《山东省乐陵市九年级中考一轮复习导学案：40课时 二次函数背景综合题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省乐陵市九年级中考一轮复习导学案：40课时 二次函数背景综合题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】 因动点产生的等腰三角形问题3 因动点产生的直角三角形问题4 因动点产生的平行四边形问题5 因动点产生的梯形问题6 因动点产生与线段和最小，线段差最大以及面积最大（最小）值问题第二部分 图形的平移、翻折与旋转7 图形的平移8 图形的翻折9 图形的旋转中考数学压轴题五大类型一、函数图像中的存在性问题（1）动点与相似三角形问题例题 1：（2014温州，第 21 题 10 分）如图，抛物线 y=x 2+2x+c 与 x 轴交于 A，的对称轴与 x 轴交于点 N，过顶点 M 作 MEy 轴于点 E，连结 点F，已知点 A 的坐标为（ 1，0） （1）求该抛物线的解析式及顶点 M 的
2、坐标数学备课大师 免费】（2）求面积之比练习：（2013莱芜压轴题）如图，抛物线 y=bx+c（a0）经过点 A（3，0）、B（1，0）、C（2，1），交 y 轴于点 M（1）求抛物线的表达式；（2）D 为抛物线在第二象限部分上的一点，作 直 x 轴于点 E，交线段 点 F，求线段 度的最大值，并求此时点 D 的坐标；（3）抛物线上是否存在一点 P，作 直 x 轴于点 N，使得以点 P、A、N 为顶点的三角形与似？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由（2）动点与等腰三角形问题例题 2：6. 2014广西贺州，第 26 题 12 分）二次函数图象的顶点在原点 O，经过点A（1， ） ；
3、点 F（0，1）在 y 轴上直线 y=1 与 y 轴交于点 H4（1）求二次函数的解析式；（2）点 P 是（1）中图象上的点，过点 P 作 x 轴的垂线与直线 y=1 交于点 M，求证：分学备课大师 免费】（3）当等边三角形时，求 P 点的坐标20.（2014邵阳，第 26 题 10 分）在平面直角坐标系 ，抛物线 y= m+n）x+m n）与 x 轴相交于 A、 B 两点（点 A 位于点 B 的右侧），与 y 轴相交于点 C（1）若 m=2， n=1，求 A、 B 两点的坐标；（2）若 A、 B 两点分别位于 y 轴的两侧， C 点坐标是（0，1），求 大小；（3）若 m=2， 等腰三角形，
4、求 n 的值(2014 年四川资阳，第 24 题 12 分) 如图，已知抛物线 y=bx+c 与 x 轴的一个交点为A（3， 0） ，与 y 轴的交点为 B（0，3） ，其顶点为 C，对称轴为 x=1（1）求抛物线的解析式；数学备课大师 免费】（2）已知点 M 为 y 轴上的一个动点，当等腰三角形时，求点 M 的坐标；（3）将 x 轴向右平移 m 个单位长度（0m3）得到另一个三角形，将所得的三角形与叠部分的面积记为 S，用 m 的代数式表示 S（3）动点与直角三角形问题例题 3：14.（2014毕节地区，第 27 题 16 分）如图，抛物线 y=bx+c（ a0）的顶点为 A（1，1），与
5、x 轴交点 M（1，0） C 为 x 轴上一点，且 0，线段 延长线交抛物线于 B 点，另有点 F（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）求直线 解析式及 B 点坐标；（3）过点 B 做 x 轴的垂线，交 x 轴于 Q 点，交过点 D（0，2）且垂直于 y 轴的直线于 P 是 边 的任意一点，是否存在 存在，求 P 点的坐标，若不存在，请说明理由数学备课大师 免费】（2014四川自贡，第 24 题 14 分）如图，已知抛物线 y=x+c 与 x 轴相交于A、 B 两点，并与直线 y=x2 交于 B、 C 两点，其中点 C 是直线 y=x2 与 y 轴的交点，连接 1）求抛物线的解析式；（2）证
6、明：直角三角形；（3）部能否截出面积最大的矩形 顶点 D、E、F 、G 在边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由数学备课大师 免费】（2014 德州，第 24 题 12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标是（4，0） ，并且 C=4点 P 在过 A，B，C 三点的抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点 P，使得以 直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点 P 作 直于 y 轴于点 E，交直线 点 D，过点 D 作 y 轴的垂线垂足为 F，连接 线段 长度最短时，求出点 P 的坐标（4）动点与平行四边形问题例题
7、4：（ 2014珠海，第 22 题 9 分）如图，矩形 顶点 A（2，0） 、C（0， 2 ） 将矩形 点 O 逆时针旋转 30得矩形 段 O 相交于点 H，平行于 y 轴的直线 别交线段 H、 x 轴于点 M、P、N、D，连结 1）若抛物线 l：y =bx+c 经过 G、O 、E 三点，则它的解析式为：y =x；（2）如果四边形 平行四边形，求点 D 的坐标；（3）在（1） （2）的条件下，直线 抛物线 l 交于点 R，动点 Q 在抛物线 l 上且在R、E 两点之间（不含点 R、E）运动，设面积为 s，当 时，确定点Q 的横坐标的取值范围数学备课大师 免费】：（2014浙江湖州，第 23 题
8、分）如图，已知在平面直角坐标系 ，O 是坐标原点，抛物线 y= x2+bx+c（c0）的顶点为 D，与 y 轴的交点为 C，过点 C 作CAx 轴交抛物线于点 A，在 长线上取点 B，使 C，连接 B ，1）若点 A 的坐标是（4，4）求 b，c 的值；试判断四边形 形状，并说明理由；（2）是否存在这样的点 A，使得四边形 矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点 A 的坐标；若不存在，请说明理由（2014 济宁，第 22 题 11 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A（5，0） 、B（1，0）两点，过点 A 作直线 ACx 轴，交直线 y=2x 于点 C；（1）求该抛物线
9、的解析式；（2）求点 A 关于直线 y=2x 的对称点 A的坐标，判定点 A是否在抛物线上，并说明理由；（3）点 P 是抛物线上一动点，过点 P 作 y 轴的平行线，交线段 点 M，是否存在这样的点 P，使四边形 平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由数学备课大师 免费】（5）动点与平行问题例题 5：13.（2014 年广东汕尾，第 25 题 10 分）如图，已知抛物线 y=x2x3 与 、D（A 在 D 的右侧） ，与 y 轴的交点为 C（1）直接写出 A、D、C 三点的坐标；（2）若点 M 在抛物线上，使得 面积与面积相等，求点 M 的坐标；（3）设点 C 关于抛物线
10、对称轴的对称点为 B，在抛物线上是否存在点 P，使得以存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由数学备课大师 免费】（6）动点与线段和最小，线段差最大以及面积最大（最小）值问题例题 6：（2014 年山东泰安，第 29 题）二次函数 y=bx+c 的图象经过点（1，4） ，且与直线 y=x +1 相交于 A、B 两点（如图） ，A 点在 y 轴上，过点 B 作BCx 轴，垂足为点 C（3，0） （1）求二次函数的表达式；（2）点 N 是二次函数图象上一点（点 N 在 方） ，过 N 作 NPx 轴，垂足为点P，交 点 M，求 最大值；（3）在（2）的条件下，点 N 在何位置时， 互垂直平
11、分？并求出所有满足条件的 N 点的坐标练习：1、如图，已知抛物线 y=（x2）（x+a）（a0）与 x 轴交于点 B、C，与 y 轴交于点 E，且点 B 在点 C 的左侧（1）若抛物线过点 M（ 2， 2） ，求实数 a 的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题；求出面积；在抛物线的对称轴上找一点 H，使 H 的值最小，直接写出点 H 的坐标数学备课大师 免费】、 （2013 甘肃兰州 12 分、28 压轴题）如图，在平面直角坐标系 ，A、B 为 x 轴上两点，C、D 为 y 轴上的两点，经过点 A、C、B 的抛物线的一部分 经过点 A、D、B 的抛物线的一部分 合成一条封闭曲线，我们把这条
12、封闭曲线成为“蛋线”已知点 C 的坐标为（ 0， ） ，点 2：y=2m（m0）的顶点（1）求 A、B 两点的坐标；（2） “蛋线 ”在第四象限上是否存在一点 P，使得 面积最大？若存在，求出 积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当直角三角形时，求 m 的值二、图形的变化与代数综合问题数学备课大师 免费】（7）图形的平移（2014 济南 28）如图 1，抛物线 平移后过点2163A（8，,0）和原点，顶点为 B，对称轴与 轴相交于点 C，与原抛物线相交于点 D（1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积 ；阴 影S（2）如图 2，直线 轴相交于点 P，点 M 为线段 一动为直角，边 交于点 N，设 ，试探：
