用题分析： 根据“温差”=最高

3、气温最低气温计算即可解答： 解：7（1）=7+1=8故选 D来源%:中国教# 育出版网点评： 此题考查了有理数的减法，解题的关键是：明确“温差”=最高气温最低气温来源:中国*&教#育出版网4 （3 分） （2015桂林）下列数值中不是不等式 5x2x+9 的解的是（）A 5 B 4 C 3 D 2考点： 不等式的解集分析： 根据一元一次不等式的解法，移项、合并，系数化为 1 求出不等式的解集，再根据各选项确定答案解答： 解：移项得，5x2x9，合并同类项得，3x9，系数化为 1 得，x3，所以，不是不等式的解集的是 x=2故选：D点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时

4、不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质5 （3 分） （2015桂林）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（）A B C D考点： 由三视图判断几何体专题： 计算题分析： 从上面看几何体，得到俯视图，即可做出判断解答： 解：几何体的俯视图为故选 C点评： 此题考查了由三视图判断几何体，具有识别空间想象能力是解本题的关键6 （3 分） （2015桂林）下列计算正确的是（）w#ww.zzste%A（a 5） 2=a10 Bx16x4=x4 C2a2+3a2=6a4 Db3b3=2b3考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析： 根据幂的

5、乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可解答： 解：A、 （a5）2=a10，正确；www.zz&s#tep.c*omB、x16x4=x12，错误；C、2a2+3a2=5a2，错误；D、b3b3=b6，错误；故选 A点评： 此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算7 （3 分） （2015桂林）某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是（）A 28 B 30 C 45 D 53考点： 众数分析： 根据众数的定义进行解答解答： 解：28 出现了 3 次，出现的次数最多，所以众数为 28；故选：A点评

6、： 本题考查了众数一组数据中出现次数最多的数据叫做众数8 （3 分） （2015桂林）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A 30，40，50 B 7，12，13 C 5，9，12 D 3，4，6考点： 勾股定理的逆定理分析： 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形解答： 解：A、30 2+402=502，该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；来%源&: 中教网B、7 2+122132，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；C、5 2+92122，该三角形不符合勾股定

7、理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；D、 32+4262，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；故选 A来&源:zzs#t*点评： 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断9 （3 分） （2015桂林）如图，在ABC 中，AB=10 ，AC=8 ，BC=12，ADBC 于 D，点E、F 分别在 AB、AC 边上，把ABC 沿 EF 折叠，使点 A 与点 D 恰好重合，则DEF 的周长是（）A 14 B 15 C 16 D 17来&源: 中教网*考点：

8、翻折变换（折叠问题） 分析： 根据折叠的性质可得 EF 为ABC 的中位线， AEFDEF ，分别求出EF、DE、DF 的长度，即可求得周长 来源#%:中教网*解答： 解：由折叠的性质可得，AEFDEF，EF 为ABC 的中位线，AB=10，AC=8，BC=12，AE=ED=5，AF=FC=4，EF=6，DEF 的周长=5+4+6=15 故选 B点评： 本题考查了翻折变换，解答本题的关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等10 （3 分） （2015桂林）如图，在菱形 ABCD 中，AB=6 ，ABD=30，则菱形 AB

9、CD 的面积是（）A18 B18 C36 D36考点： 菱形的性质来源:中国教育&*出%版网分析： 根据菱形的对角线平分对角求出ABC=60，过点 A 作 AEBC 于 E，可得BAE=30，根据 30角所对的直角边等于斜边的一半求出 AE=3 ，然后利用菱形的面积公式列式计算即可得解解答： 解：过点 A 作 AEBC 于 E，如图：，在菱形 ABCD 中，AB=6 ，ABD=30，BAE=30，AEBC，AE=3 ，菱形 ABCD 的面积是 =18 ，故选 B点评： 本题考查了菱形的邻角互补的性质，作辅助线求出菱形边上的高线的长度是解题的关键11 （3 分） （2015桂林）如图，直线 y=

10、kx+b 与 y 轴交于点（ 0，3） 、与 x 轴交于点（a，0） ，当 a 满足3a0 时，k 的取值范围是（）A 1k0B1k3 Ck1 Dk3考点： 一次函数与一元一次不等式来源#*:中国 教育出&版网分析： 把点的坐标代入直线方程得到 a= ，然后将其代入不等式组3a0，通过不等式的性质来求 k 的取值范围解答： 解：把点（0，3） （a，0）代入 y=kx+b，得b=3则 a= ，3a0，3 0，www.zzstep.%co&*m解得：k1故选 C中国教育*出&%#版网点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式把点的坐标代入直线方程得到 a= 是解题的关键来#%源:中&*教网12

11、（3 分） （2015桂林）如图，在等边ABC 中，AB=10，BD=4，BE=2，点 P 从点 E 出发沿 EA 方向运动，连接 PD，以 PD 为边，在 PD 右侧按如图方式作等边DPF，当点 P 从点 E 运动到点 A 时，点 F 运动的路径长是（）A 8 B 10 C 3 D 5考点： 轨迹专题： 计算题分析： 连结 DE，作 FHBC 于 H，如图，根据等边三角形的性质得 B=60，过 D 点作DEAB，则 BE= BD=2，则点 E与点 E 重合，所以BDE=30，DE= BE=2 ，接着证明DPEFDH 得到 FH=DE=2 ，于是可判断点 F 运动的路径为一条线段，此线段到BC

12、 的距离为 2 ，当点 P 在 E 点时，作等边三角形 DEF1，则 DF1BC，当点 P 在 A 点时，作等边三角形 DAF2，作 F2QBC 于 Q，则DF 2QADE，所以 DQ=AE=8，所以F1F2=DQ=8，于是得到当点 P 从点 E 运动到点 A 时，点 F 运动的路径长为 8解：连结 DE，作 FHBC 于 H，如图，ABC 为等边三角形，B=60，过 D 点作 DEAB，则 BE= BD=2，点 E与点 E 重合，BDE=30， DE= BE=2 ， 来源&:中%国教育*出版网DPF 为等边三角形，PDF=60，DP=DF ，EDP+HDF=90，www.z%&zste*#H

13、DF+DFH=90，EDP=DFH，来源:&%中 教网*在DPE 和 FDH 中，DPEFDH，来%源#:&中教网FH=DE=2 ，点 P 从点 E 运动到点 A 时，点 F 运动的路径为一条线段，此线段到 BC 的距离为 2 ，当点 P 在 E 点时，作等边三角形 DEF1， BDF1=30+60=90，则 DF1BC，当点 P 在 A 点时，作等边三角形 DAF2，作 F2QBC 于 Q，则DF 2QADE，所以DQ=AE=102=8，F1F2=DQ=8，当点 P 从点 E 运动到点 A 时，点 F 运动的路径长为 8点评： 本题考查了轨迹：点运动的路径叫点运动的轨迹，利用代数或几何方法确

14、定点运动的规律也考查了等边三角形的性质和三角形全等的判定与性质www.zzs%tep&.#com二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13 （3 分） （2015桂林）单项式 7a3b2 的次数是5 中国#教育* 出% 版网考点： 单项式分析： 根据单项式次数的定义来求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答： 解：单项式 7a3b2 的次数是 5，故答案为：5点评： 本题考查单项式的次数，较为容易根据单项式次数的定义来求解，要记清所有字母的指数和叫做这个单项式的次数14 （3 分） （2015桂林）2015 中国东盟博览会旅游展 5 月 29 日在桂林国际会展中心开馆，展览规模约达 23000 平方米，将 23000 平方米用科学记数法表示为2.310 4平方米来源%:中 教网#考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：23000=2.310 4，故答案为：2.310 4来源%&: 中教网点评： 此题考查科学记数法的表示方法