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1、湖北省利川市文斗乡长顺初级中学 2014-2015 学年高一上学期期末考试数学（平行班）试题一、选择题（本大题共 10 个小题；每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 ）1已知集合 |1Mx，那么下列结论正确的是（ ）A 0 B 0 C M D 02在数列 ,235,8,45x中， x应等于（ ）A 1 B 12 C 13 D 143已知函数 f)(x|()1x或,那么 )4(f等于（ ）A 41B 4 C1 D以上答案均不正确4已知 )30(sin,2co)(sofxf则的值等于（ ）A 21B C0 D15已知2()fx在区间 M上的反函数是其本身，则
2、M可以是（ ）A 1,B ,C 0,1D (1,)6已知 na是等比数列，且 0na，若 25264534aa，那么 53a（ ）A5 B10 C15 D207 a 、b 、 c、 d、 e 、f 为实数，已知真命题“ab cd”和“ab ef” ，则“c d”是“ef”的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8已知函数 ()yfx的图象如图，则满足21()(50xff的 x取值范围为（ ）A 2,1) B ,1 C , D ,3O 1 xy9定义在 R 上的函数 ()fx，满足 ()()(,)fxyfyxR，且 (1)2f，那么下面四个式子： (1)2(
3、1)ffnfL；12nf； ()n； ()f其中与*()f N相等的是（ ）A B C D 10如图，在公路 MN 的两侧有四个村镇：A1、B1 、C1、D1 通过小路和公路相连，各路口分别是 A、B、 C、D，现要在公路上建一个长途汽车站，为使各村镇村民到汽车站所走的路程总和最小，汽车站应建在（ ）AA 处 BD 处 C B、 C 间的任何一处（包括 B、C） DA、B 之间的任何一处（包括 A、B）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置11函数 12lgxy的定义域是 12已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么这个圆心角所对的弧长是
4、13不等式组430xa的解集是 |x，则实数 a 的取值范围是 14把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若函数 f2log)(的图象与 )(g的图象关于 对称，则函数 )(xg= （注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）15若在给定条件下，数列 na每一项的值都是唯一确定的，则称该数列是 “确定的” 现给出下列各组条件： na是等差数列，且 12,Sb 是等比数列，且 a n是等比数列，且 13, a满足*221()nnbnN， 1acMNAA1BB1C1C DD1（其中 nS是 a的前 项和， a、 b、 c为常数） ，则数列 为“确定的”数列的是 （写
5、出所有你认为正确的序号）三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16 （本题满分 12 分）已知 的终边经过点 (,3)0Pm，求2cos3sin4(2)的值17 （本题满分 12 分）成等差数列的三个正数的和等于 15，并且这三个数分别加上 1,3,9 后又成等比数列，求这三个数排成的递增的等差数列18 （本题满分 12 分）已知函数2()(8)fxabxab，当 (3,2)x时，()0fx；当 (,3),+U时， 0f（1 ）求 f在 1内的值域；（2 ） c为何值时 20axbc的解集为 R20 （本题满分 13 分）沿海地区某农村在 2007
6、 年底共有人口 1480 人，全年工农业生产总值为 3180 万，从 2008 年起计划 10 年内该村的总产值每年增加 60 万元，人口每年净增 a 人，设从 2008 年起的第 x 年（2008 年为第一年）该村人均产值为 y 万元（1 ）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2 ）为使该村的人均产值 10 年内每年都有增长，那么该村每年人口的净增不能超过多少人？21 （本小题满分 14 分）对于数列 na，规定数列 na为数列 n的一阶差分数列，其中1()nnaN；一般地，规定kn为 的 k 阶差分数列，其中1kkkn，且 ,2（1 ）已知数列 na的通项公式513()nanN试证明 na是等差数列；（2 ）若数列 的首项 1，且满足221,().nnaN，求数列1na及 na的通项公式；（3 ）在（2 ）的条件下，判断 na是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由姓名_ 班级_ 考号_ 分数_题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 题号 11 12 13 14 15答案161718192021
