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1、亲近新课程，感受新理念-对人教 A 版必修 3 数学教材的几点认识新数学课程已经走进校园一年多了，作为高二数学教师，新教材对我们的教学工作提出了更高的要求，在教学实践中，我们是随时进行反思和研究，不断地学习和讨论，并积极参加各类培训，学习理论知识，及时更新新课程理念。现将对必修 3 教材的几点认识总结如下，请领导及同行们批评指正。一、细研教材，备课组集体备课，突破难点作为一名新教师，备好一节课是首要事情，新课标提出了以人为本的教育理念，倡导学生积极主动、勇于探索的学习方式；对于新教材改革后，把大量大学部分基础内容放在高二，对我们这些离校四五年的教师而言，有点旧书重温的感觉，而对于教龄超过十年的
2、老教师更是措手不及，通过研究教材，我们结合课标，整个备课组对各部分内容的要求都进行了重新定位， 并对新增内容（主要是算法）进行了认真探讨。常常是翻阅大量理论书籍，经过一番争论，研究，最终把问题研究透彻，才给学生上课，而学生在面对算法时感觉新鲜，数学老师拿起了计算机书，虽说在高一计算机课中已经有部分学过，但因当时不够重视，忘得差不多了，而现是数学书上出现了，要求是否更高了呢？例如在算法法概念之后，教材安排了质数判定的例 1 和二分法求方程近似解的例 2，这质数判定，学生在小学时就已经接触过，而用二分法求方程近似解也在数学 1中出现过，问题虽熟悉，但如果直接让学生用自然语言描述算法，对绝大部分学生
3、来说，难度较大，尤其是二分法，所以可以在教学时，先设计一些较有简单的问题，让学生回顾这两个问题的解题过程，再让他们整理出步骤，并有条理地用自然语言表达出来，通过这样的教学，使学生体会设计算法的基本思路。再如赋值语句中交换两个变量的值，正确程序如下：Input A,BX=AA=BB=XPrint a,bEnd学生对于 X=A，A=B，B=X 不能理解，觉得应该是Input A,BA=BB=APrint A,BEND那就现场用 QBASIC 软件来运行，得出最后结果发现 A 和 B 并没有交换，得到的结果却是 A 和 B 输出的数值相等,来证实学生的解法错误,然后在讲解原因时，先让学生解释“A=B
4、”是将变量 B 的值赋给变量 A，再让学生解释”B=A”是将变量 A 的值赋给变量 B,Input A,B -输入 5,4 即 A=5,B=4A=B -赋值结果 A=4B=A -赋值结果 B=4Print A,B -输出 4,4END从而纠正学生的错误想法,我们再把赋值语句中的变量当作是一个数据交换的盒子,盒子内可以存放数据,也可随时更新盒子内的数据.给学生一个通俗的解释,学生更易理解.再例如,循环语句中的直到型和当型循环结构,刚开始我们也只是初步理解,只知道,直到型循环结构是先执行后判断,而且至少要执行一次,而当型是先判断后执行,当时备课时就有很多疑问,直到型循环结构是否非得要条件不满足时才
5、能终止循环,当型是否一定要条件满足时才终止循环,我们备课组对此很有争论,后来,把整章教材研究透 ,当看到 WHILE 语句和 UNTIL 语句时,所有的问题都迎刃而解了.有时候,我们只能从整体上把握,去突破难点。二、以学生为主体，培养自主、合作、探究的学习方式新课程的教学理念强调的是教学的基本任务不只是传授知识，更重要的是让学生学会自主、合作、探究的学习思维模式。通过教材每节的“思考”来创设情境，引导学生自己去观察，猜想，归纳，推理，而其中的“探究与发现”只是给学生提供更开放的学习空间，促使他们在小组讨论、全班交流的过程中学会合作学习、探究学习；“阅读与思考”可以促进学生阅读自学习惯的养成；“
6、实习作业”为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造了有利的条件。比较典型的例如，在学习概率中随机事件的概率这一节时，用抛掷硬币试验来学习概率的概念与频率的区别。先由学生个人进行抛掷硬币试验，再分组进行统计结果，然后统计全班的试验结果，逐步引导学生，启发学生去分析试验结果，得出概率与频率的区别：频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。这样做不仅改变了传统课堂教学中的主客体关系，而且充分体现了以学生为主体，教师起引导作用的新课程教学模式。三、注重学生的数学应用意识，数学问题更生活化数学来源于实际生活，并在生活实践中有着广泛的应用。高中数学经常被学生称之为“现实生活中最无用的学科”，可在近年不
7、断深化的数学课程改革中，数学的应用意识得到了充分的重视。课程标准中指出：“数学教学是数学活动，教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学境。”无论是创设情境还是引题，例题设计上，比较之前的任何一套教材更贴近生活，数学应用贯穿教材的始终。（1）通过丰富的实例，从实际背景引出数学新知识。例如从对学生的数学成绩与物理成绩的相关关系研究，引出变量之间的概率与相关关系，从 2000 年全国主要城市中缺水情况排在前 10 位的城市的直方图来引出直接研究总体情况太困难，只能用样本的频率分布来估计总体分布，用一个著名的案例（1936 年美国总统选举）来引用随机抽样中样本代表性的
8、好与坏直接影响到对总体的估计偏差等等，这样强调数学概念的形成背景，使学生感受数学知识发生、发展的来龙去脉，从而激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学在现实生活中具有实际意义，更能体现出数学与生活及其他学科的密切联系。（2）在例题、习题中都适当增加了相关的应用问题，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。例如算法初步中有提到是否闰年的条件判断，某市固定电话的收费问题，编写程序利用通话时间计算话费；统计中有某学校为了了解高一年级对教师教学的意见，打算从高一 500 名学生中抽取 50 名进行抽样调查，习题中希望了解春节联欢晚会的收视率情况，调查某地区的空气质量，学校学生的近视率；白糖生产过程中，每袋
9、白糖的重量情况；概率中提到的游戏的公平性，扑克的抽取等等。（3）教材设计的“阅读与思考”中的广告中数据的可靠性，如何得到敏感性问题的诚实反应，生产过程中的质量控制图等，既让学生长了见识，又能让学生深刻体会到数学在生活中的妙用。（4）教材设置的“实习作业” （统计活动） ，使学生在实践、探究的过程中学会应用，从而使应用意识得到进一步发展。四、举中西方古代算法案例，让学生体会算法思想数学是人类文化的重要组成部分，课程应帮助学生了解数学的历史、应用及发展趋势。例如 算法初步 例题中的海伦秦九韶公式， “阅读与思考”中的割圆术，辗转相除法，更相减损术，还有秦九韶算法，计算机科学中较为普遍使用的进位制等
10、等。算法案例中提到的西方古方数学中的辗转相除法与中国古代的更相减损术作一个形成对比，虽二者的算理相似，有异曲同之妙，主要区别辗转相除法主要是除法运算，即辗转相除；而辗转相除法主要是减法运算，即辗转相减，但实质都是一个不断的递归过程，其中的设计意图是想让在比较两种算法过程中，使学生对递归思想能有一个初步的认识。其中的秦九韶算法是求一元多项式的一种方法，我们在教学时，如果直接给出算法，就显得这种算法太直白了，倘若在讲这种算法之前先用常规的直接代入法来求一个一元多项式的值，再用秦九韶算法来解决同一个问题， ，并计算两种算法中用到的加法和乘法次数，进行比较算法的好坏，就能突显出秦九韶算法的先进之处。教
11、学过程中，通过简单介绍秦九韶个人生平和著作九章算术 ，再向学生介绍中国古代数学的特点、成就和对世界数学发展的贡献。不但加强了学生对数学史的了解，也能从中更深刻体会算法思想，体现算法的重要性。五、重视计算器和计算机在数学解题中的应用在数学教学过程中，积极体现了数学新课标的第九大理念，即注重信息技术与数学课程的整合，倡导学生主动参与探究、培养学生搜集和处理信息的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。上课时，适当引入数学实验，借助计算机辅助教学，有助于提高课堂教学效益，又能培养学生的学习兴趣，数学实验是学习过程中的一种尝试活动，许多复杂的数学问题的解决，一般都不是立即想出来的。学生在解答数
12、学问题的过程中，经常是经历多次的尝试活动，例如，先是通过学生动手抛掷一枚质地均匀的硬币实验，来体验随机事件发生结果的不确定性和频率的稳定性，因为实验次数太少，误差太大，于是又借助计算机摸拟抛掷硬币实验，来得到抛掷硬币正面与反面向上的频率的稳定性。还有教材上分别介绍了用计算器和计算机 EXCEL 软件来求回归直线方程的方法，再就是用计算器求排列数和组合数等等，都在鼓励学生利用计算器和计算机进行探究与解题。对于教师而言，掌握简单科学计算器技术，不仅能更好地改进教学模式，使得每一位学生参与数学实验，更能提高教师的教学科研水平，简单科学计算器普及在课堂教学中让学生充分参与教学过程，在自主的探索性的学习中，更好地发挥它的作用。另外，教材提到了如何利用计算机中的软件来解决有关数学问题，比如算法初步中的编程，编写的程序是否正确，更好的方法当然是用 QBASIC 软件检验，输入程序然后运行，让学生在尝试运行和不断地修改程序的过程中，第一个巩固了所学知识点，也让学生体会到成功带来的满足感，也增强了学生学习数学的兴趣。 对于新课程，我们还是在不断的学习当中教学，也是在教学中反思，在反思中提高，在理念的不断更新中感受着新课程带来的灿烂阳光。
