《管理运筹学 第二版习题答案 word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《管理运筹学 第二版习题答案 word版（96页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、解：x26A1O0 1第 2 章 线性规划的图解法BC 3 6 x1a.可行域为 OABC。b.等值线为图中虚线所示。c.由图可知，最优解为 B 点，最优解： x 1= 12 15x2= ， 最优目标函数值：69 。72、解：7 7a x210.60.1O0.1x1= 0.20.6 x1有唯一解 x2= 0.6函数值为 3.6b 无可行解c 无界解d 无可行解e 无穷多解f 有唯一解3、解：a 标准形式：x1x2=20383函数值为 923max f = 3x1+ 2x2 + 0s1+ 0s2 + 0s3x +91+ =2x s30x +31x +21222 1+ s =x22+ s =1
2、39b 标准形式：x1x23s s, x2, s1, ,2 3 0max f = x x s s41 63 01 023 x s = 6x12 1x + + =1 2x s2 2107 x1 6x2= 4c 标准形式：x1, x2, , ss12= +xx 0 max f 2 2x s s0 021 x +2x 2 1 + =x s3 5 5 701 2 2 12x 5x+ 5x= 501x+312x222 =2x s30x, x2,x2, s 2 0 24 、解：1 s12z = x + x + +max 10 5 s s标准形式： 1 2 0 0x +31x +51421+ s =x21+
3、 s =x22982s1= 2, s2= 0x1, x2, , ss12 05 、解：f = x + x + + +min 11 8 s s s标准形式： 1 2 0 0 0x +101x +21 s =x21 =220331x +413x s2 2 =9x s1836s1= 0, s2= 0, s3= 136 、解：b 1 c1 3c 2 c2 6x1= 6x12 3s s, x2, s1, ,2 3 0d e x2= 4x1 8 x = 16 2x2 2 1f 变化。原斜率从 变为 137、解：模型：max z = 500x1+ 400x22x1 3003x2 540x x21+ 22 4
4、40x x 3001.21+ 1.52,x x12 0a x1= 150 x2= 70 即目标函数最优值是 103000b 2，4 有剩余，分别是 330，15。均为松弛变量c 50， 0 ，200， 0 额外利润 250d 在 0,500变化，最优解不变。e 在 400 到正无穷变化，最优解不变。f 不变8 、解：a 模型： min f = 8xa+ 3xb50xa+ 100xb 12000005xa+ 4xb 60000100xb 300000, xxab 0基金 a,b 分别为 4000， 10000。回报率：60000b 模型变为： max z = 5x a+ 4xb50xa+ 100
5、xb 1200000100xb 300000推导出：, xxabx1= 18000 0x2= 3000故基金 a 投资 90 万，基金 b 投资 30 万。1、解：第 3 章 线性规划问题的计算机求解a x1= 150 x2= 70 目标函数最优值 103000b 1，3 使用完 2，4 没用完 0，330，0，15c 50，0，200，0 含义： 1 车间每增加 1 工时，总利润增加 50 元3 车间每增加 1 工时，总利润增加 200 元2、4 车间每增加 1 工时，总利润不增加。d 3 车间，因为增加的利润最大e 在 400 到正无穷的范围内变化，最优产品的组合不变f 不变 因为在 0,
6、500的范围内g 所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时，约束条件 1 的右边值在 200,440 变化，对偶价格仍为 50（同理解释其他约束条件）h 10050=5000 对偶价格不变i 能j 不发生变化 允许增加的百分比与允许减少的百分比之和没有超出 100%k 发生变化2、解：a 4000 10000 62000b 约束条件 1：总投资额增加 1 个单位，风险系数则降低 0.057约束条件 2：年回报额增加 1 个单位，风险系数升高 2.167c 约束条件 1 的松弛变量是 0，约束条件 2 的剩余变量是 0约束条件 3 为大于等于，故其剩余变量为 700000d 当
7、c 2不变时， c1在 3.75 到正无穷的范围内变化，最优解不变当 c 1不变时， c2在负无穷到 6.4 的范围内变化，最优解不变e 约束条件 1 的右边值在 780000,1500000变化，对偶价格仍为 0.057（其他同理）f 不能 ，理由见百分之一百法则二3 、解：a 18000 3000 102000 153000b 总投资额的松弛变量为 0 基金 b 的投资额的剩余变量为 0c 总投资额每增加 1 个单位，回报额增加 0.1基金 b 的投资额每增加 1 个单位，回报额下降 0.06d c1不变时， c2在负无穷到 10 的范围内变化，其最优解不变c2不变时， c 1在 2 到正
8、无穷的范围内变化，其最优解不变 e 约束条件 1 的右边值在 300000 到正无穷的范围内变化，对偶价格仍为 0.1约束条件 2 的右边值在 0 到 1200000 的范围内变化，对偶价格仍为-0.06f 600000900000 +300000900000 =100% 故对偶价格不变4、解：a x1= 8.5x2= 1.5 x3= 0 x4= 1 最优目标函数 18.5b 约束条件 2 和 3 对偶价格为 2 和 3.5c 选择约束条件 3，最优目标函数值 22d 在负无穷到 5.5 的范围内变化，其最优解不变，但此时最优目标函数值变化e 在 0 到正无穷的范围内变化，其最优解不变，但此时
9、最优目标函数值变化5、解：a 约束条件 2 的右边值增加 1 个单位，目标函数值将增加 3.622b x2产品的利润提高到 0.703,才有可能大于零或生产c 根据百分之一百法则判定，最优解不变d 因为1530 9.189+65 100 % 根据百分之一百法则二，我们不能判定111.25 15其对偶价格是否有变化第 4 章 线性规划在工商管理中的应用1、解：为了用最少的原材料得到 10 台锅炉，需要混合使用 14 种下料方案方案 1 2 3 4 5 6规格72640177016511440合计剩余2000528022011004410109010104291120910014080142003
10、0053101900210519130902014980520方案规格8 9 10 11 12 13 142640177016511440合计剩余012050724280111486163901024650850003049535470021474275800124531969000343201180设按 14 种方案下料的原材料的根数分别为 x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，x 6，x 7，x 8，x 9，x10，x11，x12，x13，x 14，则可列出下面的数学模型：min fx 1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14st 2x1
11、x 2x 3x4 80x23x 52x 62x 7x 8x 9x 10 350x3x 62x 8x 93x 11x 12x 13 420x4x7x92x10x 122x133x14 10x1，x 2，x 3，x 4，x 5，x 6，x 7，x 8，x 9，x 10，x 11，x 12，x 13，x 14 0用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：x140，x 20，x 30，x 40，x 5116.667，x 60，x 70，x 80，x90，x 100，x 11140，x 120，x 130，x 143.333最优值为 300。2、解：从上午 11 时到下午 10 时分成 11 个班次，设
12、 xi 表示第 i 班次安排的临时工的人数，则可列出下面的数学模型：min f16（x 1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11）st x11 9x1x 21 9x1x2x32 9x1x 2x 3x 42 3x2x 3x 4x 51 3x3x 4x 5x 62 3x4x5x6x71 6x5x 6x 7x 82 12x6x7x8x92 12x7x 8x 9x 101 7x8x 9x 10x 111 7x1，x2，x3，x4，x 5，x 6，x7，x8，x9，x 10，x11 0用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：x18，x20，x31，x41，x50，x 64，x7 0，x86，x90，x100，x 110最优值为 320。a、 在满足对职工需求的条件下，在 10 时安排 8 个临时工，12 时新安排 1个临时工，13 时新安排 1 个临时工，15 时新安排 4 个临时工，17 时新安排 6 个临时工可使临时工的总成本最小。b、 这时付给临时工的工资总额为 80 元，一共需要安排 20 个临时工的班次。约束 松弛/剩余变量 对偶价格- - -1 0 -4 2 0 0 3 2 0 4 9 0 5 0 -4 6 5 0 7 0 0 8 0 0 9 0 -4 10 0 0 11 0 0 根据剩余变量的
