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1、备课大师：免费备课第一站！直线及其方程一、1,- 1),则它的倾斜角 是() 135 案:线的斜率 k=1, =1. =45.来源 :(3,m)在过 M(2, N()的直线上,则 m 的值是()解析:过点 M,N 的直线方程为 .来源 :P(3,m)在这条直线上,m=y=图象同时经过第一、二、四象限的必要不充分条件是( ),且 n1 ,且 n0答案:为 y=过第一、二、四象限,故 m0,n0,但此为充要条件,因此,其必要不充分条件为 ,故选 ,B 是 x 轴上的两点,点 P 的横坐标为 2,且|若直线 方程为 =0,则直线 )A.x+ 答案:知 A().|P 在 中垂线即 x=2 上.B (5
2、,0).B 关于直线 x=2 对称 ,k 1.l PB:(即 x+知函数 f(x)=ax(a0,且 a1),当 程 y=示的直线是()答案:f(x) = 01.又y=令 x=0 得 y=,令 y=0 得 x=-.,故 C 直角坐标平面内的正六边形 中心在原点,边长为 a,平行于x 轴,直线 l:y=kx+t(k 为常数)与正六边形交于 M,N 两点,记 面积为 S,则关于函数 S=f(t)的奇偶性的判断正确的是()A.f(t)一定是奇函数B.f(t)一定是偶函数备课大师：免费备课第一站！(t)既 不是奇函数,也不是偶函数D.f(t)的奇偶性与 k 有关答案: M 点关于原点的对称点为 M,N
3、点关于原点的对称点为 N,易知点 M,Nl 在某一个确定的位置时 ,对应有一个 t 值,那么易得直线 MN的斜率仍为 k,且直线 MN在 然面积等于 的面积,因此 函数 S=f(t)一定是偶函数,选 ax+(m0)过点(1,1),则该直线的倾斜角为. 答案:135解析:ax+(m0)过点(1,1),a+.m=ax+,来源: m=a0,直线方程即为 x+.斜率 k= 倾斜角 =135 A(2,2),B(a,0),C(0,b)()三点共线,则= . 答案:解析:设直线方程为=1,因为 A(2,2)在直线上,所以=1,R,则直线 =0 的倾斜 角的取值范围是. 答案:0,30150,180)解析:k
4、= ,R,k,倾斜角 0,30150,180) 数 y=x 的一个对称轴方程为 x=,则直线 c=0 的倾斜角为. 答案:135解析:令 f(x)=x,由于 f(x)的一条对称轴为 x=,得 f(0)=f,即-b=a,=直线 c=0 的斜率为斜角为 135a=(1,3),直线 b=(-1,k),5)且 l1l 2,求直线 已知条件知=3,=l 1 3 (k=,即 =线 ,5),l 2的方程为 y=,即 x+3下列直线 l 的方程:(1)过点 A(0,2),它的倾斜角的正弦值是;(2)过点 A(2,1),它的倾斜角是直线 x+4y+5=0 1)设直线 l 的倾斜角为 ,则 =,=,由斜截式得 y
5、=x+2,即 3=0 或 3x+4.(2)设直线 l 和 ,则 =,又 =-,则-,解得 =3 或 =-(舍去 )(即直线 l 的方程为 3直线 l 的方 程为(a+1)x+y+2(a R),(1)若 l 在两坐标轴上的截距相等,求 l 的方程;(2)若 l 不经过第二象限,求实数 a 1)l 在两坐标轴上的截距相等,直线 l 的斜率存在,a x=0,得 y= y=0,得 x=费备课第一站！,解得 a=2 或 a=0.所求直线 l 的方程为 3x+y=0 或 x+y+2=0.(2)直线 l 的方程可化为 y=-(a+1)x+l 不经过第二象限,aa 的取值范围为(-,- 1知直线 l:+2k=
6、0(kR ),(1)求证:直线 l 过定点;(2)若直线 l 不经过第四象限,求 k 的取值范围;(3)若直线 l 交 x 轴负半轴于点 A,交 y 轴正半轴于点 B,O 为坐标原点,设面积为 S,求 S 的最小值及此时直线 l 的方程.(1)证明:设直线过定点( x0,则 +2k=0 对任意 kR 恒成立,来源:(x 0+2)=0 =0,=2,故直线 l 总过定点 ().(2)解:直线 l 的方程为 y=k+1,则直线 l 在 y 轴上的截距为 2k+1,要使直线 l 不经过第四象限,则解得 k 的取值范围是 k0.(3)解:依题意,直线 l 在 x 轴上的截距为-,在 y 轴上的截距为 1
7、+2k,A,B(0,1 +2k)k=|(1+2k)=(4+4)=4,当且仅当 4k=,即 k=时, 的最小值为 4,此时直线 l 的方程为 =做题1.设 m,nR,若直线 l:mx+ 与 x 轴相交于点 A,与 y 轴相交于点 B,且坐标原点 O 到直线 l 的距离为,则面积 S 的最小值为( )A. 解析:原点 O 到直线 l 的距离 d=,m 2+在直线 l 的方程中,令 y=0 可得 x=,即直线 l 与 x 轴交于点A,令 x=0 可得 y=,即直线 l 与 y 轴交于点 B,S |=3,当且仅当|m|=|n|时上式取等号,由于 m2+n 2=,故当 m2=,积取最小值 知 A(4,0),B(0,4),从点 P(2,0)射出的光线经直线 射后再射到直线 ,最后经直线 点,则光线所经过的路程是. 答案:(1,2)的直线分别与 x 轴和 y 轴的正半轴交于 A,B 1)y 轴上的截距是 x 轴上的截距的两倍时直线的方程;(2)|1)设所求直线的方程为=1,即 2x+线 l 过点 P(1,2),所以 21+2,即 a=2,所以所求直线的方程为 2x+.(2)设所求直线的方程为 k(备课大师：免费备课第一站！0,令 x=0,则 y=2 y=0,则 x=1-,所以 A,B(0,2来源:|=1+(=8+48+2=16,当且仅当 4即 k=A| |最小值是 4 时,直线的方程为 x+.
