系统集成项目管理工程师_计算分析题

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1、系统集成项目管理工程师计算分析题11 经济可行性研究1.1 资金时间价值的计算1.1.1 终值（将来值 Future Value）终值指本金经过一段时间之后的本利和。 （已知 P 求 F）（1）单利终值的计算 （单利法指仅仅以本金计算利息的方法） (1)Fin例 1： 借款 1000 元，借期 3 年，年利率为 10%，试用单利法计算第三年末的终值是多少？解：P=1000 元 i=10% n=3 年 三年末的终值为 F=P(1+ni)=1000(1+310%)=1300 元（2）复利终值的计算 （复利法指用本金和前期累计利息总额之和为基数计算利息的方法，俗称“利滚利” 。 ） niPF)1(是

2、利率为 i，期数为 n 的 1 元的复利终值，称为(复利)终值系数，其数值可ni)1(查阅“复利终值系数表”例 2：某项目投资 1000 元，年利率为 10%，试用复利法计算第三年末的终值是多少？解： 元13.10%)1(03niPF1.1.2 现值（现在值 Present Value） （已知 F 求 P）现值是指未来收到或付出的一定资金相当于现在的价值，可由终值贴现求得。（1） 单利现值的计算 /(1)Pin例 3：计划 3 年后在银行取出 1300 元，则现在需要一次存入银行多少钱？（年利率为 10%） 元10%31（2）复利现值的计算系统集成项目管理工程师计算分析题2/(1)nPFi是

3、利率为 i，期数为 n 的 1 元的复利现值， 称为（复利）现值系数（贴1/()ni现系数、贴现因子、折现系数） ，其数值可查阅“复利现值系数表” 例 4：计划 3 年后在银行取出 1300 元，则现在需要一次存入银行多少钱？（年利率为复利 10%） 元71.96%)10(3P1.1.3 年金（Annuity）等年值指从现在时刻来看，以后分次等额支付的货币资金，简称年金。年金满足两个条件：a.各期支付（或收入）金额相等b. 支付期（或收入期）各期间隔相等（1）等额支付终值公式（已知 A 求 F）等额支付终值公式按复利方式计算与 n 期内等额系列现金流量 A 等值的第 n 期末的本利和 F （利

4、率或收益率 i 一定） 。 122 )()1()1()( nniiAiAL（ 称为等额支付终值系数）,/1)( niFin,/i例 5：若每年年末储备 1000 元，年利率为 6%，连续存五年后的本利和是多少？解： 元5637.10%6)1(0)5%,6/(5 AF（2）等额支付偿债基金公式（已知 F 求 A）等额支付偿债基金公式按复利方式计算，为了在未来偿还一笔债务，或为了筹措将来使用的一笔资金，每年应存储多少资金。 ),/(1)(niiAn用符号 表示，称为等额支付偿债基金系数。1)(ni ,/iF例 6：如果计划在五年后得到 4000 元，年利率为 7%，那么每年末应存入资金多系统集成项

5、目管理工程师计算分析题3少？解： 1%)7(40)5,7/( 5FA元6.913.40（3）等额支付现值公式（已知 A 求 P）iAiPnn1)()1( ),/()1(niAPin用符号 表示，称为等额支付现值系数。 ni)(),/(iP例 7：如果计划今后五年每年年末支取 2500 元，年利率为 6%，那么现在应存入多少元？解： ),/(niAP 213.450%)61(250n 元05（4）等额支付资金回收公式（已知 P 求 A） ),/(1)(niiAn用符号 表示，称为等额支付资金回收系数或称为等额支1)(ni ,/(iP付资金还原系数。例 8：一笔贷款金额 100,000 元，年利率

6、为 10%，分五期于每年末等额偿还，求每期的偿付值?解： 1%)0(10),/( 5niPA 元26380.0系统集成项目管理工程师计算分析题41.1.4 货币时间价值 案例计算例：答案：CNPV t=2= 1139 / 1.21 =941.3222139(0%)例：某企业年初从银行借款 200 万元，年利率 3%。银行规定每半年计息一次并计复利。若企业向银行所借的本金和产生的利息均在第三年末一次性向银行支付，则支付额为_?（提示：3 年期复利现值系数为 0.956317，6 年期复利现值系数为0.914542，3 年期复利终值系数为 1.045678，6 期年复利终值系数为 1.093443

7、）A. 218.69 B. 238.81 C. 218.55 D. 218.00解：已知 P 求 F；每半年计息一次，3 年 n=6；方法 1： 200*1.093443(6 年期复利终值系数)=218.69方法 2:年利率为 3%，半年利率，r=1.5%；F = P *（1 + 1.5%） 6 = 200 *（1 + 1.5%） 6 = 218.6887例：【问题 1】系统集成项目管理工程师计算分析题5解法 1：甲方案第 5 年末还款 5000 万，以此为基准计算乙方案到第 5 年末的还款总额按照复利终值计算公式：已知 A 求 FF=1500（112） 21500（112）15005061.

8、6 万元结论：按照甲方案还款合适。解法 2：乙方案还款年金为 1500 万，以此为基准计算甲方案从第 3 年末开始偿还，连续 3 年每年年末偿还的金额。 即，已知 F 求 A312%*50*481.7(1)()ni结论：甲方案还款策略较优。1.1.5 案例计算【说明】假设贷款利率为 1%，各单项工程完工后付款，在评标时考虑工期提前给建设单位带来的收益为每月 20 万元，三家单位投标书中与报价和工期有关的数据见表 1-1（三个单项工程是按照机房工程、应用开发和安装调试顺序进行实施的，表中搭接时间是指后项工程与前项工程的重叠时间，例如投标单位 A 应用开发在进行到 7 个月的时候，安装调试工作可以

9、开始） 。表 1-2 是复利现值系数表。【问题 1】解：A 的总工期：396216 个月系统集成项目管理工程师计算分析题6A 的综合报价：=360PVIF(1%, 3)+900PVIF(1%, 12)+1100PVIF(1%,16)=3600.976+9000.887+11000.852=2084.7B 的总工期：486216 个月B 的综合报价：=400PVIF(1%, 4)+1050PVIF(1%, 12)+1080PVIF(1%,16)=4000.960+10500.887+10800.852=384+920.85+920.16=2235.51C 的总工期：386215 个月C 的综合报

10、价：=380PVIF(1%, 3)+1080PVIF(1%, 11)+1000PVIF(1%,15)-20PVIF(1%, 15)=3800.970+10800.896+10000.861 - 20*0.861=2197.48-17.22=2180.26因此 A 方案评标价最低，应选 A 方案作为中标人。系统集成项目管理工程师计算分析题71.2 静态投资回收期 投资回收期是指项目投资和收益相等时的时间点。 1|tt UPTV式中：P t 投资回收期； T 累计净现金流量由负变正的开始年份（最先为正值的年份） ；Ut-1 累计净现金流量由负变正的年份（最后为负值的年份）的累计年净现金流量值；Vt

11、 累计年净现金流量由负变正的开始年份（最先为正值的年份）的当年净现金流量；以投资回收期指标作为项目可行或择优的依据时，其判别的准则为：行业的基准投资回收期为 Pc，若 Pt= Ec 时，项目可行；多方案择优时，E 最大为优。例 10： 某项目投资 50 万元，预计正常生产年份年收入 15 万元，年支出为 6 万元，若标准投资利润率为 Ec =15%，试用投资收益率指标评价该项目是否可行？解： 100%=18%Ec 故该项目可接受。 5061E系统集成项目管理工程师计算分析题91.4 动态指标净现值（Net Present ValueNPV）净现值是指项目的净现金流量按部门或行业的基准收益率折现

12、到基准年的现值之和，其表达式为： NPV= tent tt iCOI)1(00* =ntt（ 年 净 现 金 流 量 贴 现 系 数 ）年 净 现 金 流 量 现 值式中，NPV：净现值（即：累计年净现金流量现值）CIt ：第 t 年的现金流入量（收入）COt ：第 t 年的现金流出量（支出）n：方案的寿命期ic ：基准收益率净现值的经济含义是反映项目在寿命期的获利能力。有三种可能的情况：（1）NPV0，这表明项目的收益率不仅可以达到基准收益率的水平，而且还能进一步得到超额的现值收益，项目可行；（2）NPV=0，表明项目的投资收益率正好与基准收益率持平，项目可行；（3）NPV0，表明项目的投资

13、收益率达不到基准收益率的水平，难以达到期望水平，项目不可行。例 11：某厂拟投资项目，该项目各年的现金流量如表，若期望收益率为 10%，试用净现值指标判断该项目经济上是否可行？ 年 份 0 1 2 3 4 5投资额 -300 0 0 0 0 0收 入 -300 250 250 250 250 250支 出 0 150 150 150 150 150年净现金流量折现系数（i=10%） 1 0.9091 0.8264 0.7513 0.683 0.6209年净现金流量现值 累计年净现金流量现值（净现值 NPV）系统集成项目管理工程师计算分析题10解：年 份 0 1 2 3 4 5投资额 -300

14、0 0 0 0 0收 入 -300 250 250 250 250 250支 出 0 150 150 150 150 150年净现金流量 -300 100 100 100 100 100累计年净现金流量 -300 -200 -100 0 100 200折现系数（i=10%） 1 0.9091 0.8264 0.7513 0.683 0.6209年净现金流量现值 -300 90.91 82.64 75.13 68.3 62.09累计年净现金流量现值（净现值 NPV） -300 -209.09 -126.45 -51.32 16.98 79.07例 12：请分析下图中 A、B 两个方案的 NPV：

15、i1 i2 i3iE A B系统集成项目管理工程师计算分析题111.5 动态指标-动态投资回收期原理和算法与静态投资回收期一致，累计净现金流量现值（净现值 NPV）决定了动态投资回收期的数值。例 13：如果基准回收期 P = 4.5 年，i=10%，试用动态投资回收期评价该项目是否可行。 表 投资回收期计算表 （单位：万元）年 份 0 1 2 3 4 5年净现金流量 -1000 500 400 200 200 200折 现 因 子 1 0.9091 0.8264 0.7513 0.683 0.6209年净现金流量现值累计年净现金流量现值（净现值 NPV）解：年 份 0 1 2 3 4 5年净现金流量 -1000 500 400 200 200 200折现因子 1 0.9091 0.8264 0.7513 0.683 0.6209年净现金流量现值 -1000 454.55 330.56 150.26 136.6 124.18累计年净现金流量现值（净现值 NPV）-1000 -545.45 -214.89 -64.