化工热力学例题

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1、2-1. 试分别用下述三种方法求出 、 下甲烷气体的摩尔体积。（a ）用理想气体方程；（b）用 R-K 方程；（c）用维里截断式（ 27）。其中 B 用皮策的普遍化关联法计算。解：（1）用理想气体方程：Vm= = =0.00138m3mol-1（2）用 RK 方程：查附表 1：甲烷的 TC=190.6K，P C=4.60MP，=0.008a= =3.22170106m6Pakmol-2K0.5b= =0.029847m3kmol-1迭代：将 代入得 ，反复迭代 ，迭代三次。（3）用维里截断式（27），B 用皮策的普遍化关联法计算：， 式（27）：2-2. 某含有丙烷的 的容器具有 的耐压极限。

2、出于安全考虑，规定进容器的丙烷在 温度下，其压力不得超过耐压极限的一半。试求可以充进容器的丙烷为多少千克？已知丙烷的摩尔质量为 。解：（1）用理想气体方程求， （2）用普遍化 RK 方程求，查附表 1：丙烷迭代求 Z：得：Z=0.909423 试根据 RK 方程（式 210）导出常数 a、b 与临界常数的关系式（式（215）和式（216）。由（1）式：由（2）式：两式相比：则：所以： 代入得：代入 RK 方程：所以： ；2-4 某反应器容积为 ，内有 乙醇蒸汽温度为 。试分别用下述三种方法求出反应器的压力。已知实验值为 。（a）用理想气体方程；（b）用 R-K 方程；（c ）用维里截断式（27

3、）。解：（1）用理想气体方程误差：（2）用 RK 方程乙醇： ， 误差：（3）用三参数普遍化关联 （ 用维里方程关联，）， ， 查图 2-62-8： ， 误差：2-5 某气体符合 RK 方程，在温度高于当 时，试推导以下两个极限斜率的关系式：（a） ，（b） 。两式中应包含温度 T 和 R-K 方程的常数 a 或 b。（提示： ）解：因 RK 是以 P 为因变量的关系式，故所求导数需计算如下：（1）RK 方程可写成两种形式：、 由以上方程可求得：（2）（3）将（2）（3）式代入（1）式，整理后得：（4）由（4）得到： 、 2-6 试分别用普遍化 RK 方程与 SRK 方程求算丁烷蒸汽在 350

4、K、 下的压缩因子。已知实验值为 0.7731。解：（1）用普遍化 RK 方程， ， ， 迭代：取初值迭代七次 ， 误差：（2）用 SRK 方程：迭代：取初值迭代六次： 误差：2-7 试用下列三种方法计算 、 水蒸气的 Z 与 V。（1）用维里截断式（2-8），已知第二和第三维里系数实验值为 和；（2）用维里截断式 2-7，其中 B 用皮策的普遍化关联法计算；(3) 用水蒸气表计算。解：（1）用维里截断式（2-8）， 取理想气体为初值：迭代：所以： （若用 迭代得： ， ）（2）用维里截断式 2-7，B 用皮策普遍化关联(3) 用水蒸气表计算：查表得过热蒸汽： 则： 2-8. 估算 时乙硫醇的

5、液体的摩尔体积。已知实验值为 。乙硫醇的物性为 ， ， ， ，的饱和液体密度为 。解：（1）用雷克特方程计算误差：（2）用改进的雷克特方程时： 做参比， 误差：2-9 在 、 时由 （摩尔分数）的氮和 （摩尔分数）的乙烯组成混合气体，试用下列四种方法计算混合气体的摩尔体积。已知实验数据求出 。（a）用理想气体方程；(b)magat 定律和普遍化压缩因子图 ；(c)ay 规则；(d)混合物的第二维里系数解：（a）用理想气体方程(b) magat 定律和普遍化压缩因子图由临界参数求 和 的 、： 、 、 、： 、 、 、查图（c）得： 、(c)ay 规则查图(c)：(d)混合物的第二维里系数、：

6、、 ： 、 、 、得负值说明此方法不能用。2-10 以化学计量比的 和 合成氨，在 、 下，混合起以 的流速进入反应器。氨的转化率为 15%。从反应器出来的气体冷却后，凝缩分离出氨后再行循环。（a）计算每小时合成氨量（kg/h）；(b) 当出口 、 。求 时的流速？求：（a）每小时合成氨量（kg/h）? (b) 当出口 、 。求 时的流速？解：查附表： ： 、 ： 、 ： 、 （a）：（1）用 Amagat 定律及普遍化压缩因子图法反应前： ： 、 ： 、 查图： 、 反应后： 、 、 查图： 、 、 反应前后混合气组成：转化率为 15%总摩尔数反应前： 1 3 0 4反应后： 1-a 3(1

7、-a) 2a 4-2a反应前： 、 反应后：反应前：反应前总摩尔数：反应后总摩尔数：反应后氨总摩尔数：即每小时合成氨量：（b）从反应器出来的混合气的压缩因子由 得：2-12 选择合适的普遍化关联方法计算 1kmol 丁二烯1，3 从 、 压缩到、 时的 、 、 。已知丁二烯1，3 的 、 、 ，理想气体等压热容或解：初态： 、 终态： 、 初态用第二维里系数关联式较合适，终态用普遍化压缩因子关联式较合适。(a) 使用普遍化第二维里系数计算(b) 求理想气体从 ： 已知：、(c) 求由 、 查图 2-142-20 得：、 、 、 、 、 、 查图 2-62-9 得： 2-13 用式（217）计算

8、水银从 0.1013MPa 、273K 变到 101.3MPa 、373K 时的焓变。已查到水银由以下的数据：0.101328.01 101.328.01373 0.1013 27.51解： 时 P=0.1013MPa 时2-14 离心式 压缩机四段入口条件为 、 ，出口条件为 、。求压缩过程的焓变和熵变。 解：设途径： （真实气体） （真实气体）（理想气体） （理想气体）查附表 1： 采用普遍化关联： 、 、 查图 2-142-20 得： 、 、 、 、 、 + =+ =-、 、 、 3-1. 已知蒸汽进入透平机时焓值 ，流速 ，离开透平时焓值 ，流速 。蒸汽出口管比进口管低 ，蒸汽流量为

9、。若忽略透平的散热损失，试求： （1）透平机输出功率；（2）忽略进、出口蒸汽的动能和位能变化，估计对输出功率计算值所产生的误差？解：（1）稳流过程：其中， Q=0、 （2）忽略动位能变化：3-2 压力为 ，温度为 的水蒸气通过一根 的标准管，以 的速度进入透平机。由透平机出来的乏气用 的标准管引用，其压力为 温度为 。假定无热损失，试问透平机输出的功率为多少？ 解：查 593K 和 353K 过热水蒸气焓值， 、由 进口截面积 、 忽略位能变化，则 3-3 有一水泵每小时从水井抽出 的水并泵入储水槽中，水井深 ，储水槽的水位离地面 ，水泵用功率为 的马达驱动，在泵送水过程中，只耗用该马达功率的

10、 45。储水槽的进、出水位的质量流量完全相等，水槽内的水位维持不变，从而确保水作稳态流动。在冬天，井水温度为 ,为防止水槽输出管路发生冻结现象，在水的输入管路上安设一台加热器对水进行加热，使水温保持在 ，试计算此加热器所需净输入的热量。 解：流动体系由水井、管路、泵、加热器和储水槽组成。计算基准：以一小时操作记，稳流过程：、 水热容：3-6 气体在 ， 时稳流经过一个节流装置后减压至 。试求： 节流后的温度及节流过程的熵变。 解：（1）等焓过程：气体可看成理想气体 、所以查附表： ： 、 、 所以： 、由普遍化第二维里系数关联查附表：估算 下的 值:求较精确值: 重算 : 与前面一致(2) 求

11、3-7 2.5MPa、200的乙烷气体在透平中绝热膨胀到 0.2MPa。试求绝热可逆膨胀（等熵）至中压时乙烷的温度与膨胀过程产生的轴功。乙烷的热力学性质可分别用下述 两种 方法计算：(a) 理想气体方程； (b) 合适的普遍化方法。解：(a) 用理想气体方程:查附表 2 : 乙烷, 取 初值,设: (b) 用普遍化关联乙烷: 初态: 为初步求 , 先假定过程为等熵过程，同（a） 用与（a）相同的方程迭代: 重新求出 与原始估计值相逆故: 3-8 某化工厂转化炉出口高温气体的流率为 ,温度为 因工艺需要欲将其降温到 。现用废热锅炉机组回收其余热。已知废热锅炉进水温度为 ，产生 、 的过热蒸汽。可

12、以忽略锅炉热损失以及高温气体降温过程压力的变化，已知高温气体在有关温度范围的平均等压热容为 ，试求：（a）每小废热锅炉的产气量（b）蒸汽经过透平对外产功，透平输出的功率为多少？已知乏气为饱和蒸汽，压力为 ，可以忽略透平的热损失。解：（a） , 查 h-s 图: 水（b）蒸汽经透平对外做功乏气 : 饱和气: 3-9 某合成氨厂甲烷蒸汽转化一段炉由天然气燃烧提供热量。设天然气组成为（体积百分比）：96 、1.5 、2.0 、0.5 （忽略其他成分）。天然气进口温度为 燃烧用空气进口温度为 ，空气用量为理论用量的 115，已知热损失为入口焓值（以 为参考态）的 4.5，炉气出口温度为 。燃烧天然气的

13、用量为 。天然气燃烧过程向反应炉管所提供的热量。设空气组成为 79 、21 ,已知天然气燃烧的反应式为：2 23.5 2 3提示：（a）建议计算基准取 天然气；（b）先求出天然气燃烧后气体的组成。解：（a）以天然气为基准96 1.5 2 0.50.96 0.015 0.02 0.005需氧量: , 过量 .燃烧后: : : : : : 反应物: 产物:热损失:3-10 某厂高压压缩机一段吸气量为 （操作状态）。吸入的气体为半煤气，其组成（摩尔百分数）如下：组成 28.3 33.6 19.45 11.57 7.06绝热指数 K 1.40 1.41 1.41 1.31 1.30吸入气体的温度为 ，由 （表压）压缩至 （表压）。大气压为 。试计算等温压缩、绝热压缩与多变压缩的可逆压缩功。半水煤气可视为理想气体，其多变指数 。解：进水煤气看成理想气体，则混合气体的绝热指数： （a） 等温压缩 （b） 绝热压缩（c） 多变压缩3-11 丙烷从 、 被压缩至 。假定压缩过程为绝热可逆（等熵）压缩，试计算 丙烷所需要的压缩功（丙烷在此状态下不能视为理想气体）。解：先求丙烷: 初态: 查附表 2: 对于等熵过程: 因为 未知. 为求 先