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1、数学建模Matlab软件培训,Matlab 介绍,MATLAB是矩阵实验（Matrix Laboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能 。,MATLAB是建立在向量、数组和矩阵基础上的一种分析和仿真工具软件包，包含各种能够进行常规运算的“工具箱”，如常用的矩阵代数运算、数组运算、方程求根、优化计算及函数求导积分符号运算等；同时还提供了编程计算的编程特性，通过编程可以解决一些复杂的工程问题；也可绘制二维、三维图形，输出结果可视化。目前，已成为工程领域中较常用的软件工具包之一。,MATLAB基本特性,一、简单的数学运算
2、,4+6+2ans = %ans是answer的缩写12,4*25+6*52+2*99ans =610,Mary去办公用商品店买了4块橡皮，每块25美分；6本笔记本，每本52美分；2盘磁带，每盘99美分，那么，Mary究竟买了多少件办公用品？这些办公用品总共花了多少钱？,MATLAB基本特性,其次，上面的问题可以通过matlab中的变量来解决。,erasers=4;pads=6;tape=2;items=erasers+pads+tape,items =12,cost=25*erasers+52*pads+99*tape,cost = 610,Malab提供的基本数学运算表示,在一个给定的表达
3、式中，上述运算的优先级别与我们常用的优先级别是一样的。,关于Matlab变量,除了上述一些规则外，还有一些特殊的规定。 Matlab中的关键字不能作为变量名，关键字列表如下：,关于Matlab变量,与其他计算机程序语言一样， Matlab有自己的一套变量命名规则。变量名必须是一个单一的词，不能包含空格。详细的变量命名规则如下：,关于Matlab变量,另外，Matlab还定义了一些特殊变量,2赋值语句(1) 变量=表达式 (2) 表达式其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。,关于Matlab变量,例： 计算表达式的值，并显示计算结果。在MATLAB命令窗口输入命令：x
4、=1+2i;y=3-sqrt(17);z=(cos(abs(x+y)-sin(78*pi/180)/(x+abs(y)z = -0.3488 + 0.3286i,关于Matlab变量,Matlab的变量在使用中可以随时改变赋值，但用这个变量原来的值计算的其他表达式的结果不变。,例:t=3,l=8,s=t*l,计算结果：s=24,再次给t赋值：t=8; s的值仍为：s =24,特殊变量(如pi)也遵循上述规则，但是，特殊变量的值可以自动被恢复，即当用户重新启动Matlab时，特殊变量的值自动恢复到它的初始值；一旦用户改变了他们的值，其初值便丢失。另外，不重新启动也可以恢复，但要执行命令clear
5、.,clear命令用于删除MATLAB，who和whos这两个命令用于显示在MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清单。Who命令只显示出驻留变量的名称，whos在给出变量名的同时，还给出它们的大小、所占字节数及数据类型等信息。,内存变量的管理,MATLAB中的特殊字符说明,“，”作分隔用，如把矩阵元素、向量参数、函数参数、几个表达式分隔开来“；”(a)写在一个表达式后面时，运算后命令窗口中不显示表达式的计算结果(b)在创建矩阵的语句中指示一行元素的结束，例如m=x y z;i j k“：(a)创建向量的表达式分隔符，如x=a:b:c (b) a(: ,j)表示j列的所有行元素；a(i,:)表
6、示i行的所有列元素；a(1:3,4)表示第四列的第1行至第3行元素“（）”圆括号;“”创建数组、向量、矩阵或字符串（字母型）,MATLAB中复数理,产生复数的方式:,(1)直接输入： c1=1-2ic1 = 1.0000 - 2.0000i c1=1-2jc1 = 1.0000 - 2.0000i,（2）用命令函数或表达式产生： ci=complex(1,2)ci = 1.0000 + 2.0000i c2=3*(2-sqrt(-1)*3)c2 =6.0000 - 9.0000i,注意：只有数字才可以和i相连，表达式不可以,例如： c3=6+sin(pi/4)i? c3=6+sin(pi/4)
7、I Error: Missing MATLAB operator.,MATLAB中复数的处理,在Matlab中，复数的运算的写法与实数运算的表达方式相同，如下所示：, c4=(c1+c2)/c3c4 = 0.9376 - 1.9438i, c4r=real(c4)c4r =0.9376, c4i=imag (c4)c4i = -1.9438 虚部, check_it_out=i2check_it_out = -1,MATLAB中数学函数,MATLAB提供了一系列的函数来支持基本的数学运算其中大多数函数的用法和我们平时书写数学表达式的用法一样，如下面所示：, x=pi/4; y=sin(x)y
8、= 0.7071 z=asin(y)z = 0.7854, x=2;y=x2y = 4 z=sqrt(y)z = 2,MATLAB中常用数学函数,MATLAB中简单数组的创建方法,Matlab创建简单数组的方法主要有以下几种：,MATLAB中标量和数组的运算, g=1 2 3 4;5 6 7 8g = 1 2 3 4 5 6 7 8, g-2ans = -1 0 1 2 3 4 5 6, 2*gans = 2 4 6 8 10 12 14 16, g/5ans =0.2000 0.4000 0.6000 0.80001.0000 1.2000 1.4000 1.6000,MATLAB中数组和数
9、组的运算, g=1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12g = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12, h=1 1 1 1;2 2 2 2;3 3 3 3h = 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3, g+hans = 2 3 4 5 7 8 9 10 12 13 14 15,MATLAB中数组和数组的运算, ans-hans = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12, 3*g-hans = 2 5 8 11 13 16 19 22 24 27 30 33, 2*(g-h)ans = 0 2 4 6 6 8 10 12 12 14 16 1
10、8,MATLAB中数组和数组的运算,对于乘法和除法来说，要注意以下两个符号的差别：, g*h? Error using = mtimesInner matrix dimensions must agree., g.*hans = 1 2 3 4 10 12 14 16 27 30 33 36,注意：星号乘法前带点是说明进行的运算是元素对元素的数组乘法，没有点说明进行的是矩阵的乘法而矩阵的乘法要满足：左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数这一原则。,MATLAB中数组和数组的运算, g=1,2,3;4,5,6;7,8,9g = 1 2 3 4 5 6 7 8 9, h=1 1 1;2 2 2;3 3
11、3h = 1 1 1 2 2 2 3 3 3, g*hans = 14 14 14 32 32 32 50 50 50, g.*hans = 1 2 3 8 10 12 21 24 27,MATLAB中数组和数组的运算,除法、乘方与乘法相同，没有点是矩阵的除法，或称为矩阵的逆运算，有点是元素对元素的数组运算。, g./hans = 1.0000 2.0000 3.0000 2.0000 2.5000 3.0000 2.3333 2.6667 3.0000, g/hWarning: Matrix is singular to working precision.ans = NaN NaN Inf
12、 NaN NaN Inf NaN NaN Inf,MATLAB中数组和数组的运算, g2ans = 30 36 42 66 81 96 102 126 150, g.hans = 1 2 3 16 25 36 343 512 729, 2.gans = 2 4 8 16 32 64 128 256 512,利用冒号表达式获得子矩阵,MATLAB中数组处理方法, A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。 A(i:i+m,:)表示取A矩阵第ii+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第kk+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第ii+m行内，并在第kk+m列中的所有元素。此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。,MATLAB中数组处理方法,通过以下几个特例看Matlab数组处理的特性：, A=1 2 3;4 5 6;7 8 9A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9, A(3,3)=0A = 1 2 3 4 5 6 7 8 0, A(2,6)=1A = 1 2 3 0 0 0 4 5 6 0 0 1 7 8 0 0 0 0,
