《数学人教B版必修4作业：2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教B版必修4作业：2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供、选择题1设平面向量 a(3,5) ，b(2,1) ，则 a2b 等于()A(7,3) B(7,7)C(1,7) D(1,3)【解析】a2b(3,5) 2(2,1) (3,5)(4,2)(7,3)【答案】向量 a(x 3，x 2 3x4)与 相等，已知 A(1,2)和 B(3,2)，则 x 的 值为( )A1 B1 或 4C4 D1 或4【解析】 (2,0) ，B x1.【答案】 a(1,2) ，b(1,1) ，c(3，2)，用 a，b 作基底，可得cpa ()Ap4，q1 Bp1，q4Cp 0，q4 Dp1，q 4【解析】cpa(3，2) p(1,2)q(1,1)，得答案】
2、知两点 A(4,1)，B(7，3)，则与向量 A 同向的单位向量是()B A( ， ) B( ， )35 45 35 45该资料由 友情提供( ， ) D( ， )45 35 45 35【解析】与 A 同向的单位向量为 ，B | |A | 5，B 4 72 1 32A (7， 3)(4,1) (3，4)，B ( ， ) | | 35 45【答案】2012佛山高一检测 )在，点 P 在 ，且 B 2P ，点P C Q 是 中点，若 P (4,3)，P (1,5)，则 B ()A Q C A( 2,7) B(6,21)C(2，7) D(6，21)【解析】P (4,3) ，P (1,5)，A Q A
3、 P P ( 3,2)Q Q A 又Q 是 中点， A 2A (6,4)，C Q P P A ( 2,7)又 B 2P ，C A C P C B 3P 3(2,7) ( 6,21)C C 【答案】空题6在平行四边形 ，一条对角线，若 (2,4)， (1,3)， 该资料由 友情提供 【解析】 ( ) 2 (1,3) 2(2,4)(3，5)【答案】(3，5)7已知 O 是坐标原点，点 A 在第二象限，| | 2，150 ，则向 量 的坐标为_ 【解析】过 A 分别作 N 垂直于 x 轴，y 轴，垂足为 M， ，3A( ，1)，3 ( ，1) 3【答案】( ，1)38向量 a，b，c 在正方形网格中
4、的位置如图所示，若 cab(，R )，则 210【解析】以向量 a 的终点为原点，过该点的水平和竖直的网格线所在直线为 x 轴、 y 轴 建立平面直角坐标系，设一个小正方形网格的边长为 1，则a( 1,1)，b(6,2)， c(1，3)由 ca b，即(1，3) (1,1) (6,2)，得61 ，2 3，故 2 ， ，则 【答案】4三、解答题该资料由 友情提供已知点 A(1,2)，B(2,8)及 ， ，求点 C、D 和 的 13 13 坐标【解】设点 C(x1，D(x2，由题意可得 (x 11， )， (3,6)， (1x 2,2y 2)， (3，6) ， ， 13 13 (，y 12) (3
5、,6) (1,2)13(1x 2,2 (3， 6)(1,2)， 则有得13C，D 的坐标分别为(0,4)和(2,0) ， (2，4) 10设两个向量 a(2， 2)和 b(m， )，其中 、m 、 a2b，求 的取值范围m【解】a2b，代入消去 整理得(1) 24m 29m2.1 1，0(1) 24，从而 04m 29m24，由 m情提供2 在 ，2上是增函数，m 2m 146 1，即 6,1m 知点 O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及 t ，试问： (1)当 t 为何值时， P 在 x 轴上？P 在 y 轴上？P 在第三象限？(2)四边形 否成为平行四边形？若能，则求出 t 的值；若不能，请说明理由【解】(1) t (13t,23t)， 则 P(13t,23t) ，若 P 在 x 轴上，则 23t0，所以 t ；23若 P 在 y 轴上，则 13t0，所以 t ；13若 P 在第三象限，则以 t )因为 (1,2) ， (33t,33t)， 若四边形 平行四边形，则 ， 所以方程 组无解，故四边形 能成为平行四边形
