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1、11.1 你的判断对吗新北区小河中学 尹纪才一、设计思路本节课是命题说理证明的预备课，起着承上启下的作用。故本节课的教学主要通过学生身边熟悉的一些情景实例,让学生自己发现我们在观察事物和分析评价时不能仅仅靠直觉观察，应该有严密的推理证明。通过玻璃杯实验、线段的长短比较以及正方形拼图等等，发现仅靠观察、实验得到的结论不一定正确。二、目标设计1. 让学生经历一些观察、操作活动，并对获得的数学猜想进行实验验证，体验直观判断有时不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据、给出证明.2让学生初步体验证明说理的方法和重要性.3在交流中，感受数学思考的合理性和严密性；从而培养学生在生活、学
2、习等过程中处理问题应认真分析，有理有据，切勿跟着感觉走,养成以理服人的良好品质.三、教学重点、难点教学重点：体会证明的必要性；教学难点：尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据、给出证明。三、活动设计观察、思考和实验是人类发现、发明、创造的发端。我们曾通过观察、操作、实验等探索活动，发现了许多正确的结论.难道所有的探索活动看到的结论都是正确的吗？情景 1装有半杯水的透明玻璃杯中，插入一根笔直的筷子，这时我们会看到什么结论呢？答：_.情景 2如图，下面两条线段 AB 与 CD 哪一条长一些？先猜一猜，再量一量.说明：情景 1、2 学生亲身经历这两个实验的全过程,体验到生活中有时会产生错觉；事
3、实上，在数学中有时也会产生错觉.探索活动1. 如图，两条线段 AB 与 CD 那一条长一些？先猜一猜，再量一量.DC BA2.图中有曲线吗？请在右图中把编号相同的点用线段连起来.1 2 3 4 5 6 7 887654321四、例题设计例如图是一张 88的正方形纸片，把它剪成 4 块，按图所示重新拼合.这 4 块纸片恰好能拼成一个长为 13，宽为 5 的长方形吗？试试看，并与全班同学交流.说明：本例题应主要让学生自己通过分组合作共同研究，判断能否完成这样的拼图，进一步感受到仅凭观察、猜想、操作、实验是不够的，强调我们在以后的数学学习中要学会说理.课堂练习：1如图，两个大小相同的大圆，其中一个大
4、圆内有 10 个小圆，另一个大圆内有 2 个小圆，你认为大圆内的 10 个小圆的周长之和与另一个大圆内的 2 个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想.说明：这两个情景教学实例，告诉我们数学中观察、猜想有时不一定正确，引导学生运用已有的知识和方法进行验证它的正确性，进一步培养学生数学思考的严密性和合理性. 2.如图 11-1-1，假如用一根比地球赤道长 1 m 的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？与同伴进行交流.图 11-1-1思路点拨：要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验
5、、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理.五、课堂小结：本节课我们通过实验、观察、操作等活动，发现仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理。六、巩固练习1.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是( )A.只需观察得出 B.只需依靠经验获得C.通过亲自实验得出 D.必须进行有根据地推理.2.通过观察你能肯定的是( )A.图形中线段是否相等; B.图形中线段是否平行C.图形中线段是否相交; D.图形中线段是否垂直3.下列问题你不能肯定的是( )A.一支铅笔和一瓶矿泉水的体积大小关系; B.三角形的内角和C.n 边形的外角和; D.三角形与矩形的面积关系4.如果 a=b,那么 a2_b2.5.小明三天没来上学了,明天他肯定还不会来,这种判断是否合理?答:_.6.要判断两条线段是否平行,仅靠观察是_的.(行或不行)7有一正方体，将它各面上分别标出 a、b、c 、d 、e、f.有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即 a 的对面为 ，b 的对面为 ，c 的对面为 .8.春节联欢晚会,某班组委会组织了一个有趣的活动,两个人握一次手,若每两人握手一次,则全班 56 个人共握几次手?n 个人共握多少次手呢?
