《河南省濮阳市南乐县张果屯乡中学八年级数学上册《11.3角平分线的性质(2)》教案 新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省濮阳市南乐县张果屯乡中学八年级数学上册《11.3角平分线的性质(2)》教案 新人教版(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、11.3角平分线的性质(2) 教案教学目标:1、利用三角形全等,证明角平分线的判定并掌握。2、利用角平分线的性质和判定解决问题。教学重点:角平分线的判定和应用。教学难点:理解性质和判定的互逆关系,并能正确运用它们解决问题。教学方法:引导学生发现、探索、研究问题,归纳结论的方法。 教学过程:2 复习引入1.、用尺规如何作角的平分线?2、角的平分线的性质: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等OC是AOB的平分线,PDOA,PEOB,PD=PE反过来,到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢?3 探究新知已知:如图,QDOA,QEOB, 点D、E为垂足,QDQE 求证:点Q在AOB
2、的平分线上证明: QDOA,QEO B(已知), QDOQEO 90(垂直的定义)在RtQDO和RtQEO中QOQO(公共边)QD=QE RtQDORtQEO(HL) QODQOE点Q在AOB的平分线上。角的平分线的判定:到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。用数学语言表示为: QDOA,QEOB,QDQE点Q在AOB的平分线上角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.用数学语言表示为: QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE例1、如图,ABC中,D是BC的中点,DEAB,DF AC,垂足分别是E,F,且BECF。求证 :AD是ABC的角平 分线。AB CE FD
3、练一练 已知:BDAM于点D,CEAN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上.ADNE BFMC例2 如图, ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等。 AB CPMN练习 如图,已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F,求证:点F在BAC的平分线上课堂练习1 思考:要在区建一个集贸市场,使它到公路,铁路距离相等且离公路,铁路的交叉处米,应建在何处?(比例尺 1:20 000)公路 铁路拓展1 如图,为了促进当地旅 游发展,某地要在 三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路 的距离相等,应在何处修建?在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分 线吗?你是怎样思考的?你是如何证 明的?拓展2、直线表示三条相互交叉的公路,现 要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( )A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处五、课堂小结角的平分线的判定:到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。用数学语言表示为: QDOA,QEOB,QDQE点Q在AOB的平分线上角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.用数学语言表示为: QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE