安培力、洛伦兹力

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1、一、安培力的方向左手定则（1）左手定则伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，把手放入磁场，让磁感线穿过手心，让伸开的四指指向电流方向，那么大拇指所指方向即为安培力方向。（2）安培力 F、磁感应强度 B、电流 I 三者的方向关系： ， ，即安培力垂直于电流和磁感线所在的平面，但 B 与 I 不一定垂直。判断通电导线在磁场中所受安培力时，注意一定要用左手，并注意各方向间的关系。若已知 B、I 方向，则 方向确定；但若已知 B（或 I）和方向，则 I（或 B）方向不确定。二电流间的作用规律同向电流相互吸引，异向电流相互排斥。三、安培力大小的公式表述（1）当 B 与 I 垂直

2、时，F=BIL。（2）当 B 与 I 成 角时， ， 是 B 与 I 的夹角。推导过程：如图所示，将 B 分解为垂直电流的 和沿电流方向的，B 对 I 的作用可用 B1、B2 对电流的作用等效替代，。几点说明（1）通电导线与磁场方向垂直时，F=BIL 最大；平行时最小，F=0 。（2）B 对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度。（3）导线 L 所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式 仅适用于很短的通电导线（我们可以把这样的直线电流称为直线电流元） 。（4）式中的 L 为导线垂直磁场方向的有效长度。如图所示，半径为 r 的半圆形导线与磁场 B 垂直放置，当导线中通以电流 I 时，导线的等

3、效长度为 2 r，故安培力 F=2BIr。洛伦兹力一、左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。二、洛伦兹力的大小 F= （ 为 V 与 B 的夹角）（1）V =0 时，F = ，即磁场对静止电荷没有力的作用。（2） =0 ( VB）时，F = 。（3） = 90( VB）时， F= 三、电视显像管的工作原理（1）原理：阴极发射电子，经过偏转线圈，偏转线圈产生的磁场和电子运动方向垂直，电子受洛伦兹力发生偏转，偏转

4、后的电子打在荧光屏上，使荧光屏发光。（2）扫描：偏转去的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点不断移动，这在电视技术中叫做扫描。安培力1 斜角为 =30的光滑导轨 AB，上端接入一电动势 E=3V、内阻不计的电源，导轨间距为 L=10cm，将一个质量为 m=30g，电阻 R=0.5 的金属棒水平放置在导轨上，若导轨周围存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，当闭合开关 S 后，金属棒刚好静止在导轨上，如图所示，求导轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小是多少？ 2如图所 示， 在两个倾角都为 的光滑 斜 面上，各放一根相同的金属棒， 分别通有稳恒 电 流

5、 I1 和 I2。在两通电金属棒 所 在空间存在匀强磁场，两磁场的磁感应强度的大小相等，其中 B1 的方向竖直向上，B2 的方向垂直于斜面斜向上。两金属棒处于平衡状态，则 I1I2 等于什么？3如图所示，一根有质量的金属棒 MN，两端用细软导线连接后悬于 a、 b 两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从 M 流向 N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以( )A适当减小磁感应强度 B使磁场反向C适当增大电流 D使电流反向4、如下图所示，在光滑的水平桌面上放一根条形磁铁在其上方与条形磁铁平行地固定一根通电导线，电流方向如图所示，以下说法正确的是()A条形磁铁的

6、N 极向里、S 极向外转动，且对桌面的压力增大B条形磁铁的 N 极向里、S 极向外转动，且对桌面的压力减小C条形磁铁的 N 极向外、S 极向里转动，且对桌面的压力增大D条形磁铁的 N 极向外、S 极向里转动，且对桌面的压力减小5、在 xOy 水平面中有一通电直导线，与 y 轴平行，导线中电流方向如图所示，该区域有匀强磁场，通电导线所受磁场力的方向与 Oz 轴正方向相同，该磁场的磁感应强度的方向是()A沿 x 轴负方向且一定沿 x 轴负方向B一定沿 y 轴负方向C可能沿 z 轴正方向 D可能沿 x 轴负方向6、如上图所示，弹性线圈 AB，当它通电时，下列判断正确的是()A当电流从 A B 时，线

7、圈长度增加，当电流反向后线圈长度减小B当电流从 B A 时，线圈长度增加，当电流反向后线圈长度减小C不管电流方向如何，线圈长度都增加D不管电流方向如何，线圈长度都减小7、电磁轨道炮工作原理如下图所示，待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触电流 I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与 I 成正比通电的弹体在 轨道上受到安培力的作用而高速射 出现欲使弹体的出射速度增加至原 来的 2 倍，理论上可采用的办法是()A只 将轨道长度 L 变为原来的2 倍B只将电流 I 增加至原来的 2 倍C只将

8、弹体质量减至原来的一半D将弹体质量减至原来的一半，轨道长度 L 变为原来的 2倍，其他量不变8、如上图所示， A 为一水平放置的橡胶盘，带有大量均 匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流 方向如图，当圆盘沿图中所示方向高速绕中心轴 OO转动时， 通电直导线所受磁场力的方向是()A竖直向上 B竖直向下C水平向里 D水平向外9、(2010上海卷)如上图，长为 2l 的直导线折成边长相等，夹角为 60的 V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为 B.当在该导线中通以电流强度为 I 的电流时，该 V 形通电导线受到的安培力大小为()A0 B0.5 BIlC BIl D

9、2 BIl10、(2011山东潍坊高三期末 )如下图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑的绝缘圆柱上，线圈能自由移动，若两线圈内通有大小不等的同向电流，则它们的运动情况是()A都绕圆柱转动B以不等的加速度相向运动C以相等的加速度相向运动D以相等的加速度相背运动11、(2012杭州质检)如上图所示，两根间距为 d 的平行光滑金属导轨间接有电源 E，导轨平面与水平面间的夹角 30 .金属杆 ab 垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好整个装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆 ab 刚好处于静止状态要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是() A增大磁感应强度

10、 BB调节滑动变阻器使电流减小C增大导轨平面与水平面间的夹角 D将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变洛伦兹力1(2008广东卷)有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是()A通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用B安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功D通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行2下列说法正确的是()A运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用B运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零C洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不 能改变带电粒子的动量D洛伦兹力对带电粒子不做功3有一段长为 L

11、 的通电导线，设每米导线中有 n 个 自由电荷，每个自由电荷的电荷量都为 q，它们定向移动的平均速率为 v，现加一匀强磁场，其方向垂直于直导线，磁感应强度为 B，则磁场对这段导线的安培力 F 为()AnqvLB B. C. D.nqLBv qvBnL qvBLn4在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内、电子可能沿水平方向向右做直线运动的是()5(2008北京卷)在如图所示的空间中，存在场强为 E 的匀强电场，同时存在沿 x 轴负方向，磁感应强度为 B 的匀强磁场一质子(电荷量为 e)在该空间恰沿 y 轴正方向以速度 v 匀速运动据此可以判断出( )A质子所受电场力大小等于 eE，运动中电势

12、能减小；沿 z 轴正方向电势升高B质子所受电场力大小等于 eE，运动中电势能增大；沿 z 轴正方向电势降低C质子所受电场力大小等于 evB，运动中电势能不变；沿 z 轴正方向电势升高D质子所受电场力大小等于 evB，运动中电势能不变；沿 z 轴正方向电势降低6用绝缘细线悬挂一个质量为 m，带电荷量为q 的小球，让它处于图所示的磁感应强度为 B 的匀强磁场中由于磁场的运动，小球静止在如图位置，这时悬线与竖直方向夹角为 ，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向可能是()Av ，水平向右 Bv ，水平向左mgBq mgBqCv ，竖直向上 Dv ，竖直向mgtanBq mgtanBq 下7如图所示，一个带

13、正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向 右运动，飞离桌子边缘 A，最后落到地板上设有磁场时飞行时间为 t1，水平射程为 x1，着地速度大小为 v1；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为 t2，水平射程为 x2，着地速度大小为 v2，则下列结论不正确的是()Ax 1x2 Bt 1t2Cv 1v2 Dv 1 和 v2 相同8三个质量相同的质点 a、b、c 带有等量的正电荷，由静止开始同时从相同的高度落下，下落中 b、c 分别进入如图所示的匀强电场和匀强磁场中，设它们都能落到地面上，不计空气阻力，则有()A落地时 a 的动能最大B落地时 a 和 c 的速度大小相同Ca 和 c 同时到达地面Dc 比 a、b 质点先到达地面9在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为 、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为 B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上有一质量为 m、带电荷量为q 的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？10如下图所示，质量为 m、带电荷量为 q 的小球从小孔 S 处无初速度地进入一个区域足够大的匀强磁场中，磁感应强度为 B.求：(1)这个小球在距边界 AB 垂直距离为多大时，有可能沿水平方向做匀速运动？此时速率多大？(2)小球从进入磁场到做匀速直线运动，重力对小球做了多少功？