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1、气轨上简谐振动测弹簧劲度系数一、实验目的1、巩固对气垫导轨的使用。2、观察简谐振动的运动学特征。3、学习通过实验总结出物理规律的基本方法,并总结出弹簧劲度系数。二、 实验原理由于气垫导轨可以提供近乎零摩擦的实验条件,在研究简谐振动时,只要考虑粘滞阻力就可以得到接近实际情况的振动。利用气轨上的简谐振动来测量弹簧的劲度系数,在良好实验条件的保证下,可以进一步减小实验误差。滑块在导轨上做简谐振动时,如果仅考虑粘滞阻力,则其运动方程为:(1)320xmk21dtbtx其中m为滑块质量,k1、k2为弹簧的劲度系数,b为粘滞阻尼常数。方程的解为:(2) )cos(2atAextmb其中振幅A、初相a由初始
2、条件决定。(3)2)(1(bk圆频率 (4)T在实验中我们取两根相同的弹簧,故k1=k1=K所以 (5)2)(mbk由(4)(5)得 2T而 随指数衰减,所以 tmbAe21nTAb10l其中式 为t=0时的振幅, 为n 个周期后的振幅0TA (6) 202lnTmAk三、 实验仪器气垫导轨及附件、气源、两根相同的弹簧、滑块、物理天平、计时计数测速仪等,MUJ-A计时计数测速仪.四、 实验内容及步骤(1)调节气垫导轨水平(2)在滑块上安装遮光片(单片),在导轨上连接滑块与弹簧。(3)将计时计数仪调到周期档,光电门放到平衡位置,确定振幅 ,让0A滑块振动。记录10 个周期的时间。(4)将计时计数
3、仪调到计数档,光电门放到距平衡位置x 处,即 ,xnT让滑块振动,直到滑块不经过光电门时记录下计时计数仪的示数从 。2/,N(5)用物理天平测量滑块的质量。(6)重复(3)、(4)、(5)五次。(7)利用(6)计算劲度系数-,并计算标准不确定度及相对不确定度。五、 数据处理 次数待测量1 2 3 4 5)(gm0cA)(x1msT次 )(N将所测得的数据分别求平均 ,代入公式得出 ,通过计算不nTAm,0 k确定度得出 , 。kk六、结论此方法利用普遍使用的气垫导轨,仪器容易提供,使实验条件得到了改善。大大减少了外界环境在测量时的影响,可操作性强,进一步减小了误差,值得推广。参考文献1何春娟等. 对气轨上简谐振动周期的测量公式的修正J, 西安工业学院学报,2002.2杨述武.普通物理实验. 北京:高等教育出版社M,2000.3王少华. 普通物理实验教程. 西安:西北工业大学出版社M,1993.