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1、1设集合 U=R，A=x|（ x+l） （x 2）0，则 UA=（）A （一，1）（2，+） B l，2 C （一，12，+）D （一 1，2） 【解答】解：集合 U=R，A= x|（x+l） （x 2）0=x|1x2，则 UA=x|x1 或 x2=（， 12，+） 故选：C 4已知 为锐角，且 sin= ，则 cos（+）= （）A一 B C D【解答】解： 为锐角，sin= ，cos= ，那么 cos（+）=cos= 故选 A4设 a=60.4，b=log 0.40.5，c=log 80.4，则 a，b，c 的大小关系是（）Aabc Bcba Ccab Dbca解：a=6 0.41，b=l
2、og 0.40.5（0，1），c=log 80.40，abc故选：B 1. 已知集合 ，则 为（ ）30 10xABx， ABIA B C D13， 1， 3， 3 ，【答案】B【解析】试题分析: , ,所以3|0|3xAx|10|1Bxx，故选 B.|1,)BI5. 已知直角坐标系中点 ，向量 ，则点 的坐0 1A， 4 3 7 4ABBCurur， ， ， C标为（ ）A. B. C. D.18， 32， 1 6， 3 0，【答案】C考点：向量的坐标运算.6. 已知 ，则 等于（ ）24cos 0352， sinsin3A B C. D45545【答案】A【解析】试题分析：因为 ，所以24
3、cos3511sininicosin3cosin3 2 ，故选 A.243coscoss35考点：三角恒等变换与诱导公式.7. 已知 ，则（ ）121321 log l32abc， ，A B C. D cbabacabc【答案】C考点：指数、对数的性质.9. 将函数 的图象向右平移 个周期后，所得图象对应的函数为 ，2sin6yx14 fx则函数 的单调递增区间（ ）fxA B 5 12kkZ， 51 2kkZ，C. D7 4， 79 4，【答案】A.【解析】试题分析：函数 的周期 ，所以 ，函数 的2sin6yxT42sin6yx图象向右平移 后所得函数的解析式为 ，由4()2sin()si
4、()63fxx得函数 的单调递增区间为22()3kxkZf,故选 A.5 1，11已知向量 =（t，1）与 =（4，t ）共线且方向相同，则实数 t=_12已知 sin= ，且 ，则 tan2=_11已知向量 =（t，1）与 =（4，t ）共线且方向相同，则实数 t=2【解答】解： =（t，1） =（4，t ） ， 与 共线，t 24=0，解得 t=2又 与 同向，t=2故答案为：212已知 sin= ，且 ，则 tan2= 【解答】sin= ，且 ，cos= ，tan=tan2= = 14. 设实数 满足 ，则 的最小值为 xy， 70315xy2zxy【答案】 8【解析】试题分析：作出不等
5、式组 表示的平面区域如图：70315xy根据图形得：当直线 经过点 时 取得最大值，2zxyBz由 解得： ， .7031xy5 ， max52817设 Sn 为各项不相等的等差数列a n的前 n 项和，已知 a3a5=3a7，S 3=9（1）求数列a n通项公式；（2）设 Tn 为数列 的前 n 项和，求 的最大值【解答】解：（1）设a n的公差为 d，a 3a5=3a7，S 3=9， ，解得 （舍去）或 ，a n=2+（n 1）1=n+1；（2） ，= ， ，当且仅当 ，即 n=2 时“ =”成立，即当 n=2 时， 取得最大值 17. （本小题满分 12 分）在 中， 的对边分别为 ，
6、， 的面积为 .ABC ， ， abc， ， 83Cb， ABC 103（）求 的值；c（）求 的值.os【答案】 （） ；（） .7c134（）由（）得 ，2249561cos70acbB由于 是三角形的内角，得 ，B23in1osB所以 （12 分） 41coscossi3724C考点：1.正弦定理与余弦定理；2.三角恒等变换.【名师点睛】本题考查正弦定理与余弦定理、与三角恒等变换，属中档题；解三角形问题的主要工具就是正弦定理、余弦定理，在解题过程中要注意边角关系的转化，根据题目需要合理选择合理的变形方向，利用三角恒等变换公式进行转化.18. （本小题满分 12 分）已知数列 是公差为 2 的等差数列，数列 满足 ，若 时，nanb12 b， *nN.1nb（）求 的通项公式；n（）设 ，求 的前 项和 .1nCancnS【答案】 （） ；（） .2nb269n试题解析： （）由数列 满足 ， ，nb12 b， 1nnab当 时， ，即 ，1n121ab32a又因为数列 是公差为 2 的等差数列，所以 （3 分）n 21na由 得 ，21na1nnbb化简得： ，即 ，n2n即数列 是以 1 为首项，以 为公比的等比数列，nb所以 . （6 分）2n考点：1.等差数列、等比数列的定义与性质；2.裂项相消法求和.
