《山东省乐陵市九年级中考一轮复习导学案：20课时 等腰三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省乐陵市九年级中考一轮复习导学案：20课时 等腰三角形（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】【基础知识梳理】一、等腰三角形1性质：（1）等腰_ _。（2）角：两个底角 。（3）重要线段：顶角的 底边的 、底边上的高互相重合（三线合一）。 （4）对称性: 是轴对称图形，对称轴为顶角平分线或底边的 或底边上的高所在的直线。2. 判定方法：（1）利用定义。（2）等角对_；（3）“二线合一”。二、等边三角形：1）边：三边都 。（2）角：三个角都 ，都等于 。（3）重要线段：与等腰三角形的相同。（4）对称性:是 图形，对称轴有 条。2. 判定方法：（1）利用定义。（2）三个内角都_的三角形是等边三角形。（3）角平分线上的点是到这个角两边的_相等，角的内部到_，段垂直平分线上
2、的点到_相等，到一条线段两个端点距离相等的点， 300角的直角三角形的性质在直角三角形中，如果一个锐角等于 300，那么它所对的直角边等于斜边的 。【基础诊断】1. （2013新疆）等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则这个等腰三角形的周长为（）A12 B15 C12 或 15 D182 （2013十堰）如图，点 D，E 在 边 ，C ，E求证：E3.（2014新疆，第 12 题 5 分）如图，在，C，A=40，点 C 上，C，则度数是 数学备课大师 免费】【精典例题】考点 1 （2014 江苏无锡）已知 ，4，6，在 其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 （ ）A6 条 B7 条
3、C8 条 D9 条【点拨】 本题考查了等腰三角形中的常见分类讨论思想，解决本题的关键是注意要分类讨论，但注意能不能构造出三角形。例 2：. （2014 年山东泰安）如图，0 ，D 、E 分别在 C 上，E，且 E，点 F 是 中点， 交于点 M（1）求证：2） 直吗？并说明理由分析：（1）根据等腰直角三角形的性质得出 E，F=而利用全等三角形的判定得出，即可得出答案；（2）由（1）知，0，F，C，即可得出5，即可理由平行线的判定得出答案（1）证明：等腰直角三角形，F 是 点，E，F=又 0，与 余， ， ，F，2）C，理由：由（1）知，0，F，C，5，M，评：此题主要考查了全等三角形的判定与性
4、质以及等腰直角三角形的性质，得出 解题关键数学备课大师 免费】【自测训练】A基础训练一、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.）1 （2013 德州）如图， D，点 E 在 ，且 E，D=74，则B 的度数为（ ）A 68 B 32 C 22 D 162 （2014呼和浩特，第 13 题 3 分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为 3. （2013 哈尔滨）如图，在 D=2E 平分 且 ，则 )(A)4 (B)3 (C) (D)2524. （2014扬州，第 10 题， 3 分）若等腰三角形的两条边长分别为 714它的周长为 5.（2013攀枝花）
5、如图，在 ，5 ，在同一平面内，将 旋转到的位置，使得 （a）A30 B35 C40 D50二、填空题数学备课大师 免费】 （ 2014广西玉林市、防城港市，第 10 题 3 分）在等腰，C，其周长为 20 的取值范围是（ ）A1B45B104B84B10（2013 哈尔滨）如图，在 D=2E 平分 且 ，则 8.（2013黔西南州）如图，已知等边三角形，点 B、C、D、E 在同一直线上，且 D，E，则E= 度9. （ 2014广西贺州，第 17 题 3 分）如图，等腰，C，5，垂直平分线 点 D，则A 的度数是 10如图，P 是边长为 2的正方形 B，垂足为E，A，垂足为 F，则 图 3，在
6、矩形 B=3，P 是 E E，D 于 F，则 （ ）A. B. 答题第 10题图A 数学备课大师 免费】（2013荆门）如图 1，在 ，C ，点 D 是 中点，点 D 上（1）求证：E ；（2）如图 2，若 延长线交 点 F，且 C，垂足为F， 5，原题设其它条件不变求证： 提升训练一、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.）1. （2013 泰安）如图，在平行四边形 ， ， 平分线与延长线交于点 E，与 于点 F，且点 F 为边 中点，E，垂足为 G，若 ，则 边长为（）A2 B4 C4 D82. (2013年临沂)如图，在平面直角坐标系中 ,点 坐标分别为 ，0),A 2(2,0
7、),1)，B 2（0,2） ，分别以为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（ d）（A） . (B) . (C) . (D) 3 3123. （2013莱芜）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（1，） ，M 为坐标轴上一点，且使得等腰三角形，则满足条件的点 M 的个数为（c ）A4 B5 C6 D8数学备课大师 免费】、填空题4. （2013雅安）若（ a1） 2+|b2|=0，则以a、b 为边长的等腰三 角形的周长为 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图5.（2013黄冈）已知 等边三角形，中线，延长 E，使D=1，连接 6. （2013玉林）如图，在直角坐标系
8、中，O 是原点，已知 A（4，3），P 是坐标轴上的一点，若以 O，A，满足条件的点 个，写出其中一个点 7. （2013 菏泽）如图，对角线 交于点 E， 5，将 在直线翻折 180到其原来所在的同一平面内，若点B 的落点记为 B，则 长为 三、解答题11. （2013株洲）已知在 ，0 ， ，点 Q 是线段的一个动点，过点 Q 作 垂线交线段 图 1）或线段 延长线（如图 2）于点 P（1）当点 P 在线段 时，求证：（2）当等腰三角形时，求 长12. （2013牡丹江）已知0，过点 A 的直线，C，N 于点 B，如图（1） 易证 B= 程如下：过点 C 作 B 于点 C，与 于点 E0，0， 四边形 角和为 360， 80数学备课大师 免费】80， C， B ，B，等腰直角三角形，E+D+B= 1）当 A 旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，B 满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明（2）绕点 A 旋转过程中，当0，时，则 ， 课后反馈重点考察（核心考察）为依据分类选取。图，直线 y= x4 与 ，与直线 y= 点 P.
