《ppq[高考数学]浙江省杭州学军中学2011届高考模拟考试文科数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《ppq[高考数学]浙江省杭州学军中学2011届高考模拟考试文科数学试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 杭州学军中学2011 届高三年级模拟考试数学（文）试题注意事项：1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名；2本试卷分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。全卷满分 150 分，考试时间120 分钟。参考公式：球的表面积公式 柱体体积公式24RSVsh球的体积公式 其中 S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高台体的体积公式3V其中 R 表示球的半径 12()3S锥体体积公式 其中 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高12,S如果事件 A、B 互斥，ShV31其中 S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 那
2、么 P（A+B）=P （A ）+P （B）第卷（共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1函数 的定义域是 A, ，则 = （ ）6)(2xf 0|xBBACR)(A. B. C. D. 03|x0|x302|x2若 ，则 是复数 是纯虚数的 （ ）Ra1iaz)1(2A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：91 85 88 96 92 98 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 （ ）A92
3、 , 10.8 B 92 , 6.8C93 , 2 D 93 , 6.84一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A2 B1 C D13235在一个袋子中装有分别标注数字 1，2，3，4，5 的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相（第 4 题）同现从中随机取出 2 个小球，则取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是（ ）6如下图所示的程序框图输出的结果是 （ ）A6 B5 C-6 D-57为了得到函数 sin(2)6yx的图像，只需把函数si()3yx的图像（ ）A向左平移 2个长度单位 B向右平移 个长度单位C向左平移 4个长度单位 D向右平移 个长度单位8已知 m、n
4、 是两条不重合的直线， 、 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若 ； /,则若 ；则n若 ；,则若 m、n 是异面直线， /,/,/, 则nm其中真命题是 （ ）A和 B 和 C和 D和 9. 已知函数 在定义域 内可导，其图象如图所示. 的导函数为 ，)(xf)3,2()(xf)(/xf则不等式 的解集为（ ）0/),1,3.UA842B),(.C)3,13UD10从双曲线 的左焦点为)20(12abyax 21-1 34832)(fyxy0 23PTFMxyO（第 6 题）引圆 的切线，切点为 T,延长 FT 交双曲线右支于点 P,O 为坐标原点，M 为 PF 的中F22ayx点,
5、则 与 的大小关系为（ ）|MTObaA|.B|bTOC|.D.不能确定二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11若 ，则 = .0)sin()2si(2tan12. 平面向量 、 满足| |=1，| |=2，且 与 的夹角等于 ，则 _.abbb6)2(ba13命题 P: , 成立。则命题 ：_.)2(xxsintaP14直线 将圆 的面积平分，则 b=_. byl: 042y15设 满足约束条件 ， x,0,63yx若目标函数 的最大值为 12，则 的最大值为_ )(baZab16函数 为奇函数， 为偶函数（定义域均为 R）若 时：)1(xfy1(xfy 10x，则
6、 _.xf2)(017已知三棱锥 的所有棱长均为 2，D 是 SA 的中点，E 是 BC 的中点，则 绕直ABCS SDE线 SE 转一周所得到的旋转体的表面积为 三、解答题填空题（本大题共 5 小题，共 72 分）18己知在锐角 ABC 中，角 所对的边分别为 ，且,ABC,abc22tn.abCcPAEBDClEP AB CD(I )求角 大小；C(II)当 时，求 的取值范围 .1c2ab.Nn)-13)2(n2 )(2,1.92 的 最 小 值恒 成 立 ， 求对 任 意（若 项 之 和的 前求 数 列 中 ，已 知 数 列 kaSkn n20如图 1，在平面内， 是 的矩形， 是正三
7、角形，将 沿ABCD2,PABPAB折起，使 如图 2， 为 的中点，设直线 过点 且垂直于矩形 所在平面，AB,PElCCD点 是直线 上的一个动点，且与点 位于平面 的同侧。Fl ABD（1）求证： 平面 ；E（2）设直线 与平面 所成的角为 ，若 ，求线段 长的取值范围。B4560F21.已知函数 ， ，其中 为实数.()lnfx2()3gxa(1)设 为常数，求函数 在区间 上的最小值；0tf,t（第 20 题1） （第 20 题2）(2)若对一切 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围；(0,)x2()fxga22. 如图，ABCD 是边长为 2 的正方形纸片，沿某动直线 为折痕将正方
8、形在其下方的部分向上翻l折，使得每次翻折后点 B 都落在边 AD 上，记为 ；折痕 与 AB 交于点 E，以 EB 和 EB为邻边B作平行四边形 EBMB。若以 B 为原点，BC 所在直线为 x 轴建立直角坐标系（如下图）：（） 求点 M 的轨迹方程；（） 若曲线 S 是由点 M 的轨迹及其关于边 AB 对称的曲线组成的，等腰梯形 的三边1ACD分别与曲线 S 切于点 .求梯形11,ABC,PQR面积的最小值.DAB CDBO xy lE PAEBDClEG参考答案一、选择题DCBDA BCCDB二、填空题11. ； 12. ； 13. 命题 : , 成立。3432P)2(0x00sintax
9、14. 0 ； 15. ； 16. 1 ； 17. 361917 （1）由已知及余弦定理，得 因为 为锐角，所以sin1,sin,co2c2CabC30.C（2）由正弦定理，得 ，1siniiabABsin,2ii(30).ab2 cos2cs(60)4s4 A113co(coin)3in().2A由 得09,50690.A621,A23sin(26)1.743.ab（1） a =2 ,n 为奇数；a =2 ,n 为偶数n21n2（2） S =3(2 -1)3(1-k2 ) 3( -1)2nnk n21(K -(2 -1)nF(n)= -(2 -1)单调递减；F(1)= 最大215.0K5.0
10、20 （1）连接 ，EC12,BCDQ， ， 又90EBCDEBCD.ECBD.CEQ,PBD平面 在正 中， 是 的中点，,P.P.PAB又 平面.A,Q（2） 平面 平面EBCDF,BC平面/.PF/.PA又 平面C.点 到平面 的距离=点 到平面的距离= 设AB2.t过 作 于 ，则FGPE2(3).t2sin.()t34560,sin.2Q22.(3)t解得 1.21 解答: （1） ， ()ln1fx当 单调递减，当 单调递增(0,xfe1(,)(0,()xfxfe ，没有最小值； 2t ，即 时， ； 1e10temin()()fxfe ，即 时， 上单调递增， ；5 分tt,2f
11、t在 min()()lfxftt所以 min1,0.()l,tefxt（2） ，则 ， 2l3ax32lnx设 ，则 ，()n(0)hx2()1)h 单调递减， 单调递增，0,1),hx(,)(0,()xhx所以 ，对一切 恒成立，所以 ；min()(1)4hx(0,)2()xfxgmin()4ahx22 解答: 解：（1）如图，设 M（x,y ） ， ，又 E（0，b）/0(,)B显然直线 l 的斜率存在，故不妨设直线 l 的方程为 y=kx+b,则 / 00212Bxkkx而 的中点 在直线 l 上，/B0(,1)2x故 ，20 0()4xb由于 代入即得 ，BEM 00(,)(,),2)2xybxbyb214xy又 点 M 的轨迹方程 （ ）-6 分02x214（2）易知曲线 S 的方程为 设梯形 的面积为 ，点 P 的坐标为2xy()x1ABCDs. 由题意得，点 的坐标为 ，直线 的方程为 .1(,)(0)4ttQ(0,11y直线 的方程为2xy2xy|2xty1即： 令 得，21()(),4tt140y令 得，214,0.txAty1(,)2xtBt当且仅当 ，即 时，取“=”且 ， 2()sttt2t 20,时， 有最小值为 .梯形 的面积的最小值为 -15 分ts21ABCD
