《浙江省杭州市西湖高级中学2014-2015学年高一数学12月月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市西湖高级中学2014-2015学年高一数学12月月考试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省杭州市西湖高级中学 2014-2015 学年高二 12 月月考数学试题试卷 一. 选择题 ：本大题共 15 小题 ，每小题 5 分，共 75 分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的。1过点（1，3）且垂直于直线 x2y+3=0 的直线方程为（ ）A.2x+y1=0 B.2x+y5=0 C.x+2y5=0 D.x2y+7=02. 已知直线 的方程为 ，则直线 的倾斜角为（ ）l 043ylA B C D0306120153在直角坐标系中，已知 A(1，2)， B(3，0)，那么线段 AB 中点的坐标为( )A(2，2) B(1，1) C(2，2) D(1，1)4若一圆的标
2、准方程为 ，则此圆的的圆心和半径分别为 （ ）3)5)(yxA、 , B、 , C、 , D、 ,)51(31)5(3)51(35已知直线 02yx和 016myx互相平行，则它们之间的距离是（ ）A. 4 B. 13 C. 26 D. 2676以两点 和 为直径端点的圆的方程是（ ）),(A)5,(BA、 B、02)12yx 10)()1(22yxC、 D、)( 57.已知二面角 l 的大小为 60，m，n 为异面直线，且m，n，则 m，n 所成的角为( )A30 B60 C90 D1208.已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( )A. cm3
3、 B. cm3 C. cm3 D. cm312 13 16 1129已知 m，n 是两条不同直线， 是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A若 m，n，则 mn B若 ，则 C若 m，m，则 D若 m，n，则 mn10.长方体一个顶点上的三条棱长分别为 3、4、5，若它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）A20 B25 C50 D2002 211.当 a 为任意实数时，直线(a1)xya10 恒过定点 C，则以 C 为圆心，半径为 的5圆的方程为（ ）Ax 2y 22x4y0 Bx 2y 22x4y0Cx 2y 22x4y0 Dx 2y 22x4y012.若 P(2，1)为圆
4、(x1) 2y 225 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程为（ ）Axy30 B2xy30 Cxy10 D2xy5013如图，点 P 是等腰ABC 所在平面外一点，PA平面 ABC，PA8，在ABC 中，底边BC6，AB5，则 P 到 BC 的距离为( )A4 B. C3 D25 3 3 314已知矩形 ABCD，AB1，BC .将ABD 沿矩形的对角线 BD 所在的直线进行翻折，在2翻折过程中( )A存在某个位置，使得直线 AC 与直线 BD 垂直B存在某个位置，使得直线 AB 与直线 CD 垂直C存在某个位置，使得直线 AD 与直线 BC 垂直D对任意位置，三对直线“AC 与 BD”
5、， “AB 与 CD”， “AD 与 BC”均不垂直15. 如图，在长方体 ABCDA 1B1C1D1中，ABBC2，AA 11，则 BC1与平面BB1D1D 所成的角的正弦值为( )A. B. C. D.63 255 155 105二填空题：本大题共 5 小题 ，每小题 5 分，共 25 分。16直线 l1：xmy6=0 与 l2：(m2)x3y2m=0，若 则 =_21/lm17经过原点，圆心在 轴的正半轴上，半径等于 的圆的方程是 _ 18已知两圆 。则经过两圆交点的公共弦042:,10:221 yxCy所在的直线方程为_ _ 19. 直线 xcos ym=0 的倾斜角范围是_20若动点
6、 分别在直线 ： 和 ： 上移动，),(),(21yxBA、 1l07yx2l05yx则 中点 到原点距离的最小值为_M试卷 一填空题（每题 4 分，共 12 分）21.设 P(x， y)是圆 x2( y4) 24 上任意一点，则 的最小值为 x 1 2 y 1 2_22.与 x 轴相切并和圆 x2 y21 外切的圆的圆心的轨迹方程是_ _23.已知直线 l，m，n，平面 ，m，n ，则“l”是“lm，且 ln”的_ 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）二解答题（共 28 分，其中 24 题 8 分，25，26 题 10 分）24.直线 l 经过点
7、P(2，5)，且到点 A(3，2)和 B(1,6)的距离之比为 12，求直线 l的方程25如图，在斜三棱柱 ABC A1B1C1中，点 O、 E 分别是 A1C1、 AA1的中点， AO平面 A1B1C1.已知 BCA90， AA1 AC BC2.(1)证明： OE平面 AB1C1；(2)求异面直线 AB1与 A1C 所成的角；(3)求 A1C1与平面 AA1B1所成角的正弦值26.在平面直角坐标系中，已知矩形 的长为，宽为， 、 边分别在 轴、ABCDABDx轴的正半轴上， 点与坐标原点重合（如图所示） 。将矩形折叠，使 点落在线段 上。y C（1）若折痕所在直线的斜率为 ，试求折痕所在直线
8、的方程；k（2）当 时，求折痕长的最大值； 30k杭西高 2014 年 12 月考高二数学试卷命题人：何露叶 审核人：钱敏剑试卷 6以两点 和 为直径端点的圆的方程是（ D ）)1,3(A)5,(BA、 B、02)2yx 10)2()1(2yxC、 D、)( 57.已知二面角 l 的大小为 60，m，n 为异面直线，且 m，n，则 m，n 所成的角为(B)A30 B60 C90 D1208.已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是(C)A. cm3 B. cm3 C. cm3 D. cm312 13 16 1129已知 m，n 是两条不同直线， 是三个
9、不同平面，下列命题中正确的是（D）A若 m，n，则 mn B若，则 C若 m，m，则 D若 m，n，则 mn10.长方体一个顶点上的三条棱长分别为 3、4、5，若它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ C ）A20 B25 C50 D200 2 211.当 a 为任意实数时，直线(a1)xya10 恒过定点 C，则以 C 为圆心，半径为 的5圆的方程为（ C ）Ax 2y 22x4y0 Bx 2y 22x4y0Cx 2y 22x4y0 Dx 2y 22x4y012.若 P(2，1)为圆(x1) 2y 225 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程为（ A ）Axy30 B2xy3
10、0 Cxy10 D2xy5013如图，点 P 是等腰ABC 所在平面外一点，PA平面 ABC，PA8，在ABC 中，底边 BC6，AB5，则 P 到 BC 的距离为(A)A4 B. C3 D25 3 3 314已知矩形 ABCD，AB1，BC .将ABD 沿矩形的对角线 BD 所在的直线进行翻折，在2翻折过程中(B)A存在某个位置，使得直线 AC 与直线 BD 垂直B存在某个位置，使得直线 AB 与直线 CD 垂直C存在某个位置，使得直线 AD 与直线 BC 垂直D对任意位置，三对直线“AC 与 BD”， “AB 与 CD”， “AD 与 BC”均不垂直 15. 如图，在长方体 ABCDA 1
11、B1C1D1中，ABBC2，AA 11，则BC1与平面 BB1D1D 所成的角的正弦值为(D)A. B. C. D.63 255 155 105二填空题：本大题共 5 小题 ，每小题 5 分，共 25 分。16直线 l1：xmy6=0 与 l2：(m2)x3y2m=0，若 则 =_-1_21/lm17经过原点，圆心在 轴的正半轴上，半径等于 的圆的方程是 25)(2yx18已知两圆 。则经过两圆交点的公共弦042:,10:221 yxCyx所在的直线方程为_ _ 19. 直线 xcos ym=0 的倾斜角范围是_ _30,4U20若动点 分别在直线 ： 和 ： 上移动，),(),(21yxBA
12、、 1l7yx2l05yx则 中点 到原点距离的最小值为_ _M23试卷 一填空题（每题 4 分，共 12 分）21.设 P(x， y)是圆 x2( y4) 24 上任意一点，则 的最小值为_ x 1 2 y 1 2 2_2622与 x 轴相切并和圆 x2 y21 外切的圆的圆心的轨迹方程是_ x22| y|1_23已知直线 l，m，n，平面 ，m，n ，则“l”是“lm，且 ln”的_充分不必要_ 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）二解答题（共 28 分，其中 24 题 8 分，25，26 题 10 分）24.直线 l 经过点 P(2，5)，且到点 A(3，2)和 B(1,6)的距离之比为 12，求直线 l的方程解：直线 l 过 P(2，5)，可设直线 l 的方程为 y5 k(x2)，即 kx y2 k50 A(3，2)到直线 l 的距离为
