《中考数学重难点 专题四 阅读理解问题知能综合检测（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学重难点 专题四 阅读理解问题知能综合检测（含解析）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题四 阅读理解问题一、选择题(每小题 5 分，共 15 分)1.(2012武汉中考)一列数 a1,a2,a3,其中 1nn1a, 2a(n 为不小于 2 的整数),则 a4=( )(A) 58 (B) 85 (C) 38 (D) 832.在直角坐标平面内的机器人接受指令“ ,A ”(0，0a2a1 (B)a4a3a2(C)a1a2a3 (D)a2a3a4二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)4.(2012北京中考)在平面直角坐标系 xOy 中，我们把横纵坐标都是整数点的叫做整点.已知点 A(0，4)，点 B 是 x 正半轴上的整点，记AOB 内部(不包括边界)的整数点个数为 m，当 m=
2、3 时，点 B 的横坐标的所有可能值是_；当点 B 的横坐标为 4n (n 为正整数)时,m=_.(用含 n 的代数式表示).5.记 Sn=a1+a2+an，令 Tn= 12nS ， 称 Tn为 a1，a 2，a n这列数的“理想数”.已知a1，a 2，a 500的“理想数”为 2 004，那么 8，a 1，a 2，a 500的“理想数”为_.三、解答题(共 25 分)6.(12 分)(2012无锡中考)对于平面直角坐标系中的任意两点 P1(x1，y 1)，P2(x2，y 2)，我们把|x 1-x2|+|y1-y2|叫做 P1,P2两点间的直角距离，记作d(P1，P 2).(1)已知 O 为坐
3、标原点，动点 P(x，y)满足 d(O，P)=1，请写出 x 与 y 之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点 P 所组成的图形；(2)设 P0(x0，y 0)是一定点，Q(x，y)是直线 y=ax+b 上的动点，我们把 d(P0，Q)的最小值叫做 P0到直线 y=ax+b 的直角距离.试求点 M(2，1)到直线 y=x+2 的直角距离.【探究创新】7.(13 分)深化理解对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为，即：当 n 为非负整数时，如果 1nx,2则n.如：0，1，2，4，试解决下列问题：(1)填 空： _( 为圆周率)；如果3，则实数 x 的取值范围为；_(2)当
4、 x0；m 为非负整数时，求证：=m+;举例说明+=不恒成立；(3)求满足= 4x 的所有非负实数 x 的值；(4)设 n 为常数，且为正整数，函数 21y4 的自变量 x 在 nxn1 范围内取值时，函数值 y 为整数的个数记为 a；满足=n 的所有整数 k 的个数记为 b. 求证：ab2n.1.【解析】选 A. 1nn1a,2a 4413,a又 2312a,5a 4= 35.82.【解析】选 C.根据题意画出图形,如图所示,机器人由原点位置按指令2,60到达点 M 的位置，作MNy 轴于点 N，由题意可知MON=60，OM=2，所以 ON=OMcos60=2 2=1，MN=OMsin60=
5、2 2= 3， 由于点 M 在第三象限，所以该点的坐标为( 3,1).3.【解析】选 B.设正三角形、正方形、正六边形的边长分别为a，b，c，设圆的直径为 d，则正三角形 正方形 正六边形 圆图形的边长(直径) a b c d图形的“直径” a 2b 2c d图形的周长 3a 4b 6c d图形的“周率” a1=3 a2= a3=3 a4=从上表可看出 a4a3a2，故本题选 B.4.【解析】当点 B 的坐标为(3，0)或(4，0)时，AOB 内部的整数点个数为 3.当点 B 的横坐标为 41 时， m=3=61-3；当点 B 的横坐标为 42 时，m=9=62-3； 当点 B 的横坐标为 4
6、3 时，m=15=63-3;当点 B 的横坐标为 4n(n 为正整数)时， m=6n-3.答案：3，4 6n-35.【解析】根据理想数的概念可知，S 1+S2+S500=2 004500，所以 8，a 1，a 2，a 500的“理想数”为 125088S850= 50 4=2 008.答案：2 0086.【解 析】(1)由题意，得|x|+|y|=1,所有 符合条件的点 P 组成的图形如图所示(2)d(M，Q)=|x-2|+|y-1|=|x-2|+|x+2-1|=|x-2|+|x+1|又x 可取一切实数，|x-2|+|x+1|表示数轴上实数 x 所对应的点到数 2和-1所对应的点的距离之和，其最
7、小值为 3.点 M(2，1) 到直线 y=x+2 的直角距离为 3.7.【解析】(1)3 79x4(2)设n，则 1xn2 ， n 为非负整数；又(nm)- 12xm(nm)+ 12， 且 mn 为非负整数，nmm.举反例：112，而1， 不一定 成立.(3)x0， 43x 为整数，设 43xk，k 为整数,则 x k， kk， 11,242k0，0k2，k0，1，2,x0， 3,.42(4)函数 yx 2x () ， n 为常数且为正整数，当 nxn 1 时，y 随 x 的增大而增大， 21(n)n, 即 21 () 2y44 ， y 为整数,y n 2n1，n 2n2，n 2n3，n 2n2n，共 2n 个 y.a2n 则 k, 11()k()比较 得：ab2n.
