《18题精选(与正方形有关)带解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《18题精选(与正方形有关)带解析（68页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18 题精选（与正方形有关）1如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 P 为 BC 上任意一点（可以与 B 点或 C重合） ，分别过 B，C，D 作射线 AP 的垂线，垂足分别是 B，C，D ，则BB+CC+DD的最大值与最小值的和为2正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，DE 平分ADO 交 AC 于点E，把 ADE 沿 AD 翻折，得到ADE，点 F 是 DE 的中点，连接AF，BF，EF若 AE= 则四边形 ABFE的面积是 3如图，在正方形 ABCD 中，AB=6，点 E 在边 CD 上，DE= DC，连接 AE，将ADE 沿 AE 翻折，点 D 落在点 F 处，点
2、 O 是对角线 BD 的中点，连接 OF 并延长 OF 交 CD 于点 G，连接 BF，BG，则BFG 的周长是4如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG 上，BC=1 ，CE=3，H 是AF 的中点，那么 CH 的长是5如图，正方形 ABCD 的顶点 D 在正方形 ECGF 的边 EC 上，顶点 B 在 GC 的延长线上，连接 EG、BE，EGC 的平分线 GH 过点 D 交 BE 于 H，连接 HF 交 EG于 M，则 的值为6如图，E、F 是正方形 ABCD 的边 AD 上有两个动点，满足 AE=DF，连接 CF交 BD 于 G，连接 BE 交 AG 于点 H，若
3、正方形的边长为 3，则线段 DH 长度的最小值是7如图，边长为 4 的正方形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，连接 CE 交 BD 于 F，连接 AF，过 A 作 AMAF 交 CE 的延长线于 M，则 DM 的长为8如图，正方形 ABCD，以 AB 为腰向外作等腰ABE ，连接 DE 交 AB 于点F，BAE 的平分线交 EF 于点 G，过 D 点作 AG 的垂线交 GA 的延长线于点 H，已知 tanEDA= ，S AEF =9，则 AH 的长为9如图，正方形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O，延长 BA 至点 F，使BF=AC，连接 DF，DBA 的平分线交 DF 于
4、点 P，连接 PA、PO ，如果 AB= ，那么 PA2+PO2=10如图，已知正方形 ABCD 的边长为 ，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 在BC 上，且 CE=2BE，过 B 点作 BFAE 于点 F，连接 OF，则线段 OF 的长度为11如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，BC 上，且AE=CF，BE=2AE，连接 DE，FGDE，垂足为点 G，连接 CG，则 tanFGC 的值是12已知，在正方形 ABCD 中，点 G、F 在 AD 上，E 为 AB 的中点，CGEF 于点 H，若 AD=4AG，BH= ，则 DH=13如图，正方形 ABCD 的边长为 6，
5、点 E 在边 AB 上，且 AE=2BE，过点 A 作直线 CE 的垂线 AF 交 CB 的延长线于点 G，连接 BF，则 BF 的长为14如图，在正方形 ABCD 中，点 E 为边 AB 上任一点（与点 A，B 不重合） ，连接 CE，过点 D 作 DFCE 于点 F，连接 AF 并延长交 BC 边于点 G，连接 EG，若正方形边长为 4，GC= AE，则 GE=15如图，正方形 ABCD 中，连接 BD，在 DC 上取一点 E，在 BD 上取一点 F，使得BEC=DEF ，过点 F 作 FGBE 于 H，交 BC 于 G，若 DE=5 ，GC=7 ，则CE=16如图，正方形 ABCD 的边
6、长为 4，对角线 AC、BD 交于点 O，E 为 DC 上一点，DAE=30 ，过 D 作 DFAE 于 F 点，连接 OF，则线段 OF 的长度为17如图，在正方形 ABCD 中，AEF 的顶点 E，F 分别在 BC、CD 边上，高 AG与正方形的边长相等，且EAF=45，连 BD 分别交 AE、AF 于点 M、N，若EG=4，GF=6 ，BM=3 ，则 MN 的长为18如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，点 E 是边 AD 中点，点 F 在边 CD 上，且 FEBE ，设 BD 与 EF 交于点 G，则DEG 的面积是19如图，在正方形 ABCD 中，E 为 CD 边上一点，以 C
7、E 为对角线构造正方形CMEN，点 N 在正方形 ABCD 内部，连接 AM，与 CD 边交于点 F若CF=3，DF=2 ，连接 BN，则 BN 的长为20如图：正方形 ABCD 中，点 E 在 AB 上，点 F 在 BC 的延长线上，且AE=CF，DGEF 于 H 交 BC 于 G若 tanBHG= ，BGH 的面积为 3，求 DK的长为21如图，正方形 ABCD，点 E 是 DC 上一点，点 F 是 AD 上一点，且AFDF，EF=EC，FGEF 交 AB 于点 G，连接 CF、CG，若CFG 的面积为15，BC=6，则 AF 的长度是 22如图，正方形 ABCD 的边长为 4，延长 CB
8、 至点 M，使 BM=2，过点 B 作BN AM，垂足为 N，O 是对角线 AC，BD 的交点，连接 ON，则 ON 的长为23如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 边 CE 上，DG 平分EGC，延长 GD 交 BE 于 H，EG 与 FH 交于点 M，若 DC= ，则 GM=24如图，点 E 是边长为 5 的正方形 ABCD 外一点，BED=90 ，DE=8，连接AE，则 AE 的长为25如图，正方形 ABCD 中，AB=3，O 是对角线 AC 上一点，AO=2 ，OE AC交 AB 的延长线于点 E，点 F、G 分别在 CD、CB 上，FOG=90，且 DF=2，连接
9、AF、EG，M 是 EG 的中点，连接 MO 并延长交 AF 于点 N，则 MN=26如图，ABCD 为正方形，O 为 AC、BD 的交点，DCE 为 Rt，CED=90，DCE=30，若 OE= ，则正方形的面积为27如图，在正方形 ABCD 中，P 为 AB 的中点，BEPD 的延长线于点 E，连接AE， FAAE 交 DP 于点 F，连接 BF、FC若 AE=4，则 FC=28如图所示，若四边形 ABCD、四边形 GFED 都是正方形，当 AD=4，DG=时，则 CH 的长为29如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，E、F、G 分别是 AB、BC 、和 BC 延长线上的点，若 AE
10、=BF=CG=2，连接 EG、AF 交于点 H，则 AH 的长为30如图，在四边形 ABCD 中，ADC+BCD=270，连结 AC，点 E、F、G 分别是 AB、CD、AC 的中点，连结 EF、FG，分别将 AD、BC 作为边长，向外作正方形若这两个正方形的面积和为 12cm2，则 EF 的长度为31已知如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于 O，点 E、F 分别是 AD、AB边的中点，连接 DF、CE 交于点 G，连接 AG、OG 若 AD=2，则 OG=32如图，E，F 分别是边长为 6 的正方形 ABCD 的边 CD，AD 上两点，且CE=DF，连接 CF，BE 交于点 M
11、，在 MF 上截取 MN=MC，连接 AN，若FN= CM，则 AN 的长度为 33如图，边长为 4 的正三角形 DEF 与正方形 ABCD 共有一顶点 D，点 E、F 分别在线段 AB、BC 上，将点 B 与线段 DF 的中点 G 连接，则线段 BG 的长是34如图，正方形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，点 E 在 CD 上，且DE=2CE，连接 BE，过点 C 作 CFBE 于 F，连接 OF，已知 EF=1，则 OF 的长为 35如图，正方形 ABCD 绕 B 点逆时针旋转得到正方形 BPQR，连接 DQ，延长CP 交 DQ 于 E若 CE=5 ，ED=4 ，则 A
12、B=36如图，在正方形 ABCD 中，P 为 AB 的中点，BEPD 的延长线于点 E，连接AE、 BE、FAAE 交 DP 于点 F，连接 BF，FC 若 AE=2，则 FC=37已知正方形 ABCD，点 P 为射线 BA 上的一点（不和点 A、B 重合） ，过 P 作PECP ，且 CP=PE，过 E 作 EFCD 交射线 BD 于 F若EFC 的面积与四边形PEFC 的面积之比为 3：20，则 tanBPC=38如图，正方形 ABCD 中，P 在对角线 BD 上，E 在 CB 的延长线上，且PE=PC，过点 P 作 PFAE 于点 F，若 BE=1，AB=3，则 PF 的长为39如图，在
13、正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE，BE，DE过点 A 作 AE 的垂线交 ED 于点 P若 AE=AP=1，PB= 则正方形 ABCD 的面积为40如图，正方形 ABCD 的边长为 3，点 E、F 分别在边 AD、AB 上且AE=BF=1，连接 BE、CF 交于点 G，在线段 EG 上取一点 H 使 HG=BG，连接 DH，把EDH 沿 AD 边翻折得到EDH，则点 H 到边 DH的距离是18 题精选（与正方形有关）参考答案与试题解析1 （2017无锡一模）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 P 为 BC 上任意一点（可以与 B 点或 C 重合） ，分别过 B，C ，D 作射线
14、 AP 的垂线，垂足分别是B， C，D ，则 BB+CC+DD的最大值与最小值的和为 2+ 【解答】解：连接 AC，DP，如图所示四边形 ABCD 是正方形，正方形 ABCD 的边长为 1，AB=CD，S 正方形 ABCD=1，S ADP = S 正方形 ABCD= ，S ABP +SACP =SABC = S 正方形 ABCD= ，S ADP +SABP +SACP =1， APBB+ APCC+ APDD= AP（BB+CC+DD）=1，则 BB+CC+DD= ，1AP ，当 P 与 B 重合时，有最大值 2；当 P 与 C 重合时，有最小值 BB+CC +DD2，BB+CC+DD的最大值
15、与最小值的和为 2+ 故答案为：2+ 2 （2016重庆）正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，DE 平分ADO交 AC 于点 E，把ADE 沿 AD 翻折，得到ADE，点 F 是 DE 的中点，连接AF，BF，EF若 AE= 则四边形 ABFE的面积是 【解答】解：如图，连接 EB、EE，作 EMAB 于 M，EE交 AD 于 N四边形 ABCD 是正方形，AB=BC=CD=DA，ACBD，AO=OB=OD=OC，DAC=CAB=DAE=45，根据对称性，ADE ADEABE，DE=DE，AE=AE ，AD 垂直平分 EE，EN=NE，NAE=NEA=MAE=MEA=45 ，AE= ，AM=EM=EN=AN=1，ED 平分 ADO，ENDA，EODB，EN=EO=1，AO= +1，AB= AO=2+ ，S AEB =SA
