《广东省肇庆市封开县2017届九年级(上)期中数学试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省肇庆市封开县2017届九年级(上)期中数学试卷(解析版)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 12016-2017 学年封开县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项写在括号内1下列方程中，属于一元二次方程的是（）Ax 2 =1 Bx 2+y=2 C x2=2 Dx+5=72下列安全标志图中，是中心对称图形的是（）A B C D3抛物线 y=2x23 与 y 轴交点的纵坐标为（ ）A3 B4 C5 D14在平面直角坐标系中，点 A（2，1）与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标为（）A（2，1） B（2， 1） C（2，1） D（2，1）5方程（x2）（x+3）=0 的解是（）Ax
2、=2 Bx=3 Cx 1=2，x 2=3 Dx 1=2，x 2=36已知二次函数 y=2x27x+3，若 y 随 x 的增大而增大，则 x 的取值范围是（）Ax Bx Cx Dx7若关于 x 的一元二次方程方程（k1）x 2+4x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（）Ak5 Bk5，且 k1 Ck5，且 k1 Dk58已知 x=2 是关于 x 的方程 的一个解，则 2a1 的值是（） 2A3 B4 C5 D69在平面直角坐标系中，把点 P（ 5，3）向右平移 8 个单位得到点 P1，再将点 P1 绕原点旋转 90得到点 P2，则点 P2 的坐标是（ ）21 教育网A（3，3） B（3，3
3、） C（3，3）或（3，3） D（3，3）或（3，3）10一次函数 y=ax+b（a0）与二次函数 y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在相应的位置上11时针 6 点到 9 点，时针转动了度12抛物线 y=3（x1） 2+5 的顶点坐标为13方程（3x+1）（2x3 ）=1 化成一般式的常数项是 14已知 m0，则点 P（m 2， m+3）关于原点的对称点 Q 在第象限15若（m+1）x m（m+2） 1+2m1=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值是16如
4、图，在长为 10cm，宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的 80%，则所截去小正方形的边长是cm 3三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17解方程：x 24x5=018每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，写出 A、B、C 的坐标以原点 O 为对称中心，画出ABC 关于原点 O 对称的A 1B1C1，并写出A1、B 1、C 119一辆汽车的行驶距离 s（单位：m）关于行驶时间 t（单位：s ）的函数解析式是 s=9t+ t2，经过 12s 汽
5、车行驶了多远？行驶 380m 需要多少时间？四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20已知关于 x 的二次函数 y=x26x+2m1，（1）当 m 为何值时，函数与 x 轴没有交点；（2）当 m=3 时，求二次函数与坐标轴的交点坐标21如图，在平面直角坐标系中，如图所示，AOB 是边长为 2 的等边三角形，将AOB 绕着点 B 按顺时针方向旋转得到DCB，使得点 D 落在 x 轴的正半轴上，连接 OC、AD（1）求证：OC=AD ；（2）求 OC 的长 422两年前生产 1 吨甲种药品的成本是 5000 元，生产 1 吨乙种药品的成本是6000 元，随着生产技术的进
6、步，现在生产 1 吨甲种药品的成本是 4050 元，生产 1 吨乙种药品的成本是 4860 元，哪种药品成本的年平均下降率较大？五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23如图，在ABC 和 EDC 中，AC=CE=CB=CD；ACB=DCE=90，AB与 CE 交于 F，ED 与 AB，BC ，分别交于 M，H（1）求证：CF=CH ；（2）ABC 不动，将 EDC 绕点 C 旋转到BCE=45，证明：四边形 ACDM是菱形24某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为 30 米的篱笆围成已知墙长为 18 米（如图所示），设这个苗圃园
7、垂直于墙的一边长为 x 米（1）若苗圃园的面积为 72 平方米，求 x；（2）若平行于墙的一边长不小于 8 米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由25如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A（ 1，0），B（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式； 5（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）设（1）中的抛物线上有一个动点 P，当点 P 在该抛物线上滑动到什么位置时，满足 SPAB =8，并求出此时 P 点的坐标 62016-2017 学年广东省肇庆市封开县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题 10 小题，每
8、小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项写在括号内【来源：21cnj*y.co*m】1下列方程中，属于一元二次方程的是（）Ax 2 =1 Bx 2+y=2 C x2=2 Dx+5=7【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫一元二次方程进行分析21 教育名师原创作品【解答】解：A、不是一元二次方程，故此选项错误；B、不是一元二次方程，故此选项错误；C、是一元二次方程，故此选项正确；D、不是一元二次方程，故此选项错误；故选：C 2下列安全标志图中，是中心对称图形的是（）A B C
9、 D【考点】中心对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是中心对称图形，故此选项符合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不合题意； 7故选：B 3抛物线 y=2x23 与 y 轴交点的纵坐标为（ ）A3 B4 C5 D1【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】将 x=0 代入抛物线解析式，解求出函数与 y 轴的交点坐标【解答】解：当 x=0 时，y= 3所以，抛物线 y=2x23 与 y 轴交点的纵坐标为3，故选 A4在平面直角坐标系中，点 A（2，1）与点 B 关于原点对称，则点
10、 B 的坐标为（）A（2，1） B（2， 1） C（2，1） D（2，1）【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】关于原点的对称点，横纵坐标都变成原来相反数，据此求出点 B 的坐标【解答】解：点 A 坐标为（2，1），点 B 的坐标为（2，1）故选 B5方程（x2）（x+3）=0 的解是（）Ax=2 Bx=3 Cx 1=2，x 2=3 Dx 1=2，x 2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】方程利用因式分解法求出解即可【解答】解：方程（x2）（ x+3）=0，可得 x2=0 或 x+3=0， 8解得：x 1=2， x2=3，故选 D6已知二次函数 y=2x27x+3，若 y 随 x 的
11、增大而增大，则 x 的取值范围是（）Ax Bx Cx Dx【考点】二次函数的性质【分析】根据 a0，对称轴的左侧， y 随 x 的增大而减小，对称轴的右侧，y随 x 的增大而增大，可得答案【解答】解：a=20，x= = = ，即 x 时函数值 y 随 x 的增大而减小故选 A7若关于 x 的一元二次方程方程（k1）x 2+4x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（）Ak5 Bk5，且 k1 Ck5，且 k1 Dk5【考点】根的判别式【分析】根据一元二次方程的定义以及根的判别式即可得出关于 k 的一元一次不等式组，解之即可得出结论【解答】解：关于 x 的一元二次方程方程（k1） x2+4x+
12、1=0 有实数根， ，解得：k5 且 k1故选 C 98已知 x=2 是关于 x 的方程 的一个解，则 2a1 的值是（）A3 B4 C5 D6【考点】一元二次方程的解【分析】把 x=2 代入已知方程可以求得 2a=6，然后将其整体代入所求的代数式进行解答【解答】解：x=2 是关于 x 的方程 的一个解， 222a=0，即 62a=0，则 2a=6，2a1=6 1=5故选：C 9在平面直角坐标系中，把点 P（ 5，3）向右平移 8 个单位得到点 P1，再将点 P1 绕原点旋转 90得到点 P2，则点 P2 的坐标是（ ）A（3，3） B（3，3） C（3，3）或（3，3） D（3，3）或（3，
13、3）【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移【分析】首先利用平移的性质得出点 P1 的坐标，再利用旋转的性质得出符合题意的答案【解答】解：把点 P（ 5，3）向右平移 8 个单位得到点 P1，点 P1 的坐标为：（ 3， 3），如图所示：将点 P1 绕原点逆时针旋转 90得到点 P2，则其坐标为：（3，3），将点 P1 绕原点顺时针旋转 90得到点 P3，则其坐标为：（3，3），故符合题意的点的坐标为：（3，3）或（ 3，3）故选：D 1010一次函数 y=ax+b（a0）与二次函数 y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）【来源：21世纪教育网】A B C
14、 D【考点】二次函数的图象；一次函数图象与系数的关系【分析】逐一分析四个选项，根据二次函数图象的开口以及对称轴与 y 轴的关系即可得出 a、b 的正负，由此即可得出一次函数图象经过的象限，再与函数图象进行对比即可得出结论【解答】解：A、二次函数图象开口向下，对称轴在 y 轴左侧，a0，b 0，一次函数图象应该过第二、三、四象限，A 错误；B、 二次函数图象开口向下，对称轴在 y 轴左侧，a0，b 0，一次函数图象应该过第二、三、四象限，B 正确；C、 二次函数图象开口向上，对称轴在 y 轴右侧，a0，b 0，一次函数图象应该过第一、三、四象限，C 错误；D、二次函数图象开口向下，对称轴在 y 轴左侧， 11a0，b 0，一次函数图象应该过第二、三、四象限，D 错误故选 B二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在相应的位置上11时针 6 点到 9 点，时针转动了90度【考点】钟面角【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【解答】解：时针 6 点到 9 点相距 3 份，时针 6 点到 9 点，时针转动了 303=90，故答案为：9012抛物线 y=3（x1） 2+5 的顶点坐标为（1，5 ）【考点】二次函数的性质【分析】根据顶点式
