数学八年级上试卷

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1、第十一章一次函数江苏省赣榆县沙河中学张庆华【课标要求】知识与技能目标考点课 标 要 求了解 理解 掌握灵活应用理解一次函数(包括正比例函数)的概念 会画一次函数(包括正比例函数)的图像 理解一次函数的性质并会应用 能根据实际问题列出一次函数及用待定系数法确定一次函数的解析式 一次函数用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解 【知识梳理】1.正比例函数与一次函数的关系：正比例函数是当 y=kx+b 中 b=0 时特殊的一次函数。2.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式：通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式，已知两点便可确定一次函数解析式。3.一次函数的图像：正比例函数 y=

2、kx(k0)是过(0，0)，(1，k)两点的一条直线；一次函数 y=kx+b(k0)是过(0,b),( ,0)两点的一条直线。4.直线 y=kx+b(k0)的位置与 k、b 符号的关系：当 k0 是直线 y=kx+b 过第一、三象限，当 k0 直线交 y 轴于正半轴，b0 时,y 随 x 的增大而减小D.不论 x 如何变化,y 不变3.(2003甘肃)结合正比例函数 y=4x 的图像回答:当 x1 时,y 的取值范围是( )A.y=1 B.1y44.(2004哈尔滨)直线 y=x-1 与坐标轴交于 A、B 两点,点 C 在坐标轴上,ABC 为等腰三角形,则满足条件的点 C 最多有( )A.4

3、个 B.5 个 C.7 个 D.8 个5某地的电话月租费 24 元，通话费每分钟 0.15 元，则每月话费 y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系式是 ，某居民某月的电话费是 38.7 元，则通话时间是分钟，若通话时间 62 分钟，则电话费为 元6.如图, 表示商场一天的家电销售额与销售量的关系, 表示一天的销售成本与销售量的关系.当 时,销售额= 万元,销售成本= 万元.此时，商场是是赢利还是亏损？ 一天销售 件时,销售额等于销售成本. 对应的函数表达式是 .写出利润与销售量间的函数表达式.7某单位为减少用车开支准备和一个体车主或一家出租车公司签订租车合同设汽车每月行驶 xKm，个体车主的月

4、费用是 y1元，出租车公司的月费用是 y2元，y 1、y 2分别与x 之间的函数关系图像，如图，观察图像并回答下列问题；（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租用公司的车更省钱？（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租两家的车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程在 2300Km，那么这个单位租哪家的车比较合算？8在直角坐标系中，有以 A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（1，1）为顶点的正方形设正方形在直线 yx 上方及直线 yx2a 上方部分的面积为 S（1）求 a 时，S 的值（2）当 a 在实数范围内变化时，求 S 关于 a 的函数关系式9已知一次函数 y= xm

5、的图像分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，且与反比例函数y= 的图像在第一象限交于点 C（4，n），CDx 轴于 D（1）求 m、n 的值，并作出两个函数图像；（2）如果点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发，以相同的速度分别沿线段 AD、CA 向D、A 运动，设 APk问 k 为何值时，以 A、P、Q 为顶点的三角形与AOB 相似？10如图,L 1、L 2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间 x(h)的函数图像,假设两种灯的使用寿命都是 2 000h,照明效果一样.(1)根据图像分别求出 L1、L 2的函数关系式;(2)当照明时间为多少时

6、,两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明 2 500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯, 请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程). 11甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶,为了确定汽车的位置, 我们用数轴 Ox 表示这条公路,原点 O 为零千米路标(如图),并作如下约定:速度 v0,表示汽车向数轴正方向行驶;速度 c0,表示汽车位于零千米路标的右侧;汽车位置在数轴上的坐标 sb）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）Aa 2-b2=(a+b)(a-b) B(a+b) 2=a2+2ab+b2 C(a-b) 2=a2

7、-2ab+b2 D(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b27如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为 R 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（ ）A、 B、 C、 D、不能确定8已知：有理数满足 ，则 的值为（ ）A.1 B.1 C. 2 D.29如果一个单项式与 的积为 ,则这个单项式为（ ）A. B. C. D.10 的值是 （ ）A. B. C. D. 11规定一种运算：a*b=ab+a+b,则 a*（-b）+ a*b 计算结果为 （ ）A. 0 B. 2a C. 2b D.2a b12已知 , ,则 与 的值分别是 （ ）A. 4,1 B. 2, C.5,1 D.

8、10,二、填空题1若 ，则 ， 2已知 a =3，则 a2+ 2 的值等于 3如果 x2kx9y 2是一个完全平方式，则常数 k_；4若 ，则 a2 b2 ；（2a 2b3） 3（3ab+2a 2）5已知 2mx，4 3my，用含有字母 x 的代数式表示 y，则 y_；三、解答题1因式分解: 2计算： （a+2b3c）（a2b+3c）3化简与求值：（ab）（ab）（ab） 2a(2ab)，其中 a= ，b 。4已知 x(x1)(x 2y)2求 的值5观察下列各式：观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，并把这规律用等式写出来： .6阅读下列材料：让我们来规定一种运

9、算： = ，例如： = ，再如： =4x-2按照这种运算的规定：请解答下列各个问题： = (只填最后结果)当 x= 时, =0求 x,y 的值，使 = = 7（写出解题过程）7如图，要给这个长、宽、高分别为 x、y、z 的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要_（单位：mm）。（用含 x、y、z 的代数式表示）8下图中，图是一个扇形 AOB，将其作如下划分：第一次划分：如图所示，以 OA 的一半 OA1为半径画弧，再作AOB 的平分线，得到扇形的总数为6 个，分别为：扇形 AOB，扇形 AOC、扇形 COB、扇形 A1OB、扇形 A1OC1、扇形 C1OB1；划分：如图所示，扇形

10、C1OB1中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为 11 个；第三次戈分：如图（4）所示；依次划分下去（1）根据题意，完成右表：（2）根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为 2007 个？为什么？参考答案：一、选择题1C；2C；3C；4C；5C；6A；7C；8B；9B；10C；11B；12C。二、填空题 15，1；211；36；43，1024；5x 6三、解答题1略；2略；3-1；42；5（3n+3） 2；63.5， ，x=8，y=2；72（x+y+z）；8填表略，不能，因为 2007 不是 5 的整数倍。一次函数单元测试题贵州省榕江县乐里中学 杨忠学一、快来选选，相信

11、你一定行（每小题 3 个数园币，共 30 个数园币）1、一个变化过程中有两个变量 、 对于 每取一个值， 都会有唯一的值与它对应，那么我们就说 是自变量， 是 的函数.下图中表示函数关系的图象是（ ）2、函数 中，自变量 的取值范围应是（ ）、 、 、 、3、下列函数中， 是 的一次函数的是（ ） 、 、 、 、4、下面哪个点在函数 的图象上（ ）、 、 、 、5、若把一次函数 向上平移 3 个单位长度，得到图象解析式是( )、 、 、 、 6、函数 的图象大致位置应是下图中的（ ） 7、一次函数 的图象经过点和（1，3）和（0，1），那么这个一次函数是（ ）、 、 、 、8、汽车开始行驶时，

12、油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 y（升）与行驶时间 t（时）的函数关系式应为（ ）、 、 、 、9、某教师到一村寨进行学生入学动员工作，开始时骑摩托车大约用了 40分钟的时间走了 20 里路，休息 10 分钟后，又花近 30 分钟的时间徒步走了 8 里路，方到达该村.下列能表示该教师行走的路程 s（里）与时间 t（分）的函数图象是（ ）10、如果直线 与 交点坐标为（a，b），则 是方程组_的解（ ）、 、 、 、二、快来填填，这些洞口难不倒你（每小题 3 个数园币，共 24 个数园币）.11、函数 中，当 时，它是一次函数，当它是正比例函数.12、将直线 往上平

13、移 3 个单位得到的一次函数的解析式是 .13、要使直线 经过二、一、四象限，则 0， 0.（填“”“”）14、直线 与 轴、 轴的交点分别为（1，0）、（0，3）则这条直线的解析式为 .15、已知直线 中， 随 的增大而减小，那么直线 经过象限.16、已知方程 的解是 ，则直线 与 轴的交点为（ ， ）.17、如图，是函数 的图象，要使图象处于虚线部分时自变量 的取值范围是 .这个取值范围也就是不等式 的解集.18、如图，直线 与直线 相交于点 P，则 P 点的坐标是（ ， ）.不等式 的解集为 三、认真解答，要仔细哟.（共 34 个数园币） 19、（10 个数园币）根据下列条件，求出函数解析式：（1） 与 成正比例，且当 时， ；（2）一次函数图象经过点（-2，1）和点（4，-3）.20、（12 个数园币）按要求解答下面问题：（1）先填下表，再在右边同一坐标系内画出它们的函数图象；（2） 求出直线 与直线 的交点坐标； （3）根据图象求出不等式 的解集.21、（12 个数园