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1、13.4.1 实际问题与一元一次方程配套问题和工程问题教学目标：1会通过列方程解决“配套问题”;2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想教学重点：根据提议，分析各类问题中的数量关系，会熟练的列方程解应用题。教学难点：从 实际问题中抽象出数学模型。教具准备:教学课件一、复习导入（教师提问学生，学生共同完成，根据学生的回答，教师逐一出示课件内容）列方程解应用问题大致包含哪些步骤？1. 审：审题，分析题目中的数量关系；配套问题2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程求未知数的值；5. 答：检验并写出答案.
2、二、新授1、教师让观察课件上出示的图片，揭示课题-3.4.1 实际问题与一元一次方程-配套问题2、出示配套例题例 1. 某车间有 22名工人，每人每天可以生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母，一个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚 好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的 倍时，他们刚好配套。教师边指名回答边引导，同时展示课件的内容：列表分析：产品类型 生产人数 单人产量 总产量螺钉 x 1200 1 200 x螺母 22-x 2000 2 000(22x)人数和为 22 人 螺母总产量是螺钉的 2 倍教师提问,全班齐答问题，共同解
3、应用题，教师强调做题的格式解：设应安排 x 名工人生产螺钉， 这类问题中配套的物品之(22x)名工人生产螺母. 间具有一定的数量关系，依题意得： 2 000(22x)21 200x . 这可以作为列方程的依据去括号，得 44000 - 2000x = 2400x 移项，得 -2000x - 2400x = -44000合并同类项，得 -4400x = -44000系数化为 1,得 x10所以生产螺母的人数为：22x12（人）2答：分配 10 人生产螺钉，12 人生产螺母可使每天 生产的产品刚好配套。3、教师提问：以上问题还有其他的解决方法吗？例如，还可以设生产螺母安排 x 名工人解：设应安排
4、x 名工人生产螺母，(22x)名工人生产螺钉.依题意得： 21200(22x)2 000x . （注意等量关系）4、教师：刚才我们学习了配套问题的解法，现在我们来总结一下像这类问题的解答模型。（教师边引导边展示课件内容）5、即时巩固：（学生独立思考完成，做好后可交流）（1）高田村最近开始种花生，由于分工不同，现需要你来分配人数。已知一个人一分钟可以挖 4 个坑，一个人一分钟可以放花生米 3 个坑，现在我们班有 21 个同学参加劳动，你觉得应该如何分配人数才能使挖坑和放花生米同时结束劳动？指名学生上黑板完成，教师与全班同学一起校正。6、让学生回忆工程问题中的量及其关系：（1）工作效率：单位时间内
5、完成的工作量（2）工程问题中的量及其关系：工作量=工作效率工作时间（3）总工作量可看做“ 1 ”,各部分工作量之和=总工作总量7、教师问： 工程问题中的等量关系是？ 学生答：工作量=工作效率工作时间8、独立完成填空题：一件工作，甲单独做 x 小时完成，乙单独做 y 小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为 ( ) 、 ( ) ；甲、乙合作 m 天可以完成的工作量为 ( ) 或 x1y ymx（ + ）m 。39、出示工程问题：例 2. 整理一批图书 ,由一个人做要 40 小时完成.现在计划由一部分人先做 4 小时,再增加 2 人和他们一起做 8 小时,完成这项工作，假设这些人的工作效率相同,具体应
6、先安排多少人工作?教师边指名回答边引导，同时展示课件的内容：列表分析人均效率 人数 时间 工作量前一部分工作 401X 4 40x后一部分工作（x+2） 8 )2(8教师提问,全班齐答问题，共同解应用题，教师强调做题的格式工作量之和等于总工作量 1 解：设安排 x 人先做 4 h.依题意得： 这类问题中常常把总工解方程，得：4x8(x 2)40， 作量看作 1，并 利用“4x8x1640， 工作 量= 人均效率人 12x24， 数 时间”的关系考虑x2. 问题 答：应先安排 2 人做 4 h.10、即时巩固：（学生独立思考完成，做好后可交流）（2）欧厝村有一片荔枝园需要除草，如果让一个人单独除
7、草需 18 天完成，现在计划由一部分人先除草 3 天,再增加 4 人和他们一起除草 5 天,完成这项任务，假设这些人的工作效率相同，应该先安排多少人参与除草？指名学生上黑板完成，教师与全班同学一起校正。11、观察并回忆我们在解一元一次方程应用题时应注意的问题：（1）审题找等量关系在及检验草纸上进行，书面格式中主要写“设” 、 “列” 、 “解” 、“答”四个步骤的解题过程。（2）.列方程时，要注意方程两边应是同一类量，并且单位要统一。（3）解应用题，切勿漏写“答” ， “设”和“答”都必须写清 单位名称。（4）一般情况下，题中所给条件在列方程时不能重复使用，也不能 漏掉不用，重复使用某一个条件，会得到一个恒等式，无法求得应用题的解。4（5）对于求得的解，还要看它是否符合实际意义，再写“答”教师边出示课件内容，边小结。四、快乐达标（指名学生板演，如时间不够可由学生齐答，教师板演）（1）一张桌子要用一个桌面和 4 条桌腿，1 m3 木材可制作 20 个桌面，或者制作400 条桌腿，现有 12 m3 木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？（2） 一件工作，甲单独做需 50 天才能完成，乙独做需要 45 天完成。问在乙单独做7 天以后，甲、乙合作多少天可以完成。五、布置作业：1、 P112 复习题 3 第 6、7 题2、预习 P102-106
