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1、六年级上册数学 圆的面积 知识点一、圆的面积的意义圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。二、圆的面积计算公式用剪拼法把圆转化为学过的图形（长方形或三角形）用 S 表示圆的面积三、圆的面积计算公式的应用1已知圆的半径，求圆的面积例 1 一个圆形花坛的半径是 3m，它的面积是多少平方米？2已知圆的直径，求圆的面积例 2 圆形花坛的直径是 20m，它的面积是多少平方米？3已知圆的周长，求圆的面积例 3 一个圆形蓄水池的周长是 25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？四、典型题目精练：1、我爱犯错误一个圆形纽扣的半径是 1.5cm，它的面积是多少？3.141.52=3.143
2、=9.42（cm 2）错题分析：此题在计算 1.52时，把 1.52算作 1.52，而 1.52=1.51.5正确解答：3.141.5 2=3.142.25=7.065（cm 2）答：纽扣的面积是 7.065cm2。2难点我来做判断（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。 （ ）（2）两个圆的半径之比是 1:2，面积之比是 1:4。 （ ）（3）一个圆的周长扩大 3 倍，面积也扩大 3 倍。 （ ）3疑点题小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长 4.5 米。这只羊最多能吃到的草的面积是多少？4易错题把一张长 6dm，宽 4dm 的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多
3、少？5变式题把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为24.84cm。圆形纸片的面积是多少？6易混题求下图阴影部分的面积7能力提升（1）草场上有一个木屋，木屋是边长 3m 的正方形（如图） ，A 是木屋的一角，在 A 点有一根木桩，用 6m 长的绳子栓一匹马在木桩上，这匹马的活动范围有多大？（2）如右图，正方形边长为 8cm，求阴影部分的面积是多少。（3）一块边长为 10m 的正方形草地，其中一条对角线的两个端点各有一棵树。树上各拴着一头牛，绳长都是 10m，两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？沙场点兵：一、填空题、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（ ）的长
4、叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（ ）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（ ） ，用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数，在（ ）和（ ）之间，在计算时，一般只取它的近似值（ ） 。2、一个圆的直径扩大 2 倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。3、两个圆的半径的比是 2:3，它们直径的比是（ ） ，周长的比是（ ） 。4、一个圆形花坛的半径 2.25 米，直径是（ ）米，周长（ ）米。5、画一个周长 12.56 厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。6、在一张长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米；如果画一个最大的半
5、圆，这个圆的半径是（ ）厘米。7、 （ ）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径 r 分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（ ） ，这个图形的长相当于圆周长的（ ） ，用字母表示是（ ） ；宽相当于圆的（ ） ，用字母表示是（ ） 。所以圆的面积 S( )( ) ( )。8、一个圆的半径 2 厘米，它的周长是（ ） ；面积是（） 。9、在长 6 分米，宽 4 分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（ ） 。10、两个圆周长的比是 2:3，直径的比是（ ） ；半径的比是（ ） ；面积的比是（ ） 。11、用 12.56 米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（ ） ，如果把它围成一个圆，圆的面积是（ ）
6、 。12、圆的半径扩大 5 倍，直径扩大（ ）倍；周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。13、小圆半径 2 厘米，大圆半径 6 厘米，小于半径是大圆半径的（ ） ，小于直径是大圆直径的（ ） ，小于周长是大圆周长的（ ） ，小于面积是大圆面积的（ ） ，14、一根铁丝正好围成一个直径 2 米的圆，这根铁丝长（ ）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（ ）米，面积是（ ）平方米。15、用一根长 4 米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（ ）米，周长（ ）米，面积（ ）平方米。16、圆周率是圆的（ ）和（ ）比值。17、一个圆的半径 6 分米，如果半径减少 2 分米，周长减少（ ）分米。18、画
7、圆时固定的一点是圆的（ ） ， （ ）叫做半径， （ ）叫做直径。19、圆的周长总是直径的（ ）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做（ ） ，用字母（ ）表示。 1500 多年前，我国伟大的数学家（ ） ，就精确地计算出它的值在（ ）和（ ）之间。20、用铁丝在一个半径 25 厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用 5 厘米，共需要（ ）厘米长的铁丝。二、判断题1、圆的半径有无数条。（ ）2、圆的直径是半径的 2 倍。（ ）3、圆有无数条对称轴。（ ）4、圆的半径都相等。（ ）5、直径 4 厘米的圆与半径 2 厘米的圆一样大。 （ ）6、半径 2 分米的圆的周长和面积一样大。（ ）7、直
8、径总比半径长。.（ ） 8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 .（ ） 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. .（ ） 10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。 （ ）11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。.（ ） 12、圆的周长是这个圆的直径的 3.14 倍。.（ ）13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。.( )14、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。.( )15、圆的半径扩大 3 倍，它的直径就扩大 6 倍。.( )16、圆周率等于 3.14。（ ）17、半径 2 厘米的圆，它的周长是 6.28 厘米。（ ）18、圆的直径都相等。（ ）19、经过
9、一点可以画无数个圆。（ ）20、直径 4 厘米的圆的周长和面积一样大。（ ）21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。（ ）22、半圆的面积就是这个圆面积的一半。（ ）23 半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。 （ ）24、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。（ ）25、任何圆的面积总是它的半径的倍。（ ）三、选择题1、圆周率 的值（ ） 。A 等于 3.14 B 大于 3.14 C 小于 3.142、一个圆的半径 2 米，那么它的周长和面积相比， （ ） 。A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 无法比较3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（ ） 。A 线段 B 直线 C 射线
10、4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（ ） 。A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较5、圆的直径扩大 2 倍，它的面积扩大（ ） 。A 2 倍 B 4 倍 C 6 倍 D 无法确定6、圆中最长的线段是圆的（ ） 。A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定7、周长相等的两个圆的面积（ ） 。A 相等 B 不相等 C 无法比较8、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（ ） 。A 正方形大 B 圆大 C 相等 D 无法比较9、画圆时， （ ）决定圆的位置， （ ）决定圆的大小。A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定10、周长相等的长方形、正方形和圆， （ ）面积最大。A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定11、小圆半径 4 厘米，大圆半径 6 厘米，大、小圆直径的比是（ ） ；大、小圆周长的比是（ ） ；大、小圆面积的比是（ ） 。A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:412、把一个直径 10 厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（ ）A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.413、一根铁丝正好围成一个直径 8 分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（ ）A 25.12 分米 B 12.56 分米 C 6.28 分米 D 3.14 分米14、一个圆的半径扩大 a 倍，直径扩大（ ）倍，
