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1、 第 1 页 共 8 页成都市东湖中学反比例函数的应用专项导练1如图所示,楠溪江引水工程蓄水池每小时的放水量 q(万 m3/h)与时间 t(h)之间的函数关系图象(1)求此蓄水池的蓄水量,并写出此图象的函数解析式;(2)当每小时放水 4 万 m3 时,需几小时放完水?2在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度 P 是体积 V 的反比例函数,它的图象如图所示求密度 P(单位:kg/m 3)与体积 V(单位:m 3)之间的函数表达式;求当 V=9m3 时二氧化碳的密度 P3某运输公司承担一项运送总量为 100 万立方米土石方的任务,计划
2、安排若干辆同类型的卡车运输,每辆卡车每天的运载量为 100 立方米(1)求安排卡车的数量 y(辆)与完成运送任务所需的时间 t(天)的函数关系式;(2)若所有的运输任务必须在 90 天内完成,则至少需要安排多少辆卡车运输? 第 2 页 共 8 页4某石油公司要修建一个容积为 10 000m3 的圆柱形地下油库(1)请写出油库的底面积 s(m 2)与其深度 d(m)之间的函数关系(2)当底面积为 500m2 时,施工队施工时应向下掘进多深?5甲加工 A 型零件 60 个所用时间和乙加工 B 型零件 80 个所用时间相同,每天甲、乙两人共加工 35 个零件,设甲每天加工 x 个(1)直接写出乙每天
3、加工的零件个数(用含 x 的代数式表示) ;(2)求甲、乙每天各加工多少个;(3)根据市场预测估计,加工 A 型零件所获得的利润为 m 元/ 件(3m 5) ,加工 B 型零件所获得的利润每件比 A 型少 1 元求每天甲、乙加工的零件所获得的总利润 P(元)与 m 的函数关系式,并求 P 的最大值、最小值6某车队有 1 辆大车和 5 辆小车,同时运送一批货物,大车每小时运送货物 xt,大车每小时运送的货物是每辆小车每小时运送货物的 3 倍、设该车队运送货物 800t 需 yh(1)写出 y 与 x 的函数关系式:_;(2)当 x=12 时,y 的值是_;(3)按(2)的工作效率运送 800t
4、货物,若要提前 10h 完成任务,问该车队在不增加大车的情况下,至少要增加几辆小车? 第 3 页 共 8 页7某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压 P(kPa)是气体体积 V(m 3)的反比例函数,其图象如图所示(1)求 P 与 V 的函数关系式;(2)当气球内气体的体积是 0.96m3 时,气球内气体的气压是多少?8某新建的大楼楼体外表需贴磁砖,楼体外表总面积为 4800m2(1)设所需磁砖的块数为 n(块) ,每块磁砖的面积为 S(m 2) ,试求 n 与 S 的函数关系式;(2)如果每块磁砖的面积均为 80cm2,每箱磁砖有 120 块,需买磁砖多少箱?9某工厂计
5、划生产 1.2 万吨化工产品:(1)生产时间 t(天)与生产速度 v(吨 天)有怎样的函数关系?(2)若工厂平均每天可生产 60 吨化工产品,那么该厂完成生产任务需要多长时间?(3)若工厂有 12 个车间,每个车间的生产速度相同,当以问题(2)中的生产速度正常生产 80 天后,由于受到金融危机的影响,市场需求量下降,该厂决定关闭 4 个车间,其余车间正常生产,那么工厂实际完成任务的时间将比原来推迟多少天? 第 4 页 共 8 页10某小区新建成的住宅楼主体工程已经竣工,只剩下楼外体表需贴瓷砖,已知楼体外表的面积为5103(m 2) (1)写出每块瓷砖的面积 S(m 2)与所需的瓷砖块数 m(块
6、)之间的函数关系式;(2)为了使住宅楼的外观更漂亮,开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖,每块瓷砖的面积都是80(cm 2) ,灰、白、蓝瓷砖使用比例是 1:2:2,则需要三种瓷砖各多少块?11设ABC 中 BC 边的长为 x(cm) ,BC 上的高 AD 为 y(cm) ,ABC 的面积为常数已知 y 关于 x的函数图象过点(3,2) (1)求 y 关于 x 的函数解析式和ABC 的面积;(2)求当 4x9 时 y 的取值范围12一个水池的容积是 8m2,如果从进水管中每小时流进 x m2,那么经过 y 小时就可以把水池注满(1)求 y 与 x 的函数关系式;(2)当 x=2m2 时,求
7、y 的值;(3)画出函数的图象 第 5 页 共 8 页13某车间承包一项生产 1800 个零件的任务,计划用 t 天完成(1)每天生产零件 s(个)与生产时间 t(天)有怎样的函数关系;(2)车间有工人 60 名,每天最多生产 300 个零件,预计最快可在几天内完成任务?(3)如果由于特殊原因,必须提前两天完成任务,车间需要增加多少工人才能按要求完成任务?14某司机驾驶汽车从甲地去乙地购买货物,他以 80(千米/时)的平均速度用 3 小时到达目的地(1)当他按原路匀速返回时,汽车的速度 v 与时间 t 有怎样的函数关系;(2)如果该司机必须在 4 小时之内回到甲地,则返程时的速度不能低于多少?
8、15一定量的气体的压强 P 与它的体积 V 成反比例,已知当 V=200 时,P=50(1)试用 V 表示 P;(2)当 P=100 时,求 V 的值16某蓄水池的排水管每小时排水 8 立方米,6 小时可将满池的水全部排空求:(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到 x(立方米) ,将满池水排空所需的时间 t(小时) ,试写出t 关于 x 的函数解析式,并指出定义域(3)如果准备在 5 小时内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?(4)已知排水管的最大排水量为每小时 12 立方米,那么最少多长时间可将满池水全部排空? 第 6 页 共 8 页17汽车匀速行驶在相
9、距 S 千米的甲、乙两地之间,下图是行驶时间 t(h)与行驶速度 v(km/h)函数图象的一部分(1)行驶时间 t(h )与行驶速度 v(km/h )之间的函数关系是:_(2)若该函数图象的两个端点为 A(40,1)和 B(m,0.5) 求这个函数的解析式和 m 的值;(3)若规定在该段公路上汽车的行驶速度不得超过 50km/h,则汽车通过该路段最少需要多少时间?18某工程队接受一项开挖水渠的工程,所需天数 y(天)与每天完成的工程量 x(m/天)的函数关系图象如图所示(1)共需开挖水渠多少米?(2)求 y 与 x 之间的函数表达式;(3)如果为了防汛工作的紧急需要,必须在一个月内(按 30
10、天计算)完成任务,那么每天至少要完成多少米?19如图,是一辆小汽车沿一条高速公路匀速前进的时间 y(小时)与速度 x(千米/时)关系的图象,根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)这条公路的全长是多少千米;(2)写出速度与时间之间的函数关系式;(3)汽车最大速度可以达到多少;(4)汽车最慢用几个小时可以达到?如果要在 3 小时内达到,汽车的速度应不少于多少? 第 7 页 共 8 页20某汽车油箱的容积为 50 升,司机加满油后准备从利川到 100 千米处的机场接客人,在接到客人后立即原路返回,请回答下列问题(1)油箱加满油后,汽车能够行使的总路程 y(千米)与平均耗油量 x(升/千米)之间有怎
11、样的函数关系?(2)司机驾驶汽车去机场时的平均耗油量为 x 升/千米返回时司机降低车速,此时每行驶 1 千米的平均耗油量增加了 1 倍,司机一直以此速度行使,返回利川时邮箱里的油还能以此速度行驶 100 千米,求汽车去机场的平均耗油量是多少?21为了提高某农作物的产量,有关部门选取了 7500 千克新产品供某地区使用(1)写出可播种的亩数 y(亩)与每亩所需的新品种的数量 x(千克)之间的函数关系式;(2)若每亩需新品种 15 千克,这些新品种可供多少亩土地播种?22为了预防流感,某校对教室进行“药熏消毒” 已知药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间 x(min)成正比例燃
12、烧完毕后,y 与 x 成反比例(如图) 根据图中信息解答下列问题:(1)求药物燃烧时,y 与 x 函数关系式及自变量的取值范围;(2)求药物燃烧后,y 与 x 函数关系式及自变量的取值范围;(3)当每立方米空气中含药量低于 1.6mg 时,对人体方能无毒副作用那么从有人开始消毒,经多长时间后学生才可以回教室 第 8 页 共 8 页23汽车在高速公路上行驶,从如皋驶往上海已知汽车到上海所需时间 t(h)与行驶速度 v (km/h)满足函数关系式:t= ,其图象为如图所示的一段曲线,且端点为 A(60,4) ,B (120,m ) 根据给出的图象,解答下列问题(1)汽车在高速公路上行驶的速度不低于_km/h;(2)求如皋到上海的路程;(3)若汽车上午 6:40 从如皋出发,中途在服务区休息 10 分钟,则最快上午几点到达上海?24在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之变化,密度 是体积 v 的反比例函数,当它的体积 v=5m3 时,密度 =1.98kg/m3(1)求密度 (单位:kg/m 3)与体积 v(单位:m 3)之间的函数关系式;(2)当二氧化碳的密度 =4.5kg/m3 时,求 v 的值