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1、自主招生考试热学部分1热 学 部 分一分子动理论分子动理论的基本内容：物质是由大量分子组成的，分子永不停息地做无规则热运动，分子间存在着相互作用的引力和斥力。1 是联系微观世界和宏观世界的桥梁，具体表现在：1230.6NmolA（1）固体、液体分子微观量的计算（估算）分子数： AANVvMn00每个分子的质量为： A1m每个分子体积（分子所占空间）： ，其中 为固体或液体的密度ANMv01分子直径的估算：把固体、液体分子看成球形，则分子直径；把固体、液体分子看成立方体，则 .3031/6/ANVvd 301/ANVvd（2）气体分子微观量的估算方法（油膜法估测分子的直径，分子直径的数量级约为
2、10-10m）物质的量 ，V 为气体在标况下的体积4.2n分子间距的估算：设想气体分子的分布均匀，每个分子平均占有一定的体积，假设为立方体，则分子间距 ，而每个分子所占体积 ，则分子间距为30dAmolNV0.3AmolNVd2分子在做永不停歇的无规则的热运动。扩散现象是分子的运动，布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，是液体分子的无规则运动引起的布朗运动的剧烈程度不仅跟颗粒的大小有关，还跟液体或气体的温度有关，颗粒越小、温度越高布朗运动越剧烈。3分子间存在相互作用力：引力与斥力，都随距离增加减小，但是斥力对距离更敏感，所以分子力很近的时候体现出斥力，在平衡位置体合力等于零，平衡位置外体现出引力。二
3、物体的内能物体内所有分子的动能和势能的总叫物体的内能1温度是分子平均动能的标志,理想气体的内能正比于温度与气体的物质的量2分子势能的大小与物体的体积有关3做功和热传递是改变物体内能的两种方式自主招生考试热学部分2三热力学定律热力学第零定律：如果两个系统分别和第三个系统处于热平衡，那么这两个系统也处于热平衡状态。热力学第一定律：即做功和热传递是改变物体内能的两种方式WQU注意恒定压强对活塞做功的公式： ,VP热力学第二定律：热力学第二定律的克劳修斯表述：在低温热源吸取热量，把它全部放入高温热源而不引起其他变化是不可能的这是从热传导的方向性来表述的，也就是说，热传导只能是从高温热源向低温热源方向进
4、行的热力学第二定律的开尔文表述：从单一热源吸取热量，把它完全转变为功而不引起其他变化是不可能的这是从机械能与内能转化过程的方向来表述的，也就是说，当将内能转变为机械能时，若不辅以其他手段是不可能的热力学第三定律：不可能用有限个手段和程序使一个物体冷却到绝对温度零度。四气体的状态参量1三个状态参量：温度、体积、压强理想气体状态方程： （克拉伯龙方程）RTMmPV2与压强的大小有关的微观因素：气体分子的平均动能，分子的密集程度从宏观上来看，与物体的温度和体积有关宏观上测量的气体施给容器壁的压强，是大量气体分子对器壁不断碰撞的结果。在通常情况下，气体每秒碰撞 1cm2 的器壁的分子数可达 1023
5、个。在数值上，气体的压强等于单位时间内大量分子施给单位面积器壁的平均冲量。3气体的状态发生变化时，至少有两个状态参量发生了变化，不可能只有一个参量发生变化，如气体的等温、等容、等压变化4.混合的理想气体：当有 n 种理想气体混合在一起（不发生化学反应）时，一般可以用下列两种方法来分析：（1）道尔顿分压定律：当有 n 种理想气体混合在一个容器中时，它们所产生的总压强等于每一种气体单独充在这个容器中时所产生的压强之和。即：P=P 1+P2+Pn（2）混合理想气体的状态方程如果有 n 种理想气体，分开时的状态为（P 1、V 1、T 1），（P 2、V 2、T 2）（P n、V n、T n）,将它们混
6、合起来后的状态为（P、V、T）,那么有：n21跟踪训练：1、 关于物体内能的变化，下列说法中正确的是（ ）A物体吸收热量，内能一定增加B物体对外做功，内能一定减少C物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变自主招生考试热学部分3D物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变2、 从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量（ ）A氧气的密度和阿伏加德罗常数B氧气分子的体积和阿伏加德罗常数C氧气分子的质量和阿伏加德罗常数D氧气分子的体积和氧气分子的质量3、用 r 表示两个分子间的距离， EP表示两个分子间相互作用的势能，当 rr 0 时两分子间斥力等于引力设两分子相距很远时 EP=0，则下列说法中正确的是
7、（）A.当 rr0 时， EP 随 r 的增大而增加 B.当 rr0 时， EP 不随 r 而变 D.当 rr 0 时，E P0、cm 3 的水中和标准状态下的 cm3水蒸气中各有多少个水分子？在上述两种状态下，相邻两个水分子之间的距离各是多少？5、固定的气缸内由活塞 B 封闭着一定质量的气体，在通常情况下，这些气体分子之间的相互作用力可以忽略. 在外力 F 作用下，将活塞 B 缓慢地向右拉动，如图所示 . 在拉动活塞的过程中，假设气缸壁的导热性能很好，环境的温度保持不变，关于对气缸内的气体的下列论述中正确的是（ ）A气体从外界吸热，气体分子的平均动能减小B气体对活塞做功，气体分子的平均动能不
8、变C气体单位体积的分子数不变，气体压强不变D气体单位体积的分子数减小，气体压强减小6、如图所示，绝热隔板 K 把绝热的汽缸分隔成体积相等的两部分，K 与汽缸壁的接触是光滑的.两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体 a 和 b.气体分子之间相互作用势能可忽略.现通过电热丝对气体 a 加热一段时间后，a、b 各自达到新的平衡（ ）Aa 的体积增大了，压强变小了Bb 的温度升高了C加热后 a 的分子热运动比 b 的分子热运动更剧烈 Da 增加的内能大于 b 增加的内能7、（2008 年清华） 一根一端封闭的玻璃管长 96cm，内有一段 20cm 的水银柱。当温度为27且开口端向上时，被封闭的气
9、柱长 60cm。试问温度至少为多少度，水银柱才可从管中全部溢出。（大气压 p0=76cmHg）自主招生考试热学部分48、圆柱形气缸筒长 2L，截面积为 S，缸内有活塞，活塞可以沿缸壁无摩擦不漏气的滑动，气缸置于水平面上，缸筒内有压强为 p0，温度为 T0 的理想气体，气体体积恰好占缸筒容积的一半，如图 725 所示。此时大气压也是 p0，弹簧的劲度系数为 k，气缸与地面的最大静摩擦力为 f，求：（1）当 kLf，对气缸缓慢加热到活塞移至缸筒口时，气缸内气体温度是多少？（2）当 kLf，对气缸缓慢加热到活塞移至缸筒口时，气缸内气体的温度又是多少？9、薄膜材料气密性能的优劣常用其透气系数来加以评判
10、对于均匀薄膜材料，在一定温度下，某种气体通过薄膜渗透过的气体分子数 ，其中dPStkNt 为渗透持续时间，S 为薄膜的面积， d 为薄膜的厚度， 为薄膜两侧气体的压强差k 称为该薄膜材料在该温度下对该气体的透气系数透气系数愈小，材料的气密性能愈好图为测定薄膜材料对空气的透气系数的一种实验装置示意图EFGI为渗透室，U 形管左管上端与渗透室相通，右管上端封闭；U形管内横截面积 A0.150cm 2实验中，首先测得薄膜的厚度 d =0.66mm，再将薄膜固定于图中 处，从而把渗透室分为上C下两部分，上面部分的容积 ，下面部分连同 U30cm.5V形管左管水面以上部分的总容积为 V1，薄膜能够透气的
11、面积 S =1.00cm2打开开关 K1、K 2 与大气相通，大气的压强P11.00atm ，此时 U 形管右管中气柱长度 ，c0.2H关闭 K1、K 2 后，打开开关 K3，对渗透室上部3cm0.5V分迅速充气至气体压强 ，关闭 K3 并开始计时两小时后， U 形管左管中的atm0.P水面高度下降了 实验过程中，始终保持温度为 求该薄膜材料在c.2HC0o时对空气的透气系数 （本实验中由于薄膜两侧的压强差在实验过程中不能保持恒定，C0o自主招生考试热学部分5在压强差变化不太大的情况下，可用计时开始时的压强差和计时结束时的压强差的平均值来代替公式中的 普适气体常量 R = 8.31Jmol-1
12、K-1，1.00atm = 1.013105Pa） PP10、U 形管的两支管 A、B 和水平管 C 都是由内径均匀的细玻璃管做成的，它们的内径与管长相比都可忽略不计己知三部分的截面积分别为 cm2， cm2， cm2，在 C 管中有一段空气柱，两A1.0S3.01S.01S侧被水银封闭当温度为 时，空气柱长为 30 cm（如图所示） ，C 中气柱两侧17t l的水银柱长分别为 2.0cm， 3.0cm，A 、B 两ab支管都很长，其中的水银柱高均为 12 cm大气h压强保持为 76 cmHg 不变不考虑温度变化时0p管和水银的热膨胀试求气柱中空气温度缓慢升高到 97时空气的体积t11、绝热容
13、器 经一阀门与另一容积比 的容积大得很多的绝热容器 相连。开始时阀门AAB关闭，两容器中盛有同种理想气体，温度均为 30， 中气体的压强为 中的 2 倍。现将BA阀门缓慢打开，直至压强相等时关闭。问此时容器 中气体的温度为多少？假设在打开到关闭阀门的过程中处在 中的气体与处在 中的气体之间无热交换已知每摩尔该气体的内能为 ，式中 为普适气体恒量， 是热力学温度52URTT12、在一大水银槽中竖直插有一根玻璃管，管上端封闭，下端开口已知槽中水银液面以上的那部分玻璃管的长度 ，管内封闭有 的空气，保持水银槽与76cml31.0moln玻璃管都不动而设法使玻璃管内空气的温度缓慢地降低 10，问在此过
14、程中管内空气放出自主招生考试热学部分6的热量为多少？已知管外大气的压强为 汞柱高，每摩尔空气的内能 ，其中76cmVUCT为绝对温度，常量 ，普适气体常量T1V20.5J(olK)C 18.31J(molK)R参考答案例题分析：1、C 2、C 3、AB 4、略 5、BD 6、BCD 7、T=385.2K, 8、【解析】（1）以整体为对象。kLf，所以在活塞移至缸口时（此时弹簧弹力为kL），系统始终静止。以活塞为对象，末态受力如图 726 所示。由平衡条件可知：p 2S=p0S+kL以气体为对象，p 1=p0 V1=Ls T1=T0自主招生考试热学部分7第一个过程：甲态乙态，p，V ，T 都变。
15、而丙态的压强与乙态相同，第二个过程：从甲态丙态应用气态方程9、开始时 U 形管右管中空气的体积和压强分别为V2 = HA （1）p2= p1 经过 2 小时，U 形管右管中空气的体积和压强分别为AH)(2（2）2Vp（3）渗透室下部连同 U 形管左管水面以上部分气体的总体积和压强分别为自主招生考试热学部分8（4）HAV1（5）gp2式中 为水的密度，g 为重力加速度由理想气体状态方程 可知，经过 2 小时，nRT薄膜下部增加的空气的摩尔数（6）VpRTn11在 2 个小时内，通过薄膜渗透过去的分子数（7）AN式中 NA 为阿伏伽德罗常量渗透室上部空气的摩尔数减少，压强下降下降了p（8）0VnRTp经过 2 小时渗透室上部分中空气的压强为（9）0测试过程的平均压强差（10）)(211010p()p根据定义，由以上各式和有关数据，可求得该薄膜材料在 0时对空气的透气系数（11）11smPa4.2tSpNdk评分标准：本题 20 分(1)、(2) 、(3) 、(4)、(5)式各 1 分，(6)式 3 分，(7) 、(8)、(9)、(10) 式
