《2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编026矩形菱形与正方形篇》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编026矩形菱形与正方形篇（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（第 10题）FABCDHEG 第 26 章 矩形、菱形与正方形一、选择题1. （2011 浙江省舟山，10，3 分）如图，五个平行四边形拼成一个含 30内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙） 若四个平行四边形面积的和为 14cm2，四边形 ABCD 面积是 11cm2，则四个平行四边形周长的总和为（ ）（A）48cm （B）36cm（C）24cm （D）18cm【答案】A2. （2011 山东德州 8,3 分）图 1 是一个边长为 1 的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2） ，依此规律继续拼下去（如图 3）
2、 ，则第 n 个图形的周长是图 1 图 2 图 3（A） （B ） （C） （D）2n4n1n2n【答案】C3. （2011 山东泰安，17 ，3 分）如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S1，S 2，则 S1+S2 的值为A.17 B.17 C.18 D.19【答案】B 4. （2011 山东泰安， 19 ， 3 分）如图，点 O 是矩形 ABCD 的中心，E 是 AB 上的点，沿 CE 折叠后，点 B 恰好与点 O 重合，若 BC=3，则折痕 CE 的长为A.2 B. C. D.6 3 3【答案】A 5. （2011 浙江杭州，10， 3）在矩形 AB
3、CD 中，有一个菱形 BFDE(点 E，F 分别在线段 AB，CD上)，记它们的面积分别 为 现给出下列命题：（ ）ABCDFES和EABCDFG（第 5 题）若 ，则 若 则 则:23ABCDFES3tanEDF2,EBDF2ADA是真命题，是真命题 B是真命题，是假命题C是假命题，是真命题 D，是假命题，是假命题【答案】A6. （2011 浙江衢州，1,3 分）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡 分别架AFG、在墙体的点 、点 处，且 ,侧面四边形 为矩形，BCABBEC若测得 ，则 ( )10FAGFDA. 35 B. 40 C. 55 D. 70【
4、答案】C7. （2011 浙江温州，6，4 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O已知AOB= 60， AC16，则图中长度为 8 的线段有( )A2 条 B4 条 C5 条 D6 条【答案】D8. 2011 四川重庆，10，4 分）如图，正方形 ABCD 中，AB6，点 E 在边 CD 上，且CD3DE将ADE 沿 AE 对折至 AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连结 AG、CF下列结论：ABGAFG； BGGC； AGCF； SFGC3 其中正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D4【答案】C10（2011 台湾台北，29）如图(十二) ，长方形 ABCD
5、 中， E 为 中点，BC作 的角平分线交 于 F 点。若 6， 16，则 的长EADBAF度为何？A4 B5 C6 D8 【答案】CACD图 2A1AA2A3BB1 B2 B3CC2C1C3DD2 D1D3第 10 题图（第 7 题图）FEDCBA11. （2011 湖南邵阳， 7，3 分）如图（二）所示， 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，且ABCDYABAD，则下列式子不正确的是（）A.ACBD B.ABCD C. BO=OD D.BAD=BCD【答案】A.提示：当且仅当 为菱形时，AC BD。ABCDY12. （2011 湖南益阳，7，4 分）如图 2，小聪在作线段 AB 的垂直平
6、分线时，他是这样操作的：分别以 A 和 B 为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于 C、D，则直线 CD1即为所求根据他的作图方法可知四边形 ADBC 一定是A矩形 B菱形 C正方形 D等腰梯形【答案】B13. （2011 山东聊城，7，3 分）已知一个菱形的周长是 20cm，两条对角线的比是 43，则这个菱形的面积是（ ）A12cm 2 B 24cm2 C 48cm2 D 96cm2 【答案】B14. （ 2011 四川宜宾 ,7,3 分）如图，矩形纸片 ABCD 中，已知 AD=8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF=3，则 A
7、B 的长为（ ）A3 B4 C5 D6 【答案】D15. （ 2011 重庆江津， 10，4 分）如图,四边形 ABCD 中,AC=a,BD=b,且 ACBD,顺次连接四边形ABCD 各边中点,得到四边形 A1B1C1D1,再顺次连接四边形 A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2,如此进行下去,得到四边形 AnBnCnDn.下列结论正确的有( )四边形 A2B2C2D2是矩形; 四边形 A4B4C4D4是菱形;四边形 A5B5C5D5的周长 ; 四边形 AnBnCnDn的面积是4banabA. B. C. D.【答案】C16. （2011 江苏淮安，5，3 分）在菱形 ABCD
8、中，AB=5cm，则此菱形的周长为（ ）A. 5cm B. 15cm C. 20cm D. 25cm【答案】CBA BCDEFGH第 12 题图17. （2011 山东临沂， 11，3 分）如图，ABC 中，AC 的垂直平分线分别交 AC、AB 于点D、F ，BEDF 交 DF 的延长线于点 E，已知A30，BC2，AFBF, 则四边形 BCDE的面积是（ ）A2 B3 C4 D43 3【答案】A18. （2011 四川绵阳 7，3）下列关于矩形的说法中正确的是A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相平分的四边形是矩形C矩形的对角线互相垂直且平分 D矩形的对角线相等且互相平分【答案】D19.
9、（ 2011 四川乐山 9，3 分）如图（5） ，在正方形 ABCD 中，E 、F 分别是边 BC、CD 的中点，AE 交 BF 于点 H，CG AE 交 BF 于点 G。下列结论： tanHBE=cotHEB BH=FG .其中正确的序号是CGBF2BCFA B C D【答案】D20 （2011 江苏无锡，5，3 分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补【答案】A21. （2011 湖北武汉市，12，3 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=BD，点 E，F 分别在 AB，AD 上，且 AE=DF连接 BF 与 DE 相交于点
10、G，连接 CG 与 BD 相交于点 H下列结论： AEDDFB ； S 四边形 BCDG = CG2；43若 AF=2DF，则 BG=6GF其中正确的结论A只有 B只有C只有 D【答案】D22. （2011 广东茂名，5，3 分）如图，两条笔直的公路 、 相交于点 O，村庄 C 的村民在公路1l2的旁边建三个加工厂 AB、D ，已知 ABBCCDDA5 公里，村庄 C 到公路 的距离为1l4 公里，则村庄 C 到公路 的距离是2l（第 17 题图）EDDCBA第一次操作 第二次操作AB CD第 5 题图O2O1 A3 公里 B4 公里 C5 公里 D6 公里【答案】B23. （2011 湖北襄
11、阳，10，3 分）顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形【答案】D24. （2011 湖南湘潭市，5，3 分）下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是A.平行四边形 B.正方形 C.等腰梯形 D.矩形【答案】B二、填空题1. （2011 山东滨州，17，4 分）将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示图形。若CED=56,则AED 的大小是_.【答案】622. （2011 山东德州 16,4 分）长为 1，宽为 a 的矩形纸片（） ，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽12a
12、度的正方形（称为第一次操作） ；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作） ；如此反复操作下去若在第 n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当 n=3 时， a 的值为_ 【答案】 或3543. （2011 湖北鄂州，5，3 分）如图：矩形 ABCD 的对角线 AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_ 【答案】28 4. （2011 山东烟台，17,4 分）如图，三个边长均为 2 的正方形重叠在一起，O 1、O 2 是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .【答案】25. (2011 浙江湖州，16，4)如图，甲类纸片是边长为 2
13、 的正方形，乙类纸片是边长为 1 的正方形， 143121丙类纸片是长、宽分别为 2 和 1 的长方形现有甲类纸片 1 张，乙类纸片 4 张，则应至少取丙类纸片 张，才能用它们拼成一个新的正方形 【答案】46. (2011 浙江绍兴，15，5 分) 取一张矩形纸片按照图 1、图 2 中的方法对折，并沿图 3 中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，那剪下的这部分展开，平铺在桌面上，若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为 . 【答案】 3:7. （2011 甘肃兰州，20，4 分）如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去
14、。已知第一个矩形的面积为 1，则第 n个矩形的面积为 。 【答案】 14n8. （2011 江苏泰州，18，3 分）如图，平面内 4 条直线 L1、L 2、L 3、L 4 是一组平行线，相邻 2条平行线间的距离都是 1 个单位长度，正方形 ABCD 的 4 个顶点 A、B、C、D 都在这些平行线上，其中点 、 分别在直线 L1 和 L4 上，该正方形的面积是 平方单位 【答案】5 或 99. （2011 山东潍坊，16，3 分）已知线段 AB 的长为 a，以 AB 为边在AB 的下方作正方形 ACDB.取 AB 边上一点 E，以 AE 为边在 AB 的上方作正方形 AENM.过 E 作 EFCD，垂足为 F 点.若正方形AENM 与四边形 EFDB 的面积相等，则 AE 的长为_. 【答案】 512aA
