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1、在 J2ME/MIDP中实现图像旋转来源： http:/摘 要 图形图像的旋转在移动应用程序开发，特别是游戏开发过程中有着现实的需求。但 J2ME对此提供的支持却十分有限，如 MIDP2.0仅支持图像成90度整数倍的旋转。针对这种情况， 本文提出了一种实现图像任意角度旋转的方案并提供了算法实现。然后对算法的应用问题进行了探讨，分析了算法的局限性。最后介绍了在 j2me中实现旋转的另外两种参考性方案。关键词 J2ME;CLDC;MIDP;Sprite;图像旋转 1J2ME概述J2ME是标准版 java（J2SE）面向手机、PDA 等各类移动和嵌入式设备的缩减版本，是一种获得众多厂商的支持和广泛使
2、用的移动设备开发平台。图一展示了 J2ME技术的体系结构。它分为三层：虚拟机层，配置层，和简表层。配置层（Configuration）通过对功能的描述，把千差万别的嵌入式设备进行了功能的说明和分类。它把运算功能有限、内存较小、电力有限的设备，定义在 CLDC(有限连接设备配置)规范中，这类设备有 PDA 、手机等；把运算能力相对较佳、内存相对较大、电力供应比较充足的设备，定义在CDC(连接设备配置)规范之中，这类设备有电冰箱、机顶盒、车载计算设备等。 虚拟机层（Virtual Machine）基于宿主操作系统，按照某一种配置，实现了 Java虚拟机。CDC 配置对应的虚拟机叫 CVM，CLDC
3、 对应的虚拟机叫做 KVM。简表层（Profile）建立在配置层之上，提供了面向用户的更高层次的功能，如用户接口，网络，数据存储等。基础规范（Foundation Profile）和个人规范（Personal Profile）是 CDC之上的两个重要的规范，移动信息设备规范（MIDP）和 PDA规范（PDAP）是 CLDC之上的两个重要的规范。当前，无线应用程序的开发主要是在 MIDP之上进行的。配置层和简表层共同构成了 J2ME的运行环境。如CLDC/MIDP架构构筑了手机应用程序的开发和运行环境。本文所实现的图像旋转算法便是基于这种架构的。 需要注意的是，这些规范也是在不断发展的。如早期很
4、多的设备的计算能力非常有限，CLDC1.0就只支持整型数值。后来数随着设备运算能力的提高，CLDC1.0发展到 CLDC1.1，就加如了对浮点运算的支持。对 MIDP规范也一样，从1.0发展到2.0，它通过扩充类和接口的功能，加强了对游戏开发的支持，增加了图像处理功能（旋转要用到），增强了对网络功能的支持，如串口、套接字、https 等。 22D旋转的数据基础考虑笛卡儿直角坐标系中单个点旋转的情况。如图二示，这里点 P(x,y)到原点 O绕 O点逆时针旋转角度 后到点P(x,y)。由三角函数的几何意义，有 x = r*cos ,y = r*si n 和 x = r*cos( +) , y =
5、r*sin( + )，推出： x = x * cos y * sin y = y * cos + x * sin 当把旋转点一般化为 Q（x 0,y0）,得到： x = x 0 + (x - x0) cos - (y - y 0) sin y = y 0 + (y - y0) cos + (x - x 0) sin 在开发时，我们使用设备坐标系，它以屏幕的左上角为坐标原点，y 轴方向向下。此时，我们不妨视 为饶旋转点顺时针旋转的角度，这样，上面的公式依然成立。 图二 2D 点的旋转 3一般图像的旋转算法 3.1 算法思想为实现整个图像的旋转，我们首先获取源图像每个点的像素值。然后根据旋转点和角
6、度的大小计算出新图像的大小。再逐点计算源图像中每个点经旋转后在新图像中对应点的坐标，并把相应的像素值赋给它。在图三中，阴影部分为源图像，O 为旋转点，P、Q 分别为旋转前后图像左上角的点，cx,cy 为 O相对于源图像左上角P点的坐标值。这里我们以 O为圆心，以 O距图像4个顶点的距离的最大值作为半径 dr画圆，这样图像无论以任何角度旋转都不会超出这个圆的范围。于是，我们就以该圆为画布绘制旋转所得新图像。由于实际中图像是用矩形表示的，于是我们生成和圆的外切正方形(图中虚线部分)等大小的新图像。 对源图像中任一点(i,j)，根据上面的公式，不难计算出旋转 度在新图像中的位置，即相对于 Q点的位置
7、(destX , destY)： destX = dr + (i - cx) *cos(radian) - (j - cy)*sin(radian);destY = dr + (j - cy) *cos(radian) + (i - cx)*sin(radian);计算出这个位置后，把该点的像素值赋值到这个位置，如此对每个点进行这种变换，即可实现整个图像的旋转。旋转后的图像较大，在实际绘制时需要做位置调整，不难看出，Q 点相对于 P点的偏移量为（cx-dr , cy-dr）。即假设源图像的屏幕位置为(a , b),则旋转后的图像位置应该为( (a + cx dr) , (b + cy dr)
8、)。 图三 旋转算法示意图 3.2 在 J2ME中的算法实现在 MIDP2.0中，Image 类提供了两个方法：getRGB()和createRGBImage()，分别完成获取图像象素信息和通过像素数组创建图像的功能。借助于这两个方法，结合上面的流程图，我们得到实现图像旋转算法的代码，如下面所示。 /* *param imgSource 源图像 *param cx 旋转点相对于源图像坐上角横坐标 *param cy 旋转点相对于源图像坐上角纵坐标 *param theta 图像逆时针旋转的角度 *param dd 含2个元素的整形数组，存放新图像相对源图像沿 x轴和 y轴的位置偏移量 *ret
9、urn 旋转后的图像 */ public Image rotate(Image imgSource, int cx, int cy, double theta, int dd) if (Math.abs(theta % 360) w1 / 2 ? cx : w1 - cx; /计算旋转半径int dy = cy h1 / 2 ? cy : h1 - cy;double dr = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);int wh2 = (int) (2 * dr + 1); /旋转后新图像为正方形，其边长+1是为了防止数组越界 int destMap = new intwh
10、2 * wh2; /存放新图像象素的数组double destX, destY; double radian = theta * Math.PI / 180; /计算角度计算对应的弧度值for (int i = 0; i 24 != 0) /对非透明点才进行处理/ 得到当前点经旋转后相对于新图像左上角的坐标destX = dr + (i - cx) * Math.cos(radian) + (j - cy)* Math.sin(radian);destY = dr + (j - cy) * Math.cos(radian) - (i - cx)* Math.sin(radian);/从源图像中
11、往新图像中填充像素destMap(int) destY * wh2 + (int) destX = srcMapj * w1 + i; dd0 = cx-dr;/返回位置偏移分量 dd1 = cy-dr;return Image.createRGBImage(destMap, wh2, wh2, true); /返回旋转后的图像 3.3 旋转失真问题因为旋转公式含有三角函数，所以求出的旋转坐标取整后有可能插入到先前已插入的位置中，而没有插入到它本应该插入的位置。例如：计算出旋转坐标（3.1,4）取整后插入到（3,4）中；如果计算下个旋转坐标为（3.4，4），取整后又被插入到（3,4）中，因此覆
12、盖了原来的像素点，而且（3.4，4）对应的像素点没有办法插入到它应该插入的位置，造成失真。要解决这个问题，在不考虑牺牲额外资源的情况下，一般的方法是先将图像放大若干倍，然后再进行旋转，再等比例缩小。对于边界可考虑马赛克的处理方式或者用两行重描补偿误差的办法。 4 算法的应用与局限性 4.1 模拟浮点运算上述算法是基于 cldc1.1规范的，该规范提供了对浮点运算和三角函数运算的直接支持。为提高程序的通用性，我们希望算法能运行在 cldc1.0设备上。cldc1.0不支持任何非整形的数值，要实现三角函数的计算，我们可以考虑用已有的整型数来模拟浮点数：把一个整数分成两个域，分别存放浮点的整数和小数
13、部分，这并不难，但要模拟通用的数学函数，如正弦、余弦、二次方根、指数运算等就不那么容易了，需要花费不少时间。由于一些现有的库已经能够很好地完成这些工作，一般情况下，我们可以直接拿来用。这里我们选用 Onne Hommes编写的 MathFP库，该库提供了基于整形 int和长整形 long的不同精度的实现，有简单、健壮、速度快的特点。看下面使用该库的示例代码： int xFP = MathFP.toFP(“0.10”); int yFP = MathFP.toFP(“0.2”); int zFP = MathFP.mul(xFP , yFP); System.out.println( MathF
14、P.toString( zFP ) ); /0.02前两行构造了两个定点数0.10和0.2，第三行计算他们的乘积，并根据这个值构造定点数 zFP，最后一行把 zFP的值输出。 这些定点值 xFP,yFP,zFP不是真正意义上的整型值，虽然它们用整型值来存储数据。使用这些定点值时必须调用相应的 MathFP方法。 别的可以选用的浮点运算库有JMFP、FPLib、shiftFP 等。 4.2 使用预置的三角函数表三角函数的计算一般比较慢，为提高运行速度，我们可以对数值进行预计算，比如提前计算出360以内角度的正弦和余弦值，把结果存储在一个静态数组中，如下面代码。 static int lookup
15、CosFP = new int360; static int lookupSinFP = new int360; long radianFP ; /用于存放角度的弧度值 for(int i = 0; i360; i+ ) /将角度转化为弧度，使用 MathFP库 radianFP=MathFP.div(MathFP.mul(MathFP.toFP(i),MathFP.PI),MathFP.toFP(180) ; lookupCosFPi = MathFP.cos(radianFP);/存入数组 lookupSinFPi = MathFP.sin(radianFP); 这样使用时，从数组中直接值就行了。事实上，根据三角函数的特点，我们只需预计算存储0-90度的正弦函数值，便可以导出任意角度的正弦、余弦值。读者可以编写一个单独的方法实现之。 由于移动设备的屏幕通常比较小，做高精度的三角函数运算的意义不大，所以一般采取近似模拟的办法。(1)对有浮点支持/第三方库支持的情况，不去存放每个角度的三角函数值，每隔5存一个值。(2) 对于没有浮点支持和第三方浮点库支持的情况，在表中存放角度的三角函数值乘以某个较大数（如4096）取整后的值，在实际计算之后，再等比例缩小(除以4096)。这两种方法在实际中都有不少应用。 4.3 Sprite中的图像旋转
