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1、气轨上简谐振动测弹簧劲度系数一、实验目的1、巩固对气垫导轨的使用。2、观察简谐振动的运动学特征。3、学习通过实验总结出物理规律的基本方法，并总结出弹簧劲度系数。二、 实验原理由于气垫导轨可以提供近乎零摩擦的实验条件，在研究简谐振动时，只要考虑粘滞阻力就可以得到接近实际情况的振动。利用气轨上的简谐振动来测量弹簧的劲度系数，在良好实验条件的保证下，可以进一步减小实验误差。滑块在导轨上做简谐振动时，如果仅考虑粘滞阻力，则其运动方程为：(1)320xmk21dtbtx其中m为滑块质量，k1、k2为弹簧的劲度系数，b为粘滞阻尼常数。方程的解为：（2） )cos(2atAextmb其中振幅A、初相a由初始
2、条件决定。(3)2)(1(bk圆频率 (4)T在实验中我们取两根相同的弹簧，故k1=k1=K所以 (5)2)(mbk由(4)(5)得 2T而 随指数衰减，所以 tmbAe21nTAb10l其中式 为t=0时的振幅, 为n 个周期后的振幅0TA （6） 202lnTmAk三、 实验仪器气垫导轨及附件、气源、两根相同的弹簧、滑块、物理天平、计时计数测速仪等,MUJ-A计时计数测速仪.四、 实验内容及步骤（1）调节气垫导轨水平（2）在滑块上安装遮光片（单片），在导轨上连接滑块与弹簧。（3）将计时计数仪调到周期档，光电门放到平衡位置，确定振幅 ，让0A滑块振动。记录10 个周期的时间。（4）将计时计数
3、仪调到计数档，光电门放到距平衡位置x 处，即 ，xnT让滑块振动，直到滑块不经过光电门时记录下计时计数仪的示数从 。2/,N（5）用物理天平测量滑块的质量。（6）重复（3）、（4）、（5）五次。（7）利用（6）计算劲度系数-，并计算标准不确定度及相对不确定度。五、 数据处理 次数待测量1 2 3 4 5)(gm0cA)(x1msT次 ）(N将所测得的数据分别求平均 ，代入公式得出 ，通过计算不nTAm,0 k确定度得出 ， 。kk六、结论此方法利用普遍使用的气垫导轨，仪器容易提供，使实验条件得到了改善。大大减少了外界环境在测量时的影响，可操作性强，进一步减小了误差，值得推广。参考文献1何春娟等. 对气轨上简谐振动周期的测量公式的修正J, 西安工业学院学报，2002.2杨述武.普通物理实验. 北京：高等教育出版社M，2000.3王少华. 普通物理实验教程. 西安：西北工业大学出版社M，1993.
