《湖北省2013-2014学年高二数学上学期期中试题 理（含解析）新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省2013-2014学年高二数学上学期期中试题 理（含解析）新人教a版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黄冈中学 2013 年高二年级期中考试数学试题（理）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟第 I 卷（选择题 共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置 ）1下列说法中正确的是（ ）A一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据B一组数据不可能有两个众数C一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据D一组数据的方差越大，说明这组数据的波动程度越大2下列关于随机抽样的说法不正确的是（ ）A简单随机抽样是一种逐个抽取不放回的抽样B系
2、统抽样和分层抽样中每个个体被抽到的概率都相等C有 2008 个零件，先用随机数表法剔除 8 个，再用系统抽样方法抽取抽取 20 个作为样本，每个零件入选样本的概率都为 1/20D当总体是由差异明显的几个部分组成时适宜采取分层抽样3从一批产品中取出三件产品，设 A三件产品全是正品 ， B三件产品全是次品 ，三件产品不全是次品 ，则下列结论不正确的是（ ）A A 与 B 互斥且为对立事件 B B 与 C 为对立事件 C A 与 C 存在着包含关系 D A 与 C 不是互斥事件4某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如下表：广告费用 （万元）4 2 3 5销售额 y（万元） 44 253754根
3、据上表可得回归方程 bxa中的 为 94，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为A615 万元 B 625 万元 C 635 万元 D 650 万元5给出的四个程序框图，其中满足 WHILE 语句结构的是（ ）循环体满足条件？是否循环体满足条件？否是循环体满足条件？是否 循环体满足条件？是否 A B C D 6若直线 l： y kx 与直线 x y30 的交点位于第二象限，则直线 l 的倾斜角的取值3范围是()A (,24 B ,)24 C 3(,)4 D 3(,)247计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制，采用数字 09 和字母 A F 共 16 个计数符号，这些符号与十进
4、制数的对应关系如下表：十六进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15例如，用十六进制表示： E D1 B，则 BF (“”表示通常的乘法运算)等于( )A A5 B BF C165 D B98张三和李四打算期中考试完后去旅游，约定第二天 8 点到 9 点之间在某处见面，并约定先到者等候后到者 20 分钟或者时间到了 9 点整即可离去，则两人能够见面的概率是（ ）A 49 B 5C 7D 699已知直线 :10laxby，圆 2:20Mxyaby，则直线 l和圆 M在同一坐标系中的图形可能是（
5、 ）10已知 ab且 2sincos10a、 2sincos10b，则连接 2(,)a、 2(,)b两点的直线与单位圆 xy的位置关系是（ ） A相交 B相切 C相离 D不能确定第卷（非选择题 共 100 分）二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置)11若数据组 128,kL的平均数为 3，方差为 3，则 128(),(3),()kkL的平均数为_，方差为_B=01iDOA=BB=2*A+11iPRINT BLOOP UNTIL 0iEND（第 17 题程序）12下课以后，教室里最后还剩下 2 位男同学，2 位女同学如果每次走出一个同学，则第
6、2 位走出的是男同学的概率是_13如图给出的是计算 11246204L的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是_14已知 532()1fxx，应用秦九韶算法计算 3x时的值时， 3v的值为_ 15在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点 (0,),(,0)AaBbCc，点 (,)Pp在线段AO上（异于端点） 设 ,abcp均为非零实数，直线,BPC分别交 于点 EF、一同学已正确算出直线 O的方程： 11()()0xycbpa 请你写出直线 E的方程：（ ） 三、解答题：(本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16 （本小题 12 分）已 知 直 线 1l
7、： 60xmy， 2l： ()320mxy，求当 m为何值时， 1l与 2： （I）平行； （）相交； （） 垂直17 （本小题 12 分）下列程序的输出结果构成了数列 na的前 10 项试根据该程序给出的数列关系，（I）求数列的第 3 项 a和第 4 项 ；（）写出该数列的递推公式，并求出其通项公式 na；18 （本小题 12 分）圆 M的圆心在直线 xy2 上，且与直线 1yx相切于点 )1,2(A,（I）试求圆 的方程； （）从点 (3,1)P发出的光线经直线 反射后可以照在圆 M上，试求发出光线所在直线的斜率取值范围19 （本小题 12 分）某校高一的一个班的一次数学测试成绩的茎叶图和
8、频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（）求分数在50,60)的频率及全班人数；（）求分数在80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高；（）试用此频率分布直方图估计这组数据的众数和平均数20 （本小题 13 分）已知函数 22()4,fxaxbR（）若 a从集合 3,45中任取一个元素， b从集合 1,23中任取一个元素，求方程()0fx有两个不相等实根的概率；（）若 从区间 0,2中任取一个数， 从区间 0,中任取一个数，求方程 ()0fx没有实根的概率21 （本小题 14 分）在平面直角坐标系 xOy中，已知圆 21:()1Cxy
9、，圆 222:(3)(4)1Cxy（）若过点 1,0的直线 l被圆 2C截得的弦长为 65，求直线 l的方程；（）圆 D是以 1 为半径，圆心在圆 3： 2(+1)9xy上移动的动圆 ，若圆 D上任意一点 P分别作圆 的两条切线 ,PEF，切点为 ,EF，求四边形 1PECF的面积的取值范围 ；（）若动圆 C同时平分圆 1的周长、圆 2C的周长，如图所示，则动圆 是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由期中考试数学（理）参考答案1答案：D 解析：一组数据的平均数介于这组数据中的最大数据与最小数据之间，所以 A错；众数是一组数据中出现最多的数据，所以可以不止一个，B 错；若一组
10、数据的个数有偶数个，则其中中位数是中间两个数的平均值，所以不一定是这组数据中的某个数据，C 错；一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大，D 对 2 【答案】C 解析： C选项中每个零件入选的概率应该 1208。3 【答案】A 解析：AB 互斥但是不对立。4 【答案】C 解析：由题意可知 3.5,4xy，则 $09.435,71a967.135，答案应选 C。5 【答案】B 解析：WHILE 语句结构结构的特点，先判断再执行循环。6 【答案】D 解析：由Error!解得31xky，两直线交点在第二象限，Error!解得 k，直线 l 的倾斜角的范围是 3(,)24.另解：数形结合从图形中很容
11、易看出来。7 【答案】A 解析：在十进制中， BF 1115165.16516105，在十六进制中 BF A5.8 【答案】B 解析：设两人到达的时间为 ,xy，则有06,0,|20xyxy由集合概型分析知，两人见面的概率为 59。9 【答案】C 解析：由圆的方程易知圆的图象过原点，排除 D；A 选项中圆心在 轴上，得 a，所以直线应平行于 轴，排除 A； BC中的圆心都在第一象限，故 ,ab都大于 0，所以直线 l的斜率 0akb，圆心 (,)ab到直线的距离 l：22|1|d，所以直线和圆相离，故选 C。10 【答案】B 解析：由题意可知，经过 2(,)、 2(,)b两点的直线方程为cos
12、in10xy |1d，故选 B11 【答案】12 ，1212 【答案】 解析：已知有 2 位女同学和 2 位男同学，所有走的可能顺序有(女，女，男，12男)，(女，男，女，男)，(女，男，男，女)，(男，男，女，女)，(男，女，男，女)，(男，女，女，男)，所以第 2 位走的是男同学的概率是 P .36 1213 【答案】 i1007 或 i 0， b 0 时，方程 ()0fx有两个不相等实根的充要条件为 a2 b.当 a2 b 时， a， b 取值的情况有(3,1)，(4,1)，(5,1)，(5,2)，即 A 包含的基本事件数为4，方程 ()0fx有两个不相等实根的概率 4()9pA 6 分
13、（） a 从区间0,2中任取一个数， b 从区间0,3中任取一个数，则试验的全部结果构成区域 ( a， b)|0 a2,0 b3，这是一个矩形区域，其面积S =23=6.设 B 方程 ()0fx没有实根，则事件 B 所构成的区域为 M=(a， b)|0 a2,0 b3， a2 b，它所表示的部分为梯形，其面积 1625S由几何概型的概率计算公式可得方程 ()0fx没有实根的概率 5()6SpB13分21 解析：（）设直线 l的方程为 (1)ykx，即 0kxy因为直线 l被圆 2C截得的弦长为 65，而圆 2C的半径为 1，所以圆心 23 4C， 到 l： k的距离为 241k化简，得2150
14、k，解得 43k或 所以直线 l的方程为43xy或 0xy4 分（） 动圆 D 是圆心在定圆 2(+1)9xy上移动，半径为 1 的圆在四边形 1PECF中，11 22112|FSrPECrPg，由圆的几何性质得， 11DCrPCr，即 14，故 23|5即为四边形 1PEF的面积范围. 9 分（）设圆心 ( )xy， ，由题意，得 12C，即 2213(4)y化简得 0，即动圆圆心 C 在定直线 30xy上运动设 (3)Cm， ，则动圆 C 的半径为 2221(1)()m于是动圆 C 的方程为 2()()xmy整理，得 260xy由 210 ， ， 得31 2y， ；或32 .xy，所以定点的坐标为 ， ， 2， 14 分D P P F C1 E O x y yO1C2才x
