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1、多因素定价模型与实证1、多因素模型综述1952 年马克维茨投资组合理论揭开了证券市场投资组合的序幕，1964 年威廉夏普则提出了著名的资本资产定价模型(CAPM)，这一模型将风险资产的风险分为两部分，一部分是风险资产自身的特有风险，另一部分是与市场整体相联系的风险。该理论指出了分散投资对降低非系统性风险的可能性及其积极意义。威廉夏普的资本资产定价模型对金融理论的发展产生了巨大影响，但理查德罗尔却于 1977 提出：一般均衡模型的 CAPM 形式是不能被实证检验的，并提出了一些合理的置疑：（1）如果市场是处于均衡效率状态，则任何资产的价格都是落在证券市场上，CAMP 定价模型左右两边为恒等式，不
2、需要检验 CAPM模型；（2）真正的市场组合包括所有风险资产，我们不知道市场组合的构成。1976 年，斯蒂芬罗斯提出一种新的理论来解释资产的定价：假定多因素模型说明了风险证券回报率的形成过程，给定证券收益的产生过程，从套利论证中推导出资产价格，即在指定的收益产生过程的条件下推导均衡条件，用套利观点发展了均衡定价模型，即套利定价理论(APT 模型)。套利理论以收益率形成过程的多因子模型为基础，认为证券收益率与一组因子线性相关，这组因子代表证券收益率的一些基本因素。相比于 CAPM 定价模型，套利模型具有更少的理论假设：（1）投资者相同的投资理念；（2）投资者是回避风险的，并且追求效用最最大化；（
3、3）市场是完全竞争的。套利理论在理论上更具实践意义，但是对套利定价理论的实证检验却存在困难，因为套利定价理论本身没有指明哪些经济或公司因素应该影响收益率。因此，对 APT 的检验还包括因素分析的过程。1980 年，罗尔和罗斯最先进行了套利定价理论的检验，他们以 30 只股票为一组，总共 40 组股票进行了因素分析，他们发现至少有 3 个因素在影响股票收益率方面具有显著性。1982 年，埃尔顿和格鲁伯发现，一个五因素的 APT 模型能够很好地解释日本股市的期望收益，而 CAPM 在日本股市应用的实证效果不好。1986 年，陈(Chen)、罗尔(Roll)、与罗斯(Ross)在对多因素模型进行的因
4、素分析中，他们把 5 个宏观因素集合起来给出对收益率有影响的宏观因素模型，他们所选定的宏观因素分别为：(1)行业生产的变动百分比，(2)预期通货膨胀的变动百分比，(3)非预期通货膨胀的变动百分比，(4)长期公司债券对长期政府债券的超额收益率，(5)长期政府债券对短期国库券的超额收益。通过将这 5个宏观经济因素在每一时期的超额收益对股票的超额收益做多元回归，以回归的残值方差估计公司的特有风险。他们的检验结果发现，总消费增长和石油价格变化并不能增加对模型的解释能力。另外 1996 年，法马、弗伦奇还建立了基于公司基本面的多因素模型，所选定的因素变量分别为：(1)小股票资产组合收益超过大股票资产组合
5、收益的差值，(2)有高帐面价值一市值比的股票组合收益超过低帐面价值一市值比的股票收益的差值。在这个模型中，因素选择了经验背景下公司特征所代表的变量，并以此来预测它们的风险溢价。在这个模型中，市场指数在其中扮演了隐含主角，代表了源于宏观因素的系统性风险。该模型的意义在于说明，影响收益率风险的真实因素是由这些因素的替代物测度的。国内对多因素模型研究起步比较晚，但是目前国内对中国股市的多因素模型研究文献还是相对较多的。1998 年，张守一等人应用多变量时间序列变动因素分析模型(简称 MTV 模型)，对影响我国股价指数变动的各种因素进行分解，研究了各因素对我国股价指数的影响程度。文章对影响我国股价变动
6、的不同因素按照宏观经济因素、政治因素、心里因素等多方面选取指标，得出四类变动因素集中了对上证指数说明能力的 92.5，而这些变动因素可以反映出全体指标的 933，这些变动因素分别是：第一，景气波动因素；第二，通货膨胀因素；第三，循环因素；第四，宏观经济以外的因素如：政策、心理因素等的变动。结果显示，宏观经济因素对上证指数的说明能力为 60.2，而非经济因素对上证指数的说明能力为32.8，因此文章认为，我国股价指数主要还是由宏观经济因素决定的，非经济因素对股价也有一定影响。2005 年，张宗新对中国股市的系统性风险因素进行实证研究。通过因素分解，将影响系统性风险的因素分解为以下因子：(1)行业差
7、异性，(2)市场规模，(3)机构投资者规模，(4)政策因子，(5)国内经济景气等五方面。张宗新发现不同因子对系统性风险的作用方向和作用力度具有较好的解释能力。实证结果显示为：政策因子对系统性风险的影响力度最大也最显著，经济景气度因子次之，市场规模、行业因子及机构投资者规模因子的影响力相对前两项要弱得多。2、多因素模型的构建本文认为影响公司股票收益率波动的因素主要分为两类：一类为公司层面的微观因素，主要为公司财务指标；另一类为宏观经济和市场层面的宏观指标，主要为经济景气因素，通货膨胀因素，市场利率因素。1）微观变量根据马克思有关政治经济学的理论：价值决定价格，价格反映价值。那么，股票的价格也应满
8、足这一普遍规律：公司价值决定股票价格，股票价格反映公司价值。这样，一些可以导致公司价值改变的经济指标，必定会影响到股票的价格，从而影响到股票的收益率。这些指标包括：反映公司本身盈利能力变化的销售净利润率和净利润增长率；反映支持公司取得长期成长的公司总资产的增长率；反映公司经营营运能力变化的总资产周转率；反映公司长期偿债能力变化的权益乘数；反映公司流动性状况的现金流量比率；以及反映公司规模大小的总资产大小和每股净资产的变化。2）宏观指标本文选取了经济景气，通货膨胀，市场利率作为宏观经济指标来分析影响股票的收益率的宏观因素。其中经济景气程度用 GDP 增长率来度量，通货膨胀用 CPI 指数变动来度
9、量，市场利率用一年期存款利率来度量。根据本文选取的影响股票收益率的风险因素，本文在此对风险因素及其相应的度量变量加以说明，见表 2.1。表 2.1 变量定义及说明变量名 变量说明 计算方法Rit 第 i 股票收益率 （P it- Pit-1）/ P it-1GDP t GDP 增长 （GDP t-GDP t-1）/GDP t-1CPI t 通货膨胀 CPI t-CPI t-1It 市场利率 ItNP t 净利润增长 (NPt-NPt-1)/ NPt-1ROSt 销售利润率 Profitst/ SalestAsset t 总资产增长 (Assett- Assett-1)/ Assett-1TAT
10、t 总资产周转率 Salest/ AssettEMt 权益乘数 Assett/EquitytCFRt 现金流量比率 Casht/CLtBVPSt 每股净资产 BVPSt多因素模型以简单的线性结构来分析股票的收益率，多因素模型可以写成： k21FFRL：股票的收益率R：回归方程的常数项，表示风险因素的公共效应：第 i 个风险因素的暴露度，i=1,2，ki：第 i 个风险因素，i=1,2，kiF：回归方程的残差项综合上面的分析，我们可以得到本文需要研究的多因素模型：Rit=+ i1GDP t+ i2CPI t + i3 It + i4NP t + i5 ROSt + i6Asset t + i7
11、TATt + i8 EMt + i9 CFRt + i10 BVPSt+ i上面表示第 i 中股票的多因素模型，其中给出了影响股票 i 收益率的 10 个风险因素，下面将利用相关数据对该多因素模型进行实证检验，分析各因素对股票收益率影响的显著性，并通过逐步回归分析得到影响股票收益率的最佳模型。3、多因素模型实证分析本文选取 2007 年-2012 年间同仁堂相应的财务指标及该期间宏观变量指标所构成的一个面板数据。模型中的股票收益率是季度收益率，各风险变量也都是季度数据。表 3.1 给出了本文实证分析变量的描述性统计。从中可以看出，同仁堂在 2007 年至 2012 年期间平均季度回报率为 2.
12、32%，标准差为 14.77%。表 3.1 实证分析变量的描述性统计 均值 中值 最大值 最小值 标准差同仁堂收益率（R t） 2.32% 1.5% 26.67% -28.32% 14.77%GDP 增长（GDP t） 9.48% 9.60% 11.90% 6.20% 1.60%市场利率（I t） 3.03% 3.00% 4.14% 2.25% 0.70%通货膨胀（CPI t） 3.63% 3.60% 8.03% -1.53% 2.66%净利润增长（NP t） 18.21% 19.29% 43.12% -14.68% 16.39%销售利润率（ROS t） 12.56% 12.28% 14.74
13、% 10.29% 1.23%资产增长（Asset t） 13.63% 10.52% 34.76% 2.17% 2.06%总资产周转率（TAT t） 0.475 0.500 0.950 0.180 0.209 权益乘数（EM t） 1.346 1.299 1.639 1.220 0.120 现金流量比率（CFR t） 0.295 0.259 0.644 0.138 0.133 每股净资产（BVPS t） 6.181 6.120 7.244 5.370 0.106 根据描述性统计，我们可以看出各风险因素的基本情况，下面来分析影响同仁堂股票收益率的各风险因素在过去相关趋势，首先我们来分析我国宏观经济
14、指标的具体趋势，见图 3.1。图 3.1 我国宏观经济指标图 3.1 显示 2007-2012 年我国宏观经济基本情况，我国宏观经济经历了2008 年金融危机大幅下跌之后逐渐上涨，但是 2010 年之后，我国宏观经济再次出现明显下滑，GDP 增长速度明显减慢。接下来我们分析同仁堂基本财务指标，包括盈利能力、成长能力和偿债能力基本指标。图 3.2 显示了同仁堂在过去 5 年之中盈利能力的变化，从图中可以看出，同仁堂销售利润率保持较稳定的波动。从表 3.1 可以知道，同仁堂平均销售利润率为 12.56%，标准差仅为 1.23%，销售利润率比较稳定；但是同仁堂利润增长率波动幅度却较大，特别是 200
15、8 年金融危机影响，同仁堂利润增长为负，不过从 2009 年之后，同仁堂利润则保持稳定上升的趋势。图 3.2 同仁堂盈利能力指标图 3.3 显示了同仁堂成长趋势。在过去 5 年中，同仁堂经营规模呈现稳定增长趋势，但是 2011 年中旬同仁堂资产增长率突然快速增长，这主要是因为同仁堂在 2011 年 7 月 11 日增发新股融资，权益资本增加而导致的资产规模快速增长。图 3.3 同仁堂成长能力指标 图 3.4 描述了同仁堂偿债能力，现金流量比率度量了同仁堂短期偿债能力，权益乘数度量了同仁堂长期偿债能力，同仁堂权益乘数稳定增加，表明同仁堂逐渐在增加自己的负债水平，则同仁堂长期偿债能力水平在逐渐减弱
16、。而同仁堂现金流量比率变化幅度比较大，这表明同仁堂短期偿债能力波动性比较大。图 3.4 同仁堂偿债能力指标通过上面实证变量的描述性统计和趋势分析，可以基本了解各风险因素的基本情况，下面我们利用 2007 年至 2012 年 9 月的季度数据进行逐步回归分析，具体分析哪些风险因子对同仁堂股票收益率具有显著影响，并根据逐步回归分析结果，给出同仁堂股票收益率的具体回归函数，回归结果见表 3.2。表 3.2 各风险因素逐步回归分析结果. sw reg R GDP I CPI ROS NP TAT EM BVPS Asset CFR,pr(0.05)begin with full modelp = 0.8643 = 0.0500 removing CFRp = 0.8528 = 0.0500 removing NPp = 0.6414 = 0.0500 removing ROSp = 0.3425
