《北师大版数学（理）提升作业：7.8用向量讨论垂直与平行（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学（理）提升作业：7.8用向量讨论垂直与平行（含答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】：此套题为 ，请按住 动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 档返回原板块。课时提升作业(四十九)一、 的一个法向量为 n=(1,2,0),平面 的一个法向量为m=(2,),则平面 和平面 的位置关系是()(A)平行 (B)相交但不垂直(C)垂直 (D) 的法向量为(1,2,平面 的法向量为(4,k),若,则 k 等于()(A)2 (B)C)4 (D)l平面 ,直线 l 的方向向量为 s,平面 的法向量为 n,则下列结论正确的是()(A)s=(1,0,1),n=(1,0,B)s=(1,1,1),n=(1,1,C)s=(2,1,1),n=(2,D)s=(1,3,1
2、),n=(2,0,l 的方向向量为 s=(,1),平面 的法向量为 n=(2,x2+x,若直线 l平面 ,则 x 的值为()(A)B)- (C) (D)数学备课大师 免费】(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面 一个单位法向量是( )(A)( , ,- ) (B)( ,- , )(C)(- , , ) (D)(- ,- ,- )a,b 及平面 ,若向量 a 是平面 的法向量,则ab=0 是向量 b 所在直线平行于平面 或在平面 内的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)(1,5, =(3,1,z),若 , =(y,且 面 实数 x,y,z 分别为(
3、)(A) ,- ,4 (B) ,- ,4(C) , (D)4, , 的一个法向量 n=(0,1,如果直线 l平面 ,则直线 l 的单位方向向量 s= 知 a=(1,1,1),b=(0,2,c=ma+4,).若 c 与 a 及 b 都垂直,则 m,n 的值分别为正方体 E 是 直线 位置关系是答题数学备课大师 免费】,已知直三棱柱 C 为 中点,C=1).(2)面 方形 四边形 在的平面互相垂直,C,C,F=1.(1)求证:面 2)求证:面 能力挑战题)如图,在四棱柱 A 1平面 面 菱形,0,=4,点 E 在棱 F 是棱1)若点 E 是棱 证:面 2)试确定点 E 的位置,使得平面 面 免费】
4、【解析】选 C.n=(1,2,0),m=(2,),mn=2=0,即 mn,思路点拨】 等价于其法向量平行.【解析】选 C., = = ,k=4.【变式备选】若平面 , 垂直, 则下面可以是这两个平面的法向量的是( )(A)1,2,1),1)(B)1,1,2),1)(C)1,1,1),1)(D)1,2,1),0,2)数学备课大师 免费】【解析】选 A., n1,经验证可知,选项 A 正确 解析】选 C.直线 l平面 ,直线 l 的方向向量 s 与平面 的法向量 n 平行,即 s 正确 解析】选 D.l平面 ,sn,即 sn=0.(,1)(2,x2+x,0,即-2+x 2+,x= 思路点拨】若 n
5、 为平面 一个单位法向量 ,则|n|=1, 且n =0,n =0,可采用验证法求解.【解析】选 D.A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1), =(,0), =(,1) n=(- ,- ,- )时,n = - +0=0,n = +0- =0,故选 解析】选 C.a,b 是非零向量, 且 a 是平面 的法向量,当 ab=0 时, 向量 b 所在的直线平行于平面 或在平面 内,免费】【解析】选 B. , =3+5,即 z=P平面 =y+6=0, =3,由可得 x= ,y=- 解析】n =(0,1,平面 的一个法向量,且 l,n=(0,1,直线 l 的一个方向向量,s=(0, ,- ),
6、即 s=(0, ,- )或(0,- , )(0, ,- )或(0,- , )9.【解析】a =(1,1,1),b=(0,2,c=ma+4,)=(m+4,m+2).ac,m+4+m+2=0,即 3m+n+1=0.bc,2(m+2()=0,即 m+5,由得:m=-1,n=数学备课大师 免费】【思路点拨】建立空间直角坐标系 ,利用坐标法解决.【解析】以 A 为原点,D,所在直线分别为 x,y,z 轴建立空间直角坐标系,如图 ,设正方体棱长为 1,则 C(1,1,0),B(1,0,0),D(0,1,0),E( , ,1), =(- ,- ,1), =(,0),显然 = - +0=0, ,即 垂直11.
7、【证明】如图,以 111C 所在直线分别 为 x 轴、y 轴、z 免费】,则 A(2,0,2),B(0,2,2),C(0,0,2),0,0),2,0),0,0),D(1,1,2).(1)由于 =(0,2),=(,所以 =0=0,因此 ,故 B 1.(2)取 中点 E,连接 于 E(1,0,1),所以 =(0,1,1)(0,2),所以 =- ,D,B,以 E 平面 面 面 变式备选】如图,在圆锥 ,已知 ,O 的直径 ,中点,D 为 平面 面 免费】【证明】如图,以 O 为坐标原点 ,C,在直线分别为 x 轴,y 轴,z 轴建立空间直角坐标系,则 O(0,0,0),A(,0),B(1,0,0),
8、C(0,1,0),P(0,0, ),D(- , ,0).设 x1,y1,平面 一个法向量,则由 =0,=0,得所以 ,x1= ,得 1,1,0).设 x2,y2,平面 一个法向量,则由 =0,=0,得所以 z2,免费】,得 - , ,1)n11,1,0)(- , ,1)=0,所以 n1n 平面 平面 一题多解】由原题知:O,面O,C.D,C.D=O,面 面 平面 面 证明】(1) 设 于点 F ,所以四边形 F免费】,面 以 面 2)因为正方形 四边形 在的平面互相垂直,且C,所以 面 以 C 为原点,建立空间直角坐标 (0,0,0),A( , ,0),B(0, ,0),D( ,0,0),E(0,0,1),F( , ,1)( , ,1), =(0,- ,1),=(- ,0,1) =0=0, =+1=FF E=E,所以 面 解析】(1) 取 中点 G,连接 底面 菱形,0,正三角形,B,免费】D,C.四棱柱 平面 面 为坐标原点, 射线 x 轴的正半轴 ,射线 y 轴的正半轴,射线 z 轴的正半轴 ,( ,1,0)
