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1、昆阳镇中学昆阳镇中学 （1） 如何把一张长方形硬纸片折成一个如何把一张长方形硬纸片折成一个 无盖的长方体纸盒？无盖的长方体纸盒？ （2） 无盖长方体的高与裁去的四个小正无盖长方体的高与裁去的四个小正 方形的边长有什么关系？方形的边长有什么关系？动手操作动手操作 引出新知引出新知 例例1、将一块正方形的铁皮四角剪去一个、将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为边长为4cm的小正方形的小正方形,做成一个无盖的盒子做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长求原铁皮的边长. 4X-8范例学习 感受新知 xcm xx 如图如图1有一张长有一张长40cm，宽宽25cm的长
2、方形硬纸片，的长方形硬纸片， 裁去角上四个小正方形之后，折成如图裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的那样的 无盖纸盒，若纸盒的底面积是无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸那么纸 盒的高是多少？盒的高是多少？ 25-2x40-2x同步练习同步练习 巩固新知巩固新知 例例2、如图、如图,在一块长在一块长92m,宽宽60m的矩形耕地上的矩形耕地上挖三条水渠挖三条水渠,水渠的宽度都相等水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面水渠把耕地分成面积均为积均为885m2的的6个矩形小块个矩形小块,水渠应挖多宽水渠应挖多宽.如图，在宽为20米，长为30米的矩形耕地上，修筑两条同样宽的耕作道路，使其中一
3、条与AB平行，另一条与AD平行，要使分成的四块耕地面积均为126平方米，道路的宽应为多少米？变式1：变式2：拓展链接：拓展链接：2.2.在在长长4040米米，宽宽为为3030米米的的长长方方形形场场地地上上造造两两个个形形状状大大小小一一样样的的长长方方形形花花坛坛，面面积积都都等等于于198m198m2 2, , 并并且且要要求求两两个个花花坛坛之之间间，花花坛坛每每边边与与长长方方形形场场地地之之间间留出等宽的通道，求这些道的宽？留出等宽的通道，求这些道的宽？例例3、课外植物小组准备利用学校仓库旁的一、课外植物小组准备利用学校仓库旁的一块空地，开辟一个面积为块空地，开辟一个面积为130平方
4、米的花圃，平方米的花圃，打算一面利用长为打算一面利用长为15米的仓库墙面，三面利用米的仓库墙面，三面利用长为长为33米的旧围栏，求花圃的长和宽米的旧围栏，求花圃的长和宽发散思维发散思维 再探新知再探新知要建一个面积为要建一个面积为130平方米的仓库，仓库的一边平方米的仓库，仓库的一边靠墙（墙长靠墙（墙长16米），并在与墙平行的一边开一道米），并在与墙平行的一边开一道2米宽的门。现在有米宽的门。现在有34米长的木板，若用这些木米长的木板，若用这些木板做墙，求仓库的长和宽。板做墙，求仓库的长和宽。若墙长为若墙长为a米，仓库的长和宽受影响吗米，仓库的长和宽受影响吗？这里？这里a起什么作用？起什么作用
5、？用用24米的篱笆，一面利用墙（墙长米的篱笆，一面利用墙（墙长10米）米）围成一个中间隔着一道篱笆的围成一个中间隔着一道篱笆的“日日”字字形矩形花圃，要围成面积为形矩形花圃，要围成面积为45平方米，平方米，应如何设计花圃的长和宽？应如何设计花圃的长和宽？拓展链接：拓展链接：1.用用篱篱笆笆围围成成一一个个长长方方形形花花坛坛，其其中中一一面面靠靠墙墙，且且与与墙墙平平行行的的一一边边开开一一个个2m宽宽的的门门，现现有有能能围围成成91m长长的的篱篱笆笆，墙墙长长为为50米米，花花坛坛的的面面积积要要达达到到1080m 2 ,你能设计符合要求的方案吗？你能设计符合要求的方案吗？ 面积问题：面积
6、问题：例例1：建筑工程队，在工地一边的靠墙处，：建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用用120米长的铁栅栏围成一个所占地面为长米长的铁栅栏围成一个所占地面为长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边，按下列方形的临时仓库，铁栅栏只围三边，按下列要求，分别求长方形的邻边长。要求，分别求长方形的邻边长。长方形的面积是长方形的面积是1152平方米平方米长方形的面积是长方形的面积是1800平方米平方米长方形的面积是长方形的面积是2000平方米平方米布置作业布置作业 拓展新知拓展新知必做题 ： 55页2 62页2 77页7选做题 ： 在一块长16米，宽12米的矩形荒地上，要建一个花园 ，并使花园所占面积为荒地面积的一
7、半，你能给出设计方案吗？ 下课了!( (2) 2) 如图如图, ,在一幅长在一幅长90cm,90cm,宽宽40cm40cm的风景画四周镶的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边上一条宽度相同的金色纸边, ,制成一幅挂画制成一幅挂画. .如果要如果要求挂画的面积是整个面积的求挂画的面积是整个面积的72%,72%,那么金边的宽应是那么金边的宽应是多少多少? ?(只要求解设、列出方程)5xxxx （82x）（52x）例例3 3 花边有多宽花边有多宽 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为长为m m，宽为宽为m m如果地毯中央长方形图案的面积为如果地
8、毯中央长方形图案的面积为m m2 2 ，则花边多宽则花边多宽? ?解析：如果设花边的宽为解析：如果设花边的宽为x xm m ，那么地毯中央长方形图案那么地毯中央长方形图案的长为的长为 m.m. 宽为宽为m,m,(82x)（52x）18m28练习练习: : 1、一桌面长6米，宽3米，铺在桌上的台布面积是桌面面积的3倍，并且各边垂下的长度相同，若设各边垂下的长度为x米，可得方程 。(6 + 2x) (3 + 2x) = 633拓展提高拓展提高拓展提高拓展提高2、在一块长、在一块长16米、宽米、宽12米的矩形荒地上，建造一个花园，米的矩形荒地上，建造一个花园， 使花园的所占面积为荒地面积的一半。你能
9、给出设计方使花园的所占面积为荒地面积的一半。你能给出设计方 案吗？案吗？16米米12米米小明小明:花园四周小路花园四周小路 的宽度都相等，的宽度都相等，那么那么,小路的宽度该是多少？小路的宽度该是多少？花花 园园16米米12米米X米米X米米小尹：小尹： 花园的宽度花园的宽度 X 是多少？是多少？花花 园园解：设这块长方形绿地的宽为解：设这块长方形绿地的宽为x米，根据题意，得方程米，根据题意，得方程一一块块长长方方形形绿绿地地的的面面积积是是12001200平平方方米米，且且长长比比宽宽多多1010米米，那那么么长长和和宽宽各为多少米？各为多少米？x(x+10)=1200x(x+10)=1200
10、整理得整理得x x 2 2+10x-1200=0+10x-1200=0即（即（x-30x-30）(x+40)=0. x(x+40)=0. x1 1=30 x=30 x2 2=-40=-40负数根不符合实际意义，应舍去负数根不符合实际意义，应舍去. .所以所以 x=30.x=30.x+10=40.x+10=40.答：绿地得长和宽分别是答：绿地得长和宽分别是4040米和米和3030米米. .这里要特别注意:在列一元二次方在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求是否符合实际问题的要求 列一元二
11、次方程解应用题的步骤与列一元二次方程解应用题的步骤与 列一元一次方程解应用题的步骤类似，列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答即审、设、列、解、检、答小结小结:(1)弄清题意和题目中的数量关系弄清题意和题目中的数量关系, 设设未知数未知数;(2)找找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系出能够表示应用题全部含义的一个相等关系;(3)根据所找到的相等关系根据所找到的相等关系列列出需要的代数式出需要的代数式,从而从而列出方程列出方程;(4)解解所得到的方程所得到的方程,求出未知数的值求出未知数的值;(5)检检验验所求出的解所求出的解,看它是否符合题意以确定问题看它是否符合题意以
12、确定问题的答案的答案; (6)写出写出答答案案(包括单位和名称包括单位和名称)审、设、列、解、验、答审、设、列、解、验、答1 1、某工厂一月份生产零件、某工厂一月份生产零件10001000个，二月份生产零件个，二月份生产零件12001200个，那么二月份比一月份增产个，那么二月份比一月份增产 个，增长率是多少个，增长率是多少 。2 2、某厂今年一月的产量为、某厂今年一月的产量为500500吨吨, ,三月的产量为三月的产量为720720吨吨, ,平平均每月增长率是均每月增长率是x, x,列方程列方程( )( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)A.500(1+2x)=720 B
13、.500(1+x)2 2=720 =720 C.500(1+xC.500(1+x2 2)=720 D.720(1+x)=720 D.720(1+x)2 2=500=50020020%B3 3、剪一块面积是、剪一块面积是150cm150cm2 2的长方形铁片，使它的长比宽的长方形铁片，使它的长比宽多多5cm5cm，如果设宽为，如果设宽为xcmxcm, ,可得方程为可得方程为 。 x(xx(x5)5)150150 热身练习热身练习: :ABCD2、课外植物小组准备利用学校仓库旁的一块、课外植物小组准备利用学校仓库旁的一块空地，开辟一个面积为空地，开辟一个面积为130平方米的花圃（如平方米的花圃（如图），打算一面利用长为图），打算一面利用长为15米的仓库墙面，三米的仓库墙面，三面利用长为面利用长为33米的旧围栏，求花圃的长和宽米的旧围栏，求花圃的长和宽设未知数，列方程设未知数，列方程课堂检测课堂检测: :
