《北师大版数学（理）提升作业：10.2排列与组合（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学（理）提升作业：10.2排列与组合（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】：此套题为 ，请按住 动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 档返回原板块。课时提升作业(六十六)一、6 的解集为()(A)2,8 (B)2,6(C)(7,12) (D)82.(2013滁州模拟)要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术 6 门课的课程表,要求数学课排在上午(前 4 节),体育课排在下午(后 2 节),不同的排法种数为()(A)144 (B)192 (C)360 (D)7203.(2013渭南模拟)有 5 名班委进行分工,其中 A 不适合做班长,B 只适合做学习委员,则不同的分工方案种数为()(A)18 (B)24 (C)60 (D)
2、到 9 这 10 个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为()(A)324 (B)328 (C)360 (D)6485.(2013南昌模拟)三位老师分配到 4 个贫困村调查义务教育实施情况,若每个 村最多去 2 个人,则不同的分配方法种数是()(A)240 (B)120 (C)60 (D)12数学备课大师 免费】(能力挑战题)2012 年山东文博会期间,某班有甲、乙、丙、,B,C 三个不同的展馆服务, 馆,则不同的分配方案有()(A)36 种 (B)30 种 (C)24 种 (D)20 ,1,2,3,4 这五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间,这样的五
3、位数有()(A)48 个 (B)12 个 (C)36 个 (D)28 个8.(2013西安模拟)某台小型晚会由 6 个节目组成,演出顺序有如下要求:节 目甲必须排在前两位,节目乙不能排在第一位,)(A)36 种 (B)42 种 (C)48 种 (D)54 票后排队依次入园,为安全起见,首尾一定安排两位爸爸,另外,两个小孩一定排在一起,则这6 人的入园顺序排法种数为()(A)48 (B)36 (C)24 (D)1210.(2013衡水模拟)甲、乙、丙等五人站成一排,要求甲、乙均不与丙相邻,则不同的排法种数为()(A)72 种 (B)52 种 (C)36 种 (D)24 种二、5132 这样的数叫
4、做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由 1,2,3,4,5 可组成不重复的“五位数学备课大师 免费】”有_种.(用数字作答)12.(2013榆林模拟)在小语种提前招生考试中,某学校获得 5 个推荐名额,其中俄语 2 名,日语 2 名,西班牙语 1 名, 男 2 女共 5 个推荐对象,则不同的推荐方法共有2013哈尔滨模拟)将标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 个小球放入 3 个,其中标号为 1,2 的小球不能放入同一盒子中,则不同的放法有能力挑 战题)用数字 0,1,2,3,4,5,6 组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共
5、有个(用数字作答)答题15.(能力挑战题)已知 10 件不同产品中共有 4 件次品,现对它们进行一一测试,直至找到所有次品为止.(1)若恰在第 5 次测试,才测试到第一件次品,第 10 次才找到最后一件次品的不同测试方法数有多少种 ?(2)若恰在第 5 次测试后,就找出了所有次品,则这样的不同测试方法数有多少种?答案解析1.【解析】选 D. 6 ,数学备课大师 免费】40,又 x8,7x8,xN *,即 x=解析】选 节课中任选一节作为数学课有 种方法,从下午的两节课中任选一节作为体育课有 种方法;其次语文、政治、英语、艺术这 4门课 的排列有 种方法,所以满足题意的不同的排法种数是 =192
6、,所以选 解析】选 先安排 A,共有 种方案,再安排其他 3位同学, 共有 种方案, 由分步乘法计数原理知,共有 =18(种) 解析】选 0”是特殊元素,当 0排在末位时, 有=98=72(个),当 0不排在末位时,有 =488=256(个),于是由分类加法计数原理,得符合题意的偶数共有 72+256=328(个)思路点拨】先分组后排列.【解析】选 不同的分配方法种数为 不同的分配方法种数为 共有 + =24+36=60(种)不同的分配方 解析】选 馆,分三种情况:一是 人,甲不是单独的,则有 322=12种;二是 人,甲是单独的,则有 32=6(种);三是 人,共有 32=6(种),由分类加
7、法计数原理知, 共有12+6+6=24(种)解析】选 夹在 1,3之间,有 =12(个); 若 2或 4夹在数学备课大师 免费】,3中间,0 在个位时有 22=8(个),0 在十位时有 2=4(个),0 在千位时有 2=4(个), 此时, 有 8+4+4=16(个),所以共有 12+16=28(个 )解析】选 则有 种排法,若甲排在第二位,则有 有 + =42(种).【变式备选】已知集合 A=1,2,3,4,B=5,6,7,C=8,9,现在从其中两个集合中各取出 1个元素组成一个新集合 ,则一共可以组成集合的个数为( )(A)24 (B)36 (C)26 (D)27【解析】选 + =26(个)
8、 集合,故选 解析】选 ,两个小孩排在一起有 种排法, 妈妈和孩子 共有 种排法,排法种数共为 =24(种)解析】选 2 =24(种)方法;当丙在第二或第四位置时,有 2 =8(种)方法;当丙在第三位置时,有=4(种 )方法,则不同的排法种数为 24+8+4=36.【变式备选】2 位男生和 3位女生共 5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3 位女生中有且只有 2位女生相邻, 则不同排法的种数是()(A)60 (B)48 (C)42 (D)36【解析】选 3位女生中任取 2人“捆”在一起记作 A(6种不同排法),剩下一名女生记作 B,两名男生分别记作甲、乙, 则男生甲必须在 A,甲在 A,为使
9、A,有数学备课大师 免费】,时就不能满足男生甲不在两端的要求),此时共有 62=12(种)排法,最后再插入乙共有 4个位置,所以,共有124=48(种) 3名女生中任取 2人“捆”在一起记作 A(6种不同排法),剩下一名女生记作 B,两名男生分别记作甲、乙;为使男生甲不在两端可分三类情况:第一类:A,B 在两端,男生甲、乙在中间, 共有 6 =24(种) 排法;第二类:A 和男生乙在两端 ,则 时共有6 =12(种 )排法;第三类:B 和男生乙在两端 ,同样中间 =12(种) 排法三类之和为 24+12+12=48(种)解析】可按百位数分类 :当百位数为 1,2时,万位数与千位数的排法共有 =
10、6(种)排法,个位与十位共有 =1(种)排法,此时符合条件的“五位波浪数”有 2 =12种;当百位数为 3时,千位数与十位数的排法共有 =2(种)排法,个位与万位共有 =2(种)排法,此时符合条件的“五位波浪数”有 =4(种). 因此符合条件的 “五位波浪数”共有 12+4=16(种)1612.【思路点拨】求解本题分三个男生被推荐到三个不同语种和三个男生只被推荐到日语与俄语两个语种两种情况,然后分别进行求解,免费】【解析】三个男生每个语种各推荐一人共有 种推荐方法,三个男生只被推荐到日语和俄语共有 种推荐方法,故推荐方法共有+ =24(种)2413.【解析】将 6个小球放入 3个盒子,每个盒子
11、中 2个,有=90(种),2的球放入同一个盒子中有=18(种 ),所以满足题意的放法共有 902(种)72【变式备选】5 名男性驴友到某旅游风景区游玩,晚上入住一家宾馆, 宾馆有 3间客房可选,一间客房为 3人间, 其余为 2人间,则 5人入住两间客房的不同方法有种(用数字作答).【解析】由题意可知,5 人入住的两间客房为一间 3人间和一间 2人间,则所求的不同方法有 =20(种)2014.【解析】个位、十位和百位上的数字之和为偶数,这三个数或者都是偶数,位和百位上的都为偶数时,则此三位中有 0,则有4=364=72(个); 此三位中没有 0,则有 3=63=18(个)位和百位上有两个奇数一个
12、偶数时,则此三位中有 0,则有4=364=72(个); 此三位中没有 0,则有 3=162(个),总共有 72+18+72+162=324(个)免费】【方法技巧】遵循三大原则:先特殊后一般、先取后排、列中的“在与不在” 、组合中的“有与没有”,还有“相邻与不相邻” “至少与至多” “分配与分组”而把问题转化为基本类型,解析】(1) 先排前 4次测试, 只能取正品,有 种不同测试方法,再从 4件次品中选 2件排在第 5和第 10的位置上测试, 有 = 种测法, 再排余下 4件的测试位置,有 种测法. 所以共有不同的测试方法=103680(种).(2)第 5次测试恰找到最后一件次品,另 3件在前 4次中出现,从
