《数学人教B版必修4：第三章 三角恒等变换综合检测含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教B版必修4：第三章 三角恒等变换综合检测含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供( 三)第三章三角恒等变换(时间：90 分钟，满分：120 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2013新余高一检测 )37367 的值是()A 2C. D32 12【解析】原式3333 343)30) 案】知 )2，则 等于()1A. 5C D52 75【解析】由 ) 2，得 2， 1 52【答案】2013德州高一检测 )函数 f(x)2x )4该资料由 友情提供( x)1 是()4A最小正周期为 2 的奇函数B最小正周期为 的奇函数C最小正周期为 2 的偶函数D最小正周期为 的偶函数【
2、解析】f(x )2x)x)14 42( x ) x)12 4 42x)x) 12( x)14 4 4( x)2x)2T ，且 f(x)是奇函数故选 B.【答案】2013合肥高一检测 ) ， ) ，那么 )( )25 4 322 4A. 318C. 322【解析】 ) )( ) 4 4 41 4 3221 25322 14【答案】情提供函数 f(x)x x(x ，0)的单调递增区间是()3A ， B ， 56 56 6C ，0 D ，03 6【解析】f(x )2x )，x，0，3由 2x 2，得 2x 22 3 2 6 56递增区 间为 ，06【答案】2013江西高考 )若 ，则 ()2 33A
3、 B23 13C. 3【解析】12 12 21 33) 23 13【答案】2013洋浦高一检测 )在，若 2，则此三角形必是( )A等腰三角形 B正三角形C直角三角形 D等腰直角三角形【解析】，B)2， 0，即 B)0，AB.【答案】情提供在锐角，设 x，y，则 x，y 的大小关系为( )Axy BxyCxy Dxy【解析】x y B )，因为锐角三角形，故 AB，2AB)0，x y .【答案】知 ) ) ，则 的值为 ()4 4 15A 25C 425【解析】将 ) ) 两边平方得，12)4 4 15 4 4 ，125即 12 ) ， 25 2425【答案】 ， 是第三象限的角，则 ()45
4、1 2C2 D2该资料由 友情提供【解析】 是第三象限的角且 ，45 3，2 1 3515 24 12【答案】空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上)11若 ， (0 ， )，则 )2 3【解析】由题意知 ，35 ) 3 3 3 5 32 4 3310【答案】4 331012) ) ) 的值是_6 6 3 6 6【解析】 )3 6 6该资料由 友情提供 ，6 6 1 6 6 3 ) )36 6 3 6 6【答案】 313已知 ) ，) ，那么 3 5【解析】由题意有 ，12 ，13两式相加得 ，两式相减得 12则 5，故 5【答案】214(2013四川高考
5、 )设 ， ，则 的值是(2，)_【解析】2，2. ，0，(2，) ， ，(2，) 23 3) 3 3【答案】 3该资料由 友情提供、解答题(本大题共 4 小题，共 50 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分 12 分) 化简： 2 324 2【解】原式322 3222 132 3222242320 20442232 60244 4 . 4388 316(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x) )，xR，且 f( ) 6 3 2(1)求 A 的值；(2)设 ， 0， ，f(4 ) ，f(4 ) ，求 )的值2 43 3017 23 85【解】(1)由 f( ) 得
6、) ，3 2 12 6 2即 A ，A(2)由(1)知 f(x)2 )6由得 资料由 友情提供，0， ， ，2 1 17 ) 5 1517 35 138517(本小题满分 12 分)(2013 辽宁高考)设向量 a ( x，x)，b(3x，x)，x .0，2(1)若| a|b|，求 x 的值；(2)设函数 f(x)ab，求 f(x)的最大值【解】(1)由 |a|2( x)2 x4x，3|b|2xx1，及|a|b|，得 4.又 x ，从而 x ，所以 x .0，2 12 6(2)f(x) ab xxx x ，32 12 12 (2x 6) 12当 x 时， 最大值 0，2 (2x 6)所以 f(
7、x)的最大值为 本小题满分 14 分) 已知函数 f(x)2( x) (1)求 f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)若 f(x)m2 在 x0， 上恒成立，求实数 m 的取值范围6【解】(1)f( x)12x ) 该资料由 友情提供(x x)132x )1，3f(x)的最小正周期 T ，22由 22x 2，kZ 可得 x ，kZ，2 3 2 512 12f(x)的单调递减区间为，(kZ)512 12(2)x0， ，6 2x ， x )1，3 3 23 32 3当 x ) 时，f( x)取得最大值为 1 ，即 f(x) 2 3 3要使 f(x)m2 恒成立，需 f(x)m2，1 m2，解得 m 1 ，3 3m 的取值范围是(1 ，)3
