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1、1设集合 U=R,A=x|( x+l) (x 2)0,则 UA=()A (一,1)(2,+) B l,2 C (一,12,+)D (一 1,2) 【解答】解:集合 U=R,A= x|(x+l) (x 2)0=x|1x2,则 UA=x|x1 或 x2=(, 12,+) 故选:C 4已知 为锐角,且 sin= ,则 cos(+)= ()A一 B C D【解答】解: 为锐角,sin= ,cos= ,那么 cos(+)=cos= 故选 A4设 a=60.4,b=log 0.40.5,c=log 80.4,则 a,b,c 的大小关系是()Aabc Bcba Ccab Dbca解:a=6 0.41,b=l
2、og 0.40.5(0,1),c=log 80.40,abc故选:B 1. 已知集合 ,则 为( )30 10xABx, ABIA B C D13, 1, 3, 3 ,【答案】B【解析】试题分析: , ,所以3|0|3xAx|10|1Bxx,故选 B.|1,)BI5. 已知直角坐标系中点 ,向量 ,则点 的坐0 1A, 4 3 7 4ABBCurur, , , C标为( )A. B. C. D.18, 32, 1 6, 3 0,【答案】C考点:向量的坐标运算.6. 已知 ,则 等于( )24cos 0352, sinsin3A B C. D45545【答案】A【解析】试题分析:因为 ,所以24
3、cos3511sininicosin3cosin3 2 ,故选 A.243coscoss35考点:三角恒等变换与诱导公式.7. 已知 ,则( )121321 log l32abc, ,A B C. D cbabacabc【答案】C考点:指数、对数的性质.9. 将函数 的图象向右平移 个周期后,所得图象对应的函数为 ,2sin6yx14 fx则函数 的单调递增区间( )fxA B 5 12kkZ, 51 2kkZ,C. D7 4, 79 4,【答案】A.【解析】试题分析:函数 的周期 ,所以 ,函数 的2sin6yxT42sin6yx图象向右平移 后所得函数的解析式为 ,由4()2sin()si
4、()63fxx得函数 的单调递增区间为22()3kxkZf,故选 A.5 1,11已知向量 =(t,1)与 =(4,t )共线且方向相同,则实数 t=_12已知 sin= ,且 ,则 tan2=_11已知向量 =(t,1)与 =(4,t )共线且方向相同,则实数 t=2【解答】解: =(t,1) =(4,t ) , 与 共线,t 24=0,解得 t=2又 与 同向,t=2故答案为:212已知 sin= ,且 ,则 tan2= 【解答】sin= ,且 ,cos= ,tan=tan2= = 14. 设实数 满足 ,则 的最小值为 xy, 70315xy2zxy【答案】 8【解析】试题分析:作出不等
5、式组 表示的平面区域如图:70315xy根据图形得:当直线 经过点 时 取得最大值,2zxyBz由 解得: , .7031xy5 , max52817设 Sn 为各项不相等的等差数列a n的前 n 项和,已知 a3a5=3a7,S 3=9(1)求数列a n通项公式;(2)设 Tn 为数列 的前 n 项和,求 的最大值【解答】解:(1)设a n的公差为 d,a 3a5=3a7,S 3=9, ,解得 (舍去)或 ,a n=2+(n 1)1=n+1;(2) ,= , ,当且仅当 ,即 n=2 时“ =”成立,即当 n=2 时, 取得最大值 17. (本小题满分 12 分)在 中, 的对边分别为 ,
6、, 的面积为 .ABC , , abc, , 83Cb, ABC 103()求 的值;c()求 的值.os【答案】 () ;() .7c134()由()得 ,2249561cos70acbB由于 是三角形的内角,得 ,B23in1osB所以 (12 分) 41coscossi3724C考点:1.正弦定理与余弦定理;2.三角恒等变换.【名师点睛】本题考查正弦定理与余弦定理、与三角恒等变换,属中档题;解三角形问题的主要工具就是正弦定理、余弦定理,在解题过程中要注意边角关系的转化,根据题目需要合理选择合理的变形方向,利用三角恒等变换公式进行转化.18. (本小题满分 12 分)已知数列 是公差为 2 的等差数列,数列 满足 ,若 时,nanb12 b, *nN.1nb()求 的通项公式;n()设 ,求 的前 项和 .1nCancnS【答案】 () ;() .2nb269n试题解析: ()由数列 满足 , ,nb12 b, 1nnab当 时, ,即 ,1n121ab32a又因为数列 是公差为 2 的等差数列,所以 (3 分)n 21na由 得 ,21na1nnbb化简得: ,即 ,n2n即数列 是以 1 为首项,以 为公比的等比数列,nb所以 . (6 分)2n考点:1.等差数列、等比数列的定义与性质;2.裂项相消法求和.