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1、15 收益率、即期利率与远期利率平常说的债券收益率，在实际应用中存在多种多样的衡量标准及计算方法，且有不同的应用范围。本章的主要内容就是对不同收益率的含义及衡量方法加以介绍，并对经常使用的即期利率和远期利率问题进行讨论。虽然在很多文献中，收益率和利率常常被作为同义词换用，但本质上，二者是有区别的。收益率，是一定的现金流收入，如债券的息票收入、收回的本金等，相对于一定的投资或成本，如债券的买入价或市场价格，在扣除了投资成本后的利润与投资额间的比率。尽管计算方法多种多样，但基本的含义是不变的。而利率，更多的是决定固定收益工具利息额的比率，通常是与工具的面值或约定金额之间的比率，如定期存款利率、债券
2、的息票利率等。只要想一想如果债券溢价发行，其收益率就会低于债券的息票利率，反之则高于息票利率的情况，二者间的区别应当容易理解。5.1 收益来源债券的收益来源，主要有三个方面，一是债券的息票收入，二是债券的价差收入，即买卖价差所产生的收入，三是再投资收入，即将所获得的现金流再次投资时产生的收入。除了零息债券在持有期内没有息票收入外，附息票债券都定期产生息票收入。不过，有些债券的息票收入可能会按约定递延支付，如递延息票债券等。债券的价差收入，亦称资本利得（Capital Gain）或损失（Loss） 。如果买进价格低于卖出价格，投资者获得资本收益，反之将蒙受资本损失。对于嵌有赎回权的债券，债券也可
3、能不是因为出售而招致资本收益或损失，而是源于债券被赎回。至于具体是损失或收益，取决于债券的买价是高于还是低于债券的赎回价格。无论怎样，可以看到一点，那就是有赎回权的债券，会面临更大的资本性风险。再投资收益，对不同的债券也存在很大差异。零息债券在整个寿命期间没有利息和本金的回流，也就不存在任何再投资的机会和收益。而对抵押担保债券和资产担保债券，则可能在寿命期内既有本金也有利息的偿付，从而面临更多的再投资机会或风险。举例来看，假定某面值为 1000 美元的 5 年期债券目前市场价格为 957.35 美元，息票利率为 5%，且满足市场要求收益率为 6%，则其三部分收入分别为：520./1209734
4、.6息 票 收 入 资 本 利 得 -债券到期时的总值应当为：957.35（1.03） 101286.60显然，上述第一、二项加债券目前市场价格之和不等于应得的总值，还差 36.60 美元，这部分差异，就源于息票收入的再投资，如下表：表 7-1 债券息票收入的再投资利息收入图表 5-1 债券息票收入的再投资利息收入期限 可再投资时间 息票收入 利息21 9 25 7.62 2 8 25 6.67 3 7 25 5.75 4 6 25 4.85 5 5 25 3.98 6 4 25 3.14 7 3 25 2.32 8 2 25 1.52 9 1 25 0.75 10 0 25 0.00 总再投
5、资利息收入 36.60 当我们加上表中的利息收入后，就得到下面的等式：（7-5-520./1250. 97.346. 息 票 收 入 资 本 利 得 -初 始 投 资 息 票 收 入 的 再 投 资 利 息 收 入 债 券 的 总 投 资 收 入 1280 1）可见债券投资的总收入与息票利率、购买价格及再投资收益率等密切相关。对不同债券来说，这三者受利率变化及市场供求等的影响各不相同，这也是债券价差存在的重要原因。5.2 收益的传统计量法5.2.1 当期收益率当期收益率（Current Yield）是指债券的年息票收入与其当前价格之比，即：（7-5-债 券 的 年 息 票 收 入当 期 收 益
6、 率 债 券 的 当 前 市 场 价 格2）例如，某债券的息票利率为 6%，面值为 1000 美元，当前的市场价格为 956.87 美元，则债券的当期收益率为：3106%.2795.8债 券 的 当 期 收 益 率 显然，当期收益率的高低取决于债券的息票利率和当前价格。越是折价出售的债券，如果息票利率相同，其当期收益率越高。这一指标的优越之处在于，非常容易使用，且能表示出粗略地表示当前债券投资的息票收入高低。但其缺陷也是很明显的，最主要的不足之处就在于：只考虑了债券的息票收入而没有考虑债券的其它收入，如资本利得和再投资收益；而且也没能包含债券期限和收到利息的时间等信息。例如，某只期限很长的折价
7、销售的债券，其当期收益率可能远高于一只期限较短的债券，但并不意味着前者在投资上一定优于后者。 。5.2.2 到期收益率鉴于当期收益率上述缺陷，另一种收益计算方法，假定了债券的再投资收益率等于债券自身的收益率，并设存在一假定这一收益率使债券未来的现金流的贴现值与债券当前的市场价格相等，这一利率就是债券的到期收益率（Yield to Maturity, YTM） ，即假定按当前价格买进债券并一直持有到期，且并假定债券的收益率与再投资收益率相等且在未来保持不变条件下，且能使债券未来现金流的贴现值等于债券当前现值时的收益率。用公式来表示，即：（7-5- 3）21tP(/)CFnYTMtnttTY其 中
8、 ： 是 债 券 的 当 前 市 场 价 格 是 每 半 年 的 现 金 流 入 是 债 券 的 期 限 （ 年 数 ） 是 债 券 的 到 期 收 益 率 （ 以 债 券 相 当 收 益 率 计 ） 是 现 金 流 入 的 时 间 （ 半 年 期 ）上面的公式是假定债券的息票收入是每半年结算一次，这是因为债券市场上通常使用债券相当收益（Bond-Equivalent Yield）惯例，这一惯例的特点是在换算半年期收益率和一年期收益率时是将半年期收益率乘以 2，而不是用实际利率方式计算复利。用上述公式计算债券的收益率，也是为了使所计算的收益率在整个市场上具有可比性。要特别说明一点的是，这一惯例
9、虽然在理论上有缺陷，但只要能正确的理解和运用它，惯例本身并不是问题。所说的正确理解与掌握，最根本的一点就是，债券相当收益中的年收益率与半年收益率间的倍数关系。比如，在比较按年付息的债券和半年付息的债券时，就应该按下面的公式进行比较： 211 2按 年 付 息 债 券 的 债 券 相 当 收 益 率 按 年 付 息 债 券 的 年 收 益 率（7- 5-4）4同样，如果我们知道债券相当收益率，要将其转换为按年付息债券的实际收益率时，其公式将变换为：（7-5-21+1债 券 相 当 年 收 益 率按 年 付 息 债 券 的 收 益 率 5）举例来讲，如某债券是每年付息一次，目前的年实际收益率为 5
10、%，则其债券相当收益率为： 0.521%债 券 相 当 收 益 率 （ ） - 493如果 5%的收益率本身为债券相当收益率，要换算成为按年付息债券的实际收益率，则为：（7-5- 6）115.06222债 券 相 当 收 益 率按 年 付 息 债 券 的 实 际 收 益 率 通过上述比较，可以看到惯例本身并无好坏，只是约定俗成的习惯。重要的是在使用过程中，分清楚所用的收益率是哪种含义的收益率。到期收益率虽然可以将三种收入来源都包含在内，但正如其定义中指出的，有着自身不可克服的缺陷，那就是：一再投资收益率等于债券本身的收益率，二是债券持有期内的收入进行再投资时，会一直持续投资到债券到期，三是债券
11、会一直持有到期。这三个假定是计算债券到期收益率的基础，但显然，这三个假定都很不现实。在计算到期收益率时，一般采用迭代算法，即通过试取一收益率计算债券现金流的现值，如果现值高于债券的价格，则所用的收益率太低，否则就太高。通过多次、反复地调整，就可以找到一个收益率，使得债券的现金流贴现值等于债券的价格，这个值就是债券的到期收益率。在用 Excel 计算时，可以用单变量求解的方式。下表是一个用迭代方法计算到期收益率的例，某息票利率 5%、5 年期债券的市场价格为 962.56 美元，因为债券价格低于面值，所以到期收益率一定高于息票利率 5%，所以先试了 6%，发现太高；再试 5.5%，太低；再试二者
12、之间的 5.75%，太低；再试 5.75%与 6.0%之间的 5.875%，刚好相等，则 5.875%就是债券的到期收益率。表 7-2 试算法求债券到期收益率图表 5-2 试算法求债券到期收益率试算收益率期限 现金流6.000% 5.500% 5.750% 5.875%1 25 24.27 24.33 24.30 24.292 25 23.56 23.68 23.62 23.593 25 22.88 23.05 22.96 22.924 25 22.21 22.43 22.32 22.2755 25 21.57 21.83 21.70 21.636 25 20.94 21.24 21.09 2
13、1.017 25 20.33 20.68 20.50 20.418 25 19.74 20.12 19.93 19.839 25 19.16 19.58 19.37 19.2710 1025 762.70 781.46 772.01 767.34债券价值 957.35 978.40 967.81 962.565.2.3 赎回收益率对于嵌有赎回权的债券，由于存在被提前赎回的可能性，如果再以到期收益率作为衡量其收益的指标显然存在不足，特别是当市场利率下降，债券被赎回的可能性增大时，就更不恰当。这时，就应当用赎回收益率（Yield to Call, YTC）来衡量。赎回收益，是指债券按约定的赎回价格
14、和赎回时间赎回时的收益。有些债券可能有多个赎回时间甚至多个赎回价格，在特定条件下，可选择按某个时间或价格执行。用得较多的赎回收益率，是首次赎回收益率（Yield to First Call）和首次面值赎回收益率（Yield to First Par Call） 。前者是针对债券有多个赎回时间时，以首次赎回为基础计算的收益率。对已经经过一次或几次赎回日的债券，下次赎回收益（Yield to Next Call）可能更好地表达债券的收益。而后一个首次面值赎回收益率，则是指首次按面值赎回债券时的收益率。与计算到期收益率相同之处是，都假定债券持有期内的收益率保持不变，且债券的收益率等于债券收入的再投资
15、收益率。不同之处是假定债券持有期以被赎回时为止，且债券的到期价格为赎回价格，即可能不等于面值。有了这样的比较，现举例予以说明：设SHSZ 公司的 5%、10 年期债券，目前的价格为 1005.85 美元，债券的首次赎回日为 3 年后的今天，赎回价格为 1010 美元。与前面计算到期收益率的方式相同，也可以用迭代的方法计算赎回收益率，或用 Excel 的单变量求解法。下表是用 Excel 单变量法解的。在使用单变量求解时，债券价格为目标值（目标单元格） ，赎回收益率为变量格，正确的输入公式后，即可以很快求出需要的值来。表 7-3 赎回收益率的单变量求解图表 5-3 赎回收益率的单变量求解期限 现
16、金流 试算收益率5.100%1 25 24.38 2 25 23.77 3 25 23.18 4 25 22.60 5 25 22.04 6 1035 889.87 债券价值 1,005.85 债券的赎回收益率计算中，也是假定了投资者会持有债券直到债券被赎回、同时还假定了发行人会在赎回日赎回债券，这些假设也不一定合理。所以，在计算可赎回债券的收6益率时，经常是如果债券的价格高于面值（高于赎回价格，有时） ，市场利率低于息票利率，债券被赎回的可能性增大，这时一般用赎回收益率替代到期收益率；否则直接计算到期收益率。5.2.4 回售收益率与赎回收益率相对应，对嵌有回售权的债券，也可以假定债券会被卖回给发行人，且债券在回售前的收益率与其再投
