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1、备课大师：免费备课第一站！合情推理与演绎推理一、)旁内角互补 ,如果A 与B 是两条平行直线的同旁内角,则A+B=180 班有 55 人,2 班有 54 人,3 班有 52 人,由此得高三所有班人数都超过 50 a n中 ,n2),由此归纳出a n的通项公式答案: 是类比推理 ,B 与 D 均为归纳推理, 而合情推理包括类比推理和归纳推理 ,故 B,C,D 是由一般到特殊的推理形式 ,故 A 是演绎推理 正奇数按如图所示的规律排列,则第 21 行从左向右的第 5 个数为()13 5 791113151719 21 23 25 272931来源: 来源 :86 解析:前 20 行共有正奇数 1+
2、3+5+39=400(个), 则第 21 行从左向右的第 5 个数是第 405 个正奇数,所以这个数是 2405 ”:对于正整数 n 满足以下运算性质:(1)1 1=1,(2)(n+1) 1=n 1+1,则 n 1=()解析:由(n+1) 1=n 1+1,得 n 1=( 1+1=( 1+2=1 1+(又1 1=1,n 1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7 +8+9+10=72,可以得出的一般结论是( )n+1)+(n+2)+(3n+1)+(n+2)+(3(2n+1)+(n+2)+(3n+1)+(n+2)+(3(2答案:以发现:第一个式子的第一个数是 1,第二个式
3、子的第一个数是 2故第 n 个式子的第一个数是 n;第一个式子中有 1 个数相加 ,第二个式子中有 3 个数相加故第 n 个式子中有 2数相加;第一个式子的结果是 1 的平方 ,第二个式子的结果是 3 的平方第 n 个式子的结果应该是 2可以得到 n+(n+1)+(n+2)+(3(2察下列事实:|x|+|y|=1 的不同整数解(x,y)的个数为 4,|x|+|y|=2 的 不同整数解(x,y) 的个数为8,|x|+|y|=3 的不同整数解 (x,y)的个数为 12,则|x|+|y|=20 的不同整数解( x,y)的个数为( )备课大师：免费备课第一站！|x|+|y|=n(nN *)的不同整数解
4、( x,y)的个数为 4n,所以|x|+|y|=20 的不同整数解(x ,y)的个数为 80,故选 B.来源 :x0,由不等式 x+2=2,x+3=3,我们可以得出推广结论 :x+n+1(nN *),则 a=()解析:再续写一个不等式:x+4=4,由此可得 a=空题7.设 n 为正整数,f(n)=1+,计算得 f(2)=,f(4)2,f(8),f(16)3,观察上述结论,可推测一般的结论为f(2 n)解析:由前四个式子 可得,第 n 个不等式的左边应当为 f(2n),右边应当为,即可得一般的结论为 f(2n)少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图甲、乙、丙、丁为她们刺绣最简单的四种图案,这些图案都
5、是由小正方形构成,正方形的摆放规律相同),设第 n 个图形包含 f(n)个小正 方形,则 f(6)=. 答案:61解析:根据所给图形的规律,f(1)=1,f (n+1)-f(n)=4n,nN *,由累加法可得 f(n)=2,所以 f(6)=,3,6,10,15,21,叫做三角形数,0 个三角形数与第 28个三角形数的差为. 答案:59解析:第 n 个三角形数满足的规律为 an=n,从而有 0=9+30=9,2+23+n (n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第 k 项: k(k+1)=k(k+1)(k+2)-(k(k+1),由此得12=(1232),23=(2343),n(n+1)=
6、n(n+1)(n+2)-(n(n+1) 12+23+n(n+1)=n(n+1)(n+2)你计算“1 23+234+n(n+1)(n+2)”,其结果为. 答案:n(n+1)(n+2)( n+3)解析:12 3 =(123423),n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)-(n(n+1)(n+2) 22,121,3 443,94 249 位回文数有 9 个:11,22,33,回文数有 90 个:101,111,121, ,191,202,)4 位回文数有个; (2)2n+1(nN *)位回文数有个. 答案:(1)90(2)910 圆中心在坐标原点,F 为左焦点,当时,其离心率为,此
7、类椭圆被称为“黄金椭圆”金椭圆”,求“黄金双曲线” 的离心率 费备课第一站！“黄金双曲线”中,B(0,b),F(), A(a,0).,=0.b 2= b2=c 2 ,又 e1,解得 e =知命题:“若数列 等比数列,且 ,则数列 nN *)也是等比数列”能得到关于等差数列的一个什么性质?比等比数列的性质,可以得到等差数列的一个性质是: 若数列 等差数列,则数列 来源:等差数列a n的公差为 d,则 所以数列b n是以 首项, M,N 是椭圆 C 上关于原点对称的两个点 ,点 P 是椭圆上任意一点,当直线N 的斜率都存在 ,并记为 ,那么 积是与点 P ( a0,b0)写出具有类似特性的性质,似
8、的性质为:若 M,N 是双曲线=1(a0,b 0)上关于原点对称的两个点,点 P 是双曲线上任意一点,当直线 N 的斜率都存在,并记为 ,那么 积是与点 P 点 M,P 的坐标分别为(m ,n),(x,y),则 N(n)(m,n)在已知双曲线上,所以 n2=y2= (定值) 同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:13+37;15+55;18+82;(+18)8;(+25)5.(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,1)选择式,计算如下:55=10=1-.(2)三角恒等式为 00000+0 )2(0+0)
9、=+解法二:(1)同解法一.(2)三角恒等式为 30000(0+0)=+(0+0)+-(1)=1=a+b =1,a2+,a3+,a4+,a5+1,则 )备课大师：免费备课第一站！+bn=f(n),则 f(3)=f(1)+f(2)=1+3=4;f(4)=f(2)+f(3)=3+4=7;f(5)=f(3)+f(4)=f(n)=f(f(nN *,n3),则 f(6)=f(4)+f(5)=18;f(7)=f(5)+f(6)=29;f(8)=f(6)+f(7)=47;f(9)=f(7)+f(8)=76;f(10)=f(8)+f(9)=图所示,“圆 O 的直径,直线 D 是圆 O 过 A,B 的切线,P 是圆 O 上任意一点,过 P 的切线,则有 C类比到椭圆:“椭圆的长轴,F 1,椭圆的焦点,直线D 是椭圆过 A,B 的切线,P 是椭圆上任意一点,过 P 的切线,则有.” 答案:C圆中的焦半径类比圆中的半径 ,C, D,求证:,那么在四面体 ,类比上述结论,你
