《山东省乐陵市九年级中考一轮复习导学案：31课时 直线与圆的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省乐陵市九年级中考一轮复习导学案：31课时 直线与圆的位置关系（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】、基础知识梳理（一）直线与圆的位置关系 和 圆心到直线的距离 d 与半径 r 的数量关系无公共点 直线与圆相离 有一个公共点 直线与圆相切 有两个公共点 直线与圆相交 （二）圆的切线定理1、性质定理：圆的切线 过切点的半径。圆中遇切线时常用辅助线作法：见切点，连圆心，得垂直。推论 1：过圆心垂直于切线的直线必过 ；推论 2：过切点垂直于切线的直线必过 。即：过圆心；过切点；垂直切线，三个条件中知二推一。2、判定定理： 的直线是切线。（两个条件缺一不可）切线的判定方法及辅助线作法：当知道直线和圆的公共点时，“连半径，证垂直”当不确定直线与圆有无公共点时，“作垂直，证半径”r
2、来判定相切。（三）切线长定理1、切线长定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间 的长叫做这点到圆的切线长。2、切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长 ，这点和圆心的连线 两条切线的夹角。（四）三角形的内切圆1、 定义：和三角形各边都 的圆。内切圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 。2、三角形的内心是三角形 的交点， 免费】、基础诊断题1、如 图 ， 在 ， C = 90， B = 30， 4 以 点 C 为 圆 心 ， 以 2 为 半 径 作 圆 ， 则 C 与 位 置 关 系 是 （ ） A相离 B相切 C相交 D相切或相交2、如图，O 是 内切圆，0 0，且 3，2，则
3、图中阴影部分的面积是（）A、 B、 C、 D、3023034303 题 5 题 3、（2014天津）如图，O 的弦，O 的切线，A 为切点，过圆心若B=25，则C 的大小等于（ ） B 25 C 40 D 504、正三角形的内切圆半径为 1，那么这个正三角形的边长为（ ）A2 B3 C D3235、如图，在平面直角坐标系中，过格点 A， B， C 作一圆弧，点 B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ )，3） B. 点（2，3） ，1） D. 点（6，1）6、（2014威海）如图，在，C=90，平分线交 点 E，过点 E 作垂线交 点 F，O 是外接圆 （1）求证：O 的切线 （2）过
4、点 E 作 B 于点 H，求证：F 2 题图免费】、典型例题 例 1、（2014北京）如图，O 的直径，C 是弧 中点，O 的切线 延长线于点 D，E 是 中点，延长线交切线 点 F，O 于点 H，连结 （1）求证：D； （2）若 ，求 长例 2、（2014聊城）如图，C 分别是半O 的直径和弦，C 于点 D，过点 A 作半O 的切线 P 与 延长线交于点 P连接 延长与 延长线交于点 F （1）求证：半O 的切线； （2）若0，0，求线段 长四、达标检测题（一）基础巩固题1、（2014青岛）如图，O 的直径，D 分别是过O 上点 B，C 的切线，且10连接 A 的度数是 _1 题 2 题 数
5、学备课大师 免费】、(2014淄博)如图，直线 O 相切于点 A，弦 B，E，F 为圆上的两点，且O 的半径为 ，则弦 长为（ ） 25A 4 B 2 C D 6 3、（2014枣庄）如图，A 为O 外一点，O 于点 B，O 于 C，B 于 E，交O 于点 D，连接 2， （1）求 长； （2）求 长4、（2014莱芜）如图 1，在O 中，E 是弧 中点，C 为O 上的一动点（C 与 E 在 连接 点 F，（r 是O 的半径） 32（1）D 为 长线上一点，若 F，证明：直线 O 相切； （2）求 C 的值； （3）如图 2，当 F 是 四等分点时，求 值5、（2014临沂）如图，已知等腰三角
6、形 底角为 30，以 直径的O 与底边于点 D，过 D 作 C，垂足为 E （1）证明：O 的切线；（2）连接 ，求面积6、(2014菏泽)如图，O 的直径，点 C 在O 上，连接 C，作 过点A 的切线交于点 D，连接 延长交 延长线于点 E （1）求证：O 的切线； （2）若 ，求 值32免费】（二）能力提升题1、（2014 年山东泰安）如图，P 为O 的直径 长线上的一点，O 相切，切点为 C，点 D 是上一点，连接 知 D=列结论： （1）O 相切；（2）四边形 菱形；（3）B；（4）20 其中正确的个数为（ ）A. 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个1 题 2 题2、（201
7、4日照）如图，在 ，点 C 在 ，P 的圆心 C 上，且P 与边 O 都相切若反比例函数 y= （k0）的图象经过圆心 k= 3、（2014德州）如图，O 的直径 10 5、E 分别是平分线与O，交点，P 为 长线上一点，且 E （1）求 D 的长； （2）试判断直线 O 的位置关系，并说明理由4、 (2014东营)如图，O 的直径，直于弦 点 E，且交O 于点 D，F 是 1）求证：O 的一条切线； （2）若 0，求 长5、（2014潍坊）如图，在梯形 ，C，B=90，以 直径作O，恰与另一腰 切于点 E，连接 C、数学备课大师 免费】（1）求证：E； （2）若梯形 面积是 48，设 OD=
8、x，OC=y，且 x+y=14，求 长6、（2014日照）阅读资料：小明是一个爱动脑筋的学生，他在学习了有关圆的切线性质后，意犹未尽，又查阅到了与圆的切线相关的一个问题： 如图 1，已知 O 的切线，O 的直径，延长 切线 P，连接 C、为 O 的切线，O 的直径，所以0，所以B=2 在，又因为：P=P，所以以 ，即C=B 问题拓展： （）如果 经过O 的圆心 O（如图 2）等式 A成立吗？请证明你的结论；综合应用： （）如图 3，O 是外接圆，O 的切线，C 是切点，延长线交 点 P； （1）当 A，且 2 时，求 值； （2）D 是 中点， 点 E求证： 五、课后反馈1、已知 和 的半径是
9、一元二次方程 的两根，若圆心距 =5，1652和 的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内切2、如图，在 ，B=90，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，数学备课大师 免费】，则矩形 周长是 3、如图， 等边三角形， ，动点 O 在 边上从点 A 出发沿着 A C B 度为 1 个单位长度每秒，以 O 为圆心、 为半径的圆在运动3过程中与 图，O 相切于点 C，A=B，O 的半径为 6，6，求 长5、已知：如图， O 的直径 O 相切于点 A连接 O 于点 D， 延长线交 O 于点 E连接 30，求 C 的度数6、如图，已知O 的半径为 1，O 的直径，过点 D 作O 的切线 是 中点，O 于 B 点，四边形 平行四边形 （1）求 长； （2）O 的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由7、如图所示，菱形 顶点 A、B 在 x 轴上，点
