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函数奇偶性讲解及练习一.奇偶性（成为奇偶函数的前提条件是定义域要关于原点对称）1 定义（略）2 奇函数掌握三点 0)(3)2(1fxxfff， 则可 以 为） 若（ 图 象 关 于 原 点 对 称或偶函数掌握两点 轴 对 称图 象 关 于 或yxff)2()(13 性质：（1）两个奇函数的和差仍为奇函数，积商是偶函数；（2）两个偶函数和差积商为偶函数；（3）一奇一偶的两个函数的积商是奇函数。4不具奇偶性（定义域关于原点对称）的说明：只要能找到一点 不符合定义即可。0x应用：1 奇偶性的判定（先判断定义域）例 1.判断下列函数的奇偶性（1） xxf2)()（2） )2(,)()f（3） 1ln2xxf（4） g)(例 2已知 )0(,21(xxf（1（ 判断 f(x)的奇偶性。（2（ 证明 f(x)0.2 已知奇偶性求值例.（1）已知 是奇函数， 则|1|)(axxf ._201a（2）若 是奇函数， 则 a=_.)(（3）已知函数 是偶函数，则 a=_)0(21()xxf3利用奇偶性求函数解析式例.已知 f(x)是 R 上的奇函数，且当 x0 时， ，求 f(x)的解析式。1)(3f
