《陕西省宝鸡市2016届高考数学一模试卷(文科)(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省宝鸡市2016届高考数学一模试卷(文科)(解析版)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 24 页）2016 年陕西省宝鸡市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知集合 A=x|1x2，B=x|x 210，则 AB=（）Ax|1x 1 Bx| 1 x2 C1 D2复数 （i 是虚数单位）的虚部为（ ）A2 B1 C1 D23下列函数中，奇函数是（）Af（x）=2 x Bf（x）=log 2x Cf（x）=sinx+1 Df （x）=sinx+tanx4在ABC，a= ，b= ，B= ，则 A 等于（）A B C D 或5执行如图所示的程序框图，若输入 A 的值为
2、2，则输入的 P 值为（）A2 B3 C4 D5第 2 页（共 24 页）6“ x 1”是“ ”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7已知实数 x，y 满足 ，则目标函数 z=xy 的最小值为（ ）A2 B5 C6 D78对于任意向量 、 、 ，下列命题中正确的是（）A| |=| | | B| + |=| |+丨 丨 C（ ） = （ ） D =| |29若直线 x+y=a+1 被圆（x 2） 2+（y 2） 2=4 所截得的弦长为 2 ，则 a=（）A1 或 5 B 1 或 5 C1 或 5 D1 或510若函数 y=f（x）+cosx 在 上
3、单调递减，则 f（x）可以是（）A1 Bsinx Ccosx Dsinx11已知三角形 PAD 所在平面与矩形 ABCD 所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，APD=90，若点 P、A、B、 C、D 都在同一球面上，则此球的表面积等于（）A4 B C12 D2012对定义在0，1 上，并且同时满足以下两个条件的函数 f（x）成为 M 函数： 对任意的x0，1恒有 f（x） 0；当 x10，x 20，x 1+x21 时，总有 f（x 1+x2）f（x 1）+f（x 2）成立，则下列函数不是 M 函数的是（）Af（x）=x 2 Bf（x）=2 x1 Cf（x）=ln（x 2+1） Df （x）
4、=x 2+1第 3 页（共 24 页）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上13已知向量 =（1，x）， =（x1，2），若 ，则 x=14函数 y= 的单调递增区间是15已知函数 f（x）= ，则 f（ 2016）= 16某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为 4 千米时，运费为 20 万元，仓储费用为 5 万元，当工厂和仓库之间的距离为千米时，运费与仓储费之和最小，最小值为 万元三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已
5、知单调递增的等比数列a n满足：a 2+a3+a4=28，且 a3+2 是 a2、a 4 的等差中项（）求数列a n的通项公式；（）若 bn=anlog2an，S n=b1+b2+bn，求数列b n的前 n 项和 Sn18正方体 ABCDA1B1C1D1 的棱长为 l，点 F、H 分别为 A1D、A 1C 的中点（）证明：A 1B平面 AFC；（）证明：B 1H平面 AFC第 4 页（共 24 页）19某网站针对“2015 年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了 A、B 两种放假方案，调查结果如表（单位：万人）：人群 青少年 中年人 老年人支持 A 方案 200 400 800支持 B 方案
6、 100 100 n已知从所有参与调查的人种任选 1 人是“老年人”的概率为 （）求 n 的值；（）从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取 6 人，在这 6 人中任意选取 2 人，求恰好有 1 人“支持 B 方案”的概率20已知椭圆 M： =1，点 F1，C 分别是椭圆 M 的左焦点、左顶点，过点 F1 的直线 l（不与x 轴重合）交 M 于 A，B 两点（）求 M 的离心率及短轴长；（）是否存在直线 l，使得点 B 在以线段 AC 为直径的圆上，若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，说明理由21设函数 f（x）=x（e x1）+ax 2（）当 a= 时，求 f（x）的单调区间；（）
7、若当 x0 时，f（x）0 恒成立，求 a 的取值范围第 5 页（共 24 页）请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。选修 4-1 几何证明选讲22如图，A，B，C 为 O 上的三个点，AD 是BAC 的平分线，交O 于点 D，过 B 作O 的切线交 Ad 的延长线于点 E（）证明：BD 平分EBC；（）证明：AEDC=AB BE选修 4-4：极坐标与参数方程选讲23已知曲线 C 的极坐标方程是 =2sin，直线 l 的参数方程是 （t 为参数）（）将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设直线 l 与 x 轴的交点是 M，N
8、是曲线 C 上一动点，求 MN 的最大值选修 4-5：不等式选讲24已知函数 f（x）=2 +（）求证：f（x）5，并说明等号成立的条件；（）若关于 x 的不等式 f（ x）|m2|恒成立，求实数 m 的取值范围第 6 页（共 24 页）2016 年陕西省宝鸡市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知集合 A=x|1x2，B=x|x 210，则 AB=（）Ax|1x 1 Bx| 1 x2 C1 D【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】根据集合的基本运算进行求解【解答】解：
9、B=x|x 210=x|1x1则 AB=1，故选：C【点评】本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础2复数 （i 是虚数单位）的虚部为（ ）A2 B1 C1 D2【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】转化思想；数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出【解答】解：复数 = =12i 的虚部为 2故选：A【点评】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3下列函数中，奇函数是（）Af（x）=2 x Bf（x）=log 2x Cf（x）=sinx+1 Df （x）=sinx+tanx第 7 页（共 24 页）【考点】函数
10、奇偶性的判断【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可【解答】解：Af（x）=2 x 为增函数，非奇非偶函数，Bf（x）=log 2x 的定义域为（ 0，+），为非奇非偶函数，Cf（x）= sinx+1，则 f（ x）f（x）且 f（ x）f（x），则函数 f（x）为非奇非偶函数，Df（ x）=sinxtanx= （sinx+tanx ）= f（x），则函数 f（ x）为奇函数，满足条件故选：D【点评】本题主要考查函数的奇偶性的判断，比较基础4在ABC，a= ，b= ，B= ，则 A 等于（）A B C D 或【考点】正弦定理【专题】三角函数的求值；解三角形【分析】由 a
11、，b 及 sinB 的值，利用正弦定理即可求出 sinA 的值，根据 A 的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出 A 的度数【解答】解：由正弦定理可得：sinA= = =a= b=A= ，故选：B【点评】此题考查学生灵活运用正弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题5执行如图所示的程序框图，若输入 A 的值为 2，则输入的 P 值为（）第 8 页（共 24 页）A2 B3 C4 D5【考点】循环结构【专题】算法和程序框图【分析】根据输入 A 的值，然后根据 S 进行判定是否满足条件 S2，若满足条件执行循环体，依此类推，一旦不满足条件 S2，退出循环体，求出此时的 P 值即可【解答】解
12、：S=1，满足条件 S2，则 P=2，S=1+ =满足条件 S2，则 P=3，S=1+ + =满足条件 S2，则 P=4，S=1+ + + =不满足条件 S2，退出循环体，此时 P=4故选：C【点评】本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断6“ x 1”是“ ”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑第 9 页（共 24 页）【分析】根据对数函数的性质和充要条件的定义，分析判断“x1” “ ”和“ ”“x1”
13、 的真假，可得答案【解答】解：当“x1” 时，x 可能小于等于 0，此时“ ”无意义，当“ ”时，0x1，此时“ x1”成立，故“x 1 ”是“ ”的必要而不充分条件，故选：B【点评】本题考查的知识点是充要条件，熟练掌握充要条件的定义是解答的关键7已知实数 x，y 满足 ，则目标函数 z=xy 的最小值为（ ）A2 B5 C6 D7【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】先画出约束条件 的可行域，再将可行域中各个角点的值依次代入目标函数z=xy，不难求出目标函数 z=xy 的最小值【解答】解：如图作出阴影部分即为满足约束条件 的可行域，由 得 A（3，5），当直线 z=xy 平移
14、到点 A 时，直线 z=xy 在 y 轴上的截距最大，即 z 取最小值，即当 x=3，y=5 时，z=xy 取最小值为2故选 A第 10 页（共 24 页）【点评】本题主要考查线性规划的基本知识，用图解法解决线性规划问题时，利用线性规划求函数的最值时，关键是将目标函数赋予几何意义8对于任意向量 、 、 ，下列命题中正确的是（）A| |=| | | B| + |=| |+丨 丨 C（ ） = （ ） D =| |2【考点】平面向量数量积的运算；向量加减混合运算及其几何意义【专题】平面向量及应用【分析】根据向量数量积运算公式可判断 A、D 的正确性；根据向量加法的运算法则判断 B 是否正确；根据向量的数乘运算是向量，来判断 C 是否正确【解答】解： =| | |cos ， | | | |，A 错误；根据向量加法的平行四边形法则，| + | |+| |，只有当 ， 同向时取“=” ，B 错误；（ ） 是向量，其方向与向量 相同， （ ）与向量 的方向相同， C 错误； =| | |cos0= ， D 正确故选 D【点评】本题考查向量的数量积运算公式及向量运算的几何意义9若直线 x+y=a+1 被圆（x 2） 2+（y 2） 2=4 所截得的弦长为 2 ，则 a=（）A1 或 5 B 1 或 5 C1 或 5
