《新人教A版必修三《2.1.3分层抽样》强化练习及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教A版必修三《2.1.3分层抽样》强化练习及答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师：免费备课第一站！【成才之路】2014年高中数学 层抽样强化练习 新人教 一、选择题1(20132014石家庄高一检测)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150个、120个、180 个、150 个销售点公司为了调查产品销售的情况，需从这 600个销售点中抽取一个容量为 100的样本，记这项调查为；在丙地区有 10个特大型销售点，要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为，则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次为()A分层抽样法，系统抽样法 B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法 D简单随机抽样法，分层抽样法答案B解析由调查可知个体差异明显，故宜用分
2、层抽样；调查中个体较少，故宜用简单随机抽样2某学院有四个饲养房，分别养有 18、54、24、48 只白鼠供试验用，某项试验需抽取 24只白鼠，你认为最合适的抽样方法为()A在每个饲养房中各抽取 6只B把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈，用随机抽样的方法确定 24只C在四个饲养房分别随手抽取 3、9、4、8 只D先确定在这四个饲养房应分别抽取 3、9、4、8 只，再由各饲养房自己加号码颈圈，用简单随机抽样法确定各自要抽取的对象答案D解析依据公平性原则，根据实际情况确定适当的取样方法是本题的灵魂A 中对四个饲养房平均摊派，但由于各饲养房所养数量不一，反而造成了各个个体被入选几率的不均衡，是错误的方
3、法；B 中保证了各个个体被入选几率的相等，但由于没有注意到处在四个不同环境中会产生不同差异，不如采取分层抽样可靠性高，且统一编号统一选择加大了工作量；C 中总体采用了分层抽样，但在每个层次中没有考虑到个体的差异(如健壮程度，灵活程度)，貌似随机，实则各个个体被抽取到的几率不等，故选 2010重庆高考)某单位有职工 750人，其中青年职工 350人，中年职工 250人，老年职工 150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为 7人，则样本容量为()A7 B15C25 D35答案费备课第一站！解析由题意知，青年职工人数中年职工人数老年职工人数3502501
4、5075人，得样本容量为 20132014北京师大附中月考)某橘子园有平地和山地共 120亩，现在要估计平均亩产量，按一定的比例用分层抽样的方法共抽取 10亩进行调查，如果所抽山地的亩数是平地亩数的 2倍多 1，则这个橘子园的平地与山地的亩数分别为()A45,75 B40,80C36,84 D30,90答案C解析本题考查分层抽样方法根据条件知所抽山地的亩数为 7，所抽平地的亩数为 3，则橘子园中山地的亩数为 84，平地的亩数为 36，故选 校共有学生 2000名，各年级男、女生人数如下表所示：一年级 二年级 三年级女生 373 380 77 370 4名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()A
5、24 B18C16 D12答案C解析一年级的学生人数为 373377750，二年级的学生人数为 380270750，于是三年级的学生人数为 2000750750500，那么三年级应抽取的人数为500 20132014河北衡水中学高一调研)某初级中学有 270人，其中七年级 108人，八、九年级各 81人现在要抽取 10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系经抽样三种方案，将学生按年级从低到高的顺序依次统一编号为 1,2，7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92
6、,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,)A都不可能为系统抽样 B都不可能为分层抽样C都可能为系统抽样 D都能为分层抽样答案费备课第一站！解析因为一、二、三年级的人数之比为 1088181433，又因为共抽取 10人，根据系统抽样和分层抽样的特点可知，都可能为分层抽样，不可能为系统抽样，可能为系统抽样，故选 空题7防疫站对学生进行身体健康调查红星中学共有学生 1600名，采用分层抽样法抽取一个容量为 200的样本已知女生比男生少抽了 10人，则该校的女生人数应是_答案760解析设该校的女生人数是 x，则男生人数是 1
7、600 x，抽样比是 ，则2001 600 18x (1 600 x)10，解得 x88某地有居民 100000户，其中普通家庭 99 000户，高收入家庭 1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取 990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 100户进行调查，发现共有 120户家庭拥有 3套或 3套以上住房，其中普通家庭 50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有 3套或 3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_答案解析该地拥有 3套或 3套以上住房的家庭可以估计有 99 000 1 50990000 5 700 户，所以所占比例的合理估计是 5 7
8、00100 000701009(09广东文)某单位 200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取 40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1200 编号，并按编号顺序平均分为 40组(15 号，610 号，196200 号)若第 5组抽出的号码为 22，则第 8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则 40岁以下年龄段应抽取_人答案3720解析由分组可知，抽号的间隔为 5，又因为第 5组抽出的号码为 22，所以第 8组抽出的号码为 22(85)50000，则应抽取的人数为 10020 人40200三、解答题备课大师：免费备课第一站！一个地区共有 5个乡镇，人口 3万人，其中人口比例
9、为 32523，从 3万人中抽取一个 300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程分析采用分层抽样的方法解析因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而应采用分层抽样的方法具体过程如下：(1)将 3万人分成 5层，一个乡镇为一层(2)按照各乡镇的人口比例随机抽取各乡镇的样本：300 60(人)，300 40(人)，315 215300 100(人)，300 40(人)，515 215300 60(人)315各乡镇分别用分层抽样抽取的人数分别为 60,40,100,40,60.(3)将抽取的这 300
10、人组到一起，即得到一个样本11为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样的方法从三所高校 A、 B、 取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人)高校 相关人数 抽取人数A x 1B 36 4 3(1)求 x， y；(2)若从高校 人作专题发言，应采用什么抽样法，请写出合理的抽样过程解析(1)分层抽样是按各层相关人数和抽取人数的比例进行的，所以有： x18， y2 ，故 x18， y3 3654 )总体容量和样本容量较小，所以应采用抽签法，过程如下：第一步，将 36人随机的编号，号码为 1,2,3，36；第二步，将号码分别写在相同的纸片上，揉成团，制成号签；第三步，将号签放入一个不透明的容器中，
11、充分搅匀，依次抽取 2个号码，并记录上面的编号；第四步，把与号码相对应的人抽出，即可得到所要的样本12为了考察某校的教学水平，将对这个学校高三年级的部分学生的本学年考试成绩备课大师：免费备课第一站！，为了全面地反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查：(已知该校高三年级共有 20个教学班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同)(1)从全年级 20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取 20人，考察他们的学习成绩；(2)每个班都抽取 1人，共计 20人，考察这 20个学生的成绩；(3)把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取 100名学生进行考察(
12、已知若按成绩分，该校高三学生中优秀生共 150人，良好生共 600人，普通生共 250人) 根据上面的叙述，试回答下列问题(1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？(2)上面三种抽取方式中各自采用何种抽取样本的方法？(3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤分析本题目主要考查数理统计中一些基本的概念和基本方法做这种题目时，应该注意叙述的完整和条理解析(1)这三种抽取方式中，其总体都是指该校高三全体学生本年度的考试成绩，个体都是指高三年级每个学生本年度的考试成绩其中第一种抽取方式中样本为所抽取的20名学生本年度的考试成绩，样
13、本容量为 20；第二种抽取方式中样本为所抽取的 20名学生本年度的考试成绩，样本容量为 20；第三种抽取方式中样本为所抽取的 100名学生本年度的考试成绩，样本容量为 100.(2)上面三种抽取方式中，第一种方式采用的方法是简单随机抽样法；第二种方式采用的方法是系统抽样法和简单随机抽样法；第三种方式采用的方法是分层抽样法和简单随机抽样法(3)第一种方式抽样的步骤如下：第一步，首先在这 20个班中用抽签法任意抽取一个班第二步，然后从这个班中按学号用随机数表法或抽签法抽取 20名学生，考察其考试成绩第二种方式抽样的步骤如下： 第一步，首先在第一个班中，用简单随机抽样法任意抽取某一学生，记其学号为 其余的 19个班中，选取学号为 计 19人第三种方式抽样的步骤如下：第一步，分层因为若按成绩分，其中优秀生共 150人，良好生共 600人，普通生共 250人，所以在备课大师：免费备课第一站！，应该把全体学生分成三个层次第二步，确定各个层次抽取的人数因为样本容量与总体的个体数比为：1001 000110，所以在每个层次抽取的个体数依次为 ， ， ，即 15,60,层次分别抽取：在优秀生中用简单随机抽样法抽取 15人；在良好生中用系统抽样法抽取 60人；在普
