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1、重视数学情感教育 发挥数学德育功能北京大学附属小学 孙雪林1重视数学情感教育 发挥数学德育功能北京大学附属小学 孙雪林关键词：数学 情感 教育 德育摘要：本文从近年来发生的众多学生不健康人格、品行现象，提出了在注重知识教学的同时，更应重视数学情感的教育。通过对 数学学科教学的特点结合实 例分析了数学教学中进行德育渗透的可行性，同时也结合实例说明要 “春风化雨”而不要“喧宾夺主”。最后以国家数学课程标准的育人目标要求强调了知识技能和健康情感均衡发展的重要性。前言曾几何时，有诸多我们不愿听到看到的不良现象发生，引起社会的强烈反响：某著名高等学府的学生为泻私愤而用硫酸伤害动物、某著名大学研究生只因一
2、点矛盾而杀害同窗、中小学生中高年级劫抢低年级事件频频发生、小学生严重厌学现象等等。作为教育工作者，我们扼腕痛惜的同时实在应该反思。到底为什么？为什么许多人仰慕的著名学府大学生人格如此扭曲？为什么这么小的年纪就尊崇不劳而获、厌恶学习？这仅仅是德育工作者应该思考的问题吗？德育建设以及情感教育实在是每一位教师应该重视的首要问题。韩愈曾说：夫师者，传道授业解惑也！把传道放在授业解惑之前，说明古人即知德育和情感教育的重要。人是有情感的，人的思维总是伴随着情感的发展变化而同步进行的。大量研究实验、智力测查表明，人的思维能力即可以受情感因素的激励获得超长发挥，也可以因它的干扰而产生失常表现。试想，一个人如若
3、满腹经纶但道德沦丧，岂不是活脱脱的伪君子，我们能指望这样的人投身祖国建设吗？我们培养的决不是这样的“人才”！即使没有严重到道德沦丧的地步，只是意志不坚、责任心不强、克服困难的自信心不够，都会严重影响到一个人一生的发展。“无教育的纯数学是不存在的。 ”除了肩负着培养学生情感、态度、价值观的重任，它还有自己独特的教育功能。首先，数学是客观物质世界的数量关系及空间形式的客观规律的反应，数学教学可以培养学生的辨证思想、看问题的两面而不走极端；其次，数学本身具有结论确定的特点，数学教学可以培养学生树立崇尚真理不畏权威的理性精神；第三，数学教学运用多种学习方式在培养学生继承基础知识的同时，无形中培养了他们
4、的进取心、创新精神以及现代人不可或缺的竞争精神和合作意识；第四，数学教育是一种文化，它可以通过其自身的特点、发展的规律以及广泛的应用而传达正确的审美观和价值观。最后，在数学的学习过程中，更能培养学生的顽强的毅力、持久的耐心以及克服困难的信心等诸多良好品质。这些内容无不渗透在数学教学过程中，形成了数学教育。因此可以说数学教育作为学校教育的重要组成部分，以它独特的风格，承担着德育的任务。数学教育具有巨大的智力价值，它以数学知识内蕴的思想方法引起人们思维方式的建立、完善和变革；不仅如此，它还具有极大的精神道德价值，能够引起人的思想品质、观念和道德价值的深刻变革。在数学教学中对学生进行德育不仅是必要的
5、，而且是可行的。因此，只有重视数学教学中的情感教育，发挥数学教育的德育功能，才能促进学生主体知识技能和健康情感的均衡发展。一、利用数学的现实性及内在联系，对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育数学是客观物质世界的数量关系及空间形式的客观规律的反应，利用数学的现实性和它的内在联系，可以对学生进行辨证唯物主义思想观点的启蒙教育。2数学知识虽然具有高度的抽象性。但它都是从客观实际和需要抽象出来的，凭着这一点，可对学生渗透一些“实践第一”的观点。例如，进行“数”及“几何知识”的教学时，都可以渗透这样一种观点：我们研究的“数”与“形”都是纯粹的头脑抽象出来的产物，生活中并不存在1、2、3 以及几何图形，但
6、通过对这些抽象产物的研究，又可以解决生产生活中的诸多问题。例 1：在于实际的联系中认识数现代小学数学第 1 册数的认识中，就安排了数一数、摆一摆这样的教学活动，用圆或三角形表示人物的数量，这是一种重要的数学思想。不仅渗透一一对应和简单代换，而且对培养学生的符号化意识和初步的建立模型能力都很有帮助。同时，可以让学生逐步体会到数学来源于实践，又可以应用于实践。此外，利用数学的加与减、乘与除、正与负、合与分、有限与无限、分析与综合、未知与已知、相等与不等、常量与变量等教学内容，围绕数学概念、法则、方法之间的联系都可以很好的渗透“对立统一 ”的观点。来源于客观实际的数学知识是普遍联系的，而数学知识间的
7、相互联系、相互作用又构成了它的运动、变化和发展。数学教学内容有很多的横向联系：整数、小数、分数、百分数，加、减、乘、除等，其相互联系是显而易见的。同时，也存着纵向联系：数、形、计算与空间概念等几条脉络间有着紧密的内在联系。通过教育学生从不同的侧面把握数学对象以及它们之间的内在联系，比如类比、联想、变换、数形结合等，既可以体现普遍联系的观点，又提供了探寻这种联系的方法。数学的知识块之间也存在着“量变引起质变”的“运动变化”观点。例如，平面几何教学中，利用“运动变化”的观点可以抓住梯形面积的计算方法将三角形、平行四边形、长方形、正方形等直线段图形的面积计算统一起来。又如，进行整除教学时，可以从整除
8、概念出发，将奇与偶、约与倍、质数与合数等多个概念联系起来。例 2：在分数学习中渗透极限思想分数的学习中，教学中我引用了 庄子天下篇中的一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”也就是说一根 长为一尺的木棒，每天截去一半， 这样的过 程可以无限制地进行下去。如果我们按照上述方法操作，第 1 天截去后剩下部分的 长度占原长的 ，第 2 天截去后剩下的占全长的 ，3第 3 天截去后剩下的占全长的 ，第 10 天截去后剩下的占全 长的 ，第 n 天截去 后剩下的占全长的 ，如果我们这样不断地截下去，木棒所剩部分的长度是（ ）。学生解决这个问题后可以根据答案所呈现出的规律性，感悟出木棒所剩部分的 长度会
9、趋向于0。在解题的过程中可以体会到初步的极限思想，而且可以受到一定的传统文化的熏陶，事实证明学生对此是非常感兴趣的。由此可见，在系统建构知识的同时，渗透以上辨证唯物主义观点，不仅有利于学生对数学知识的深刻理解和对数学方法的熟炼掌握，更重要的是有助于学生形成良好的思维品质和科学的世界观。二、利用数学学科的自身特点，培养理性精神和正确的审美观数学本身具有结论确定的特点，数学教学可以培养学生树立崇尚真理不畏权威的理性精神。同时，数学自身是艺术的、具有美学价值的，利用数学学科自身的美感，可以培养学生正确的审美观。（一）追求真理的理性精神数学学科的确有着独特的学科特点，利用好可以培养学生的责任意识和理性
10、精神。讲四则运算时要培养学生细心、认真负责的精神，这是将来参加工作必备的修养与素质。学习小数时可以用“小数点的悲剧”的事实引起学生共鸣；讲计算题时，要使学生明白所写的等号相当于签字，要对产生的后果负责；讲几何知识可以结合历史和现实中的问题让学生了解几何是解决实际问题的工具，是建筑、工程甚至航空专业不可缺少的基础知识，在此过程中，需要教师打破权威意识，敢于放手让学生挑战权威、 。要知道，当年的华罗庚正是因为发现了前辈数学家的一个错误而得以有后来的成就，而陈景润有恰恰是指出了华罗庚论文中的一个错误而被发现。诸多事实表明，数学上，并不存在“人微言轻”的现象。只要一个结论还没有被证明，就只能称之为猜想
11、；只要有了完善的证明，则就可以被称之为定理。例 3：圆周率的教学实例圆的周长一课中有一个为探求圆周率而测量圆的周长和直径，然后计算其比值的环节。在 这一环节中如何发挥数学学科特点， 实现育人功能呢？如果我们只是一味追求数据的精确， 对于事实上早已经对 有所了解的大多数学生来说，他们会尽量迎合老师的要求，希望以精准的数据来赢得表扬 ，从下面 这样的测量记录来看，很难相信这样精准的数据是仅仅依靠直尺、 线绳这样简单的测量工具而得到的。4但如果这样的测量结果受到表扬，不精确的数据受到批 评 ，会 让学生有一种观念悄然产生：投机取巧有利可图，老实人必定吃 亏。不 难想象，学生在课堂中一次次经历这样的体
12、验，反复的经验必定会逐渐形成一种价值观。因此在这一教学环节，我们首先 应该要求学生实事求是， 测 量的数据是多少就是多少，然后带领学生客观分析误差产生的原因， 结合阿基米德，刘徽的割圆术示意图，并介绍在探求这一规律中的贡献，然后再引出祖冲之，站在巨人的臂上，将圆周率的研究推向了更高的水平，实事求是的教育就是这样润雨无声地浸润在师生真诚的交流中。因此学生在其中也初步体 验了数学探究的真谛 求真、求实！实事求是的教育就是 这样润雨无声地浸 润在师生真诚的交流中。因此学生在其中也初步体验了数学探究的真谛 求真、求 实！与此同 时，学生 还体会到人类对真理和完美的追求正象圆周率的小数位数无穷无尽一样，
13、也是永无止境的。学生的心灵受到触动，强烈地感受着数学的文化价值。在这个过程中学生 获得的情感、 态度、价值观，比单纯获取圆周率的知识更重要！它无疑为学生科学探究态度的形成打下重要基础。数学的学习过程本身就是探求真理的过程。通过数学的学习，必然会潜移默化的影响到人的正义感、独立判断真理与谬误。因此，要慎重对待学生成绩起伏，帮助学生正确对待挫折，认真分析原因，特别是找出主观原因，找到克服办法，学会从挫折中吸取教训。要让学生经得起失败，更要经得起胜利得考验。对学生来说，有成功，也一定有失败。教师应对此正确引导，不可掉以轻心。很多学生仅仅是由于一次考试成绩不佳、一次老师不正确的批评，从此厌倦数学，一落
14、千丈，这对其今后的发展极其不利。学习任何学科都一样，要学有所成，离不开顽强的意志与毅力。数学学习是强度较大的思维活动，把学习想象得一帆风顺、轻松自如是不现实的。大量的计算、推理分析、创造性的思维活动，都要经过不畏险阻、锲而不舍、刻苦钻研才能享受成功的喜悦。因此在数学教学中，要坚持“跳一跳能够到”的做法，锻炼学生的意志品质。使他们成为意志坚强、毅力出众的人。（二）感受数学的美丽数学是一门既美又真的科学，不但拥有真理，而且具有至高的美，具有令人神往的魅力。它来源于实践，又经过抽象提炼，因此，随着数学的产生，美感的一般表现形式自然美和艺术美就存在于数学之中：直线的刚劲平稳、曲线的对称柔和、起伏的正余
15、弦图象无不充满大自然的诗情画意。数字的简明、符号的简洁、公式的流畅、概念的统一、对称的协调、推理的变形、无限的夸张使数学具有音乐一样的艺术美感。同时，作为科学，数学更稳定地表现出丰富的科学美的因素，又往往对这些内在的深邃的美的追求中，发展了自身。比如数学的简洁美、对称美、统一美、奇异美、抽象美、深刻美等等。更包括数学发现中的美学感悟，数学命题从未知到已知的转化，充满了发现科学真理的愉悦和欢乐。这些认识，无疑将对学生正确的审美观的形成产生重大影响。作为教师要抓住相关知识和环节，引导学生去欣赏，激发学生对数学的热爱，潜移默化的进行审美观的培养。数学中有着丰富的美育素材，数学语言的简练，数学思维的灵
16、巧，数与形的融合，数式形的对称它们无不展示了数学的美，数学的美，具有无比的感染力。例 4：成语中的数学中国成语中包含着大量的数字，犹如嵌在其中的珠玉，为世界上任何其他文字所不及。如能把成语的范围再扩大到民间俗语、谚语和歇后语，那么 题材就更丰富了。例如：406 = ？谜底是“陆续不断” 。它就同循环小数挂上了钩。也可以用成语、俗 语通过算式反映一个数学关系。5（三天打鱼）（两天晒网）=（一事无成）3 2 = 1（十八般武艺）+（三十六计）= （五湖四海）18 + 36 = 54以上这些成语算式就成功的把文学和数学联系在一起，如果教师能够将其自然运用到我们的教学当中，一定会让学生在莞尔一笑的同时，感叹数学与文学的美妙。例 5：数学与音乐音乐是心灵和情感在声音方面的外化，数学是客观事物高度抽象和 逻辑思维的产物。二者都是人类精神最伟大的产品，前者 仅用了十
