《【人教A版】选修2-3数学：1.3.1《二项式定理》课时作业（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教A版】选修2-3数学：1.3.1《二项式定理》课时作业（含答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供【与名师对话】2015年高中数学 项式定理课时作业 新人教 A 版选修 2择题1化简( x1) 44( x1) 36( x1) 24( x1)1 得()A B( x1) 4 C( x1) 4 D 式( x11) 4 2( x2) 2 项，则 n 等于()A9 B10 C11 D8解析：( a b)n1 项，而( x2) 2 项， n3(1i) 10(i 为虚数单位)的二项展开式中第七项为()A210 B210 C120i D210通项公式得 (i) 6C 10答案： C xC C 整除，则 x， n 的值可能为()1n 2n x5， n5 B x5， n4C x4， n4 D
2、 x4， n3解析：C xC C 1 x)n1，检验得 B 正确1n 2n 5在 x(1 x)6的展开式中，含 )A30 B20 C15 D10解析：只需求(1 x)6的展开式中含 含 15，故26选 6若(1 )5 a b (a， b 为有理数)，则 a b 等于()2 2该资料由 友情提供45 B55 C70 D80解析：由二项式定理得(1 )51C C ( )2C ( )3C ( )2 15 2 25 2 35 2 45 24C ( )55 215 2020 204 4129 ，2 2 2 2即 a41， b29，所以 a b二、填空题7若 x0，设 5的展开式中的第三项为 M，第四项为
3、 N，则 M N 的最小值为(1x)_解析： 3 2 x，25 (1x) 54 2 3 ，35 (1x) 52 N 2 2x 258 522答案：5228已知 21010 a(0 a11)能被 11 整除，则实数 a 的值为_解析：根据题意，由于 21010 a2(111) 10 a，由于 21010 a(0 a11)能被11 整除，根据二项式定理展开式可知，2(111) 10被 11 除的余数为 2，从而可知 2 1 整除，可知 a9( x a)10的展开式中， 5，则 a_.(用数字填写答案)解析：二项展开式的通项公式为 C 10 r7 时， C 5，故 a 1012答案：12三、解答题1
4、0在 8的展开式中，求：(213x)(1)第 5 项的二项式系数及第 5 项的系数；(2)倒数第 3 项该资料由 友情提供：方法一：利用二项式的展开式解决(1) 8 (2C (2 C (2 2C (2 3C (2(213x) 18 13x 28 (13x) 38 (13x) 484C (2 5C (2 6C (2 7C 8，(13x) 58 (13x) 68 (13x) 78 (13x) 8(13x)则第 5 项的二项式系数为 C 70，第 5 项的系数为 C 241 8(2)由(1)中 8的展开式可知倒数第 3 项为 C (2 6112 213x) 68 (13x)方法二：利用二项展开式的通
5、项公式(1) (24 4C 24x ，48 ( 13x) 48则第 5 项的二项式系数是 C 70，第 5 项的系数是 C 241 8(2)展开式中的倒数第 3 项即为第 7 项， (26 6112 13x)11求证：122 22 5n1 (nN *)能被 31 整除证明：122 22 5n1 2 5n132 n125n 12 1(311) n1C 31nC 31n1 C 31C 10n 1n n 1n n31(C 31n1 C 31n2 C )，显然 C 31n1 C 31n2 n n 1n 0n 1原式能被 31 整除n 1 ：(x 124x)(1)展开式中含 x 的一次幂的项；(2)展开式中的所有有理项解：(1)由已知可得 C C 2C ，0n 2n 12解得 n8 或 n1(舍去) C ( )8 k kC 2 kk，k8 x (124x) 4令 4 k1，得 kx 的一次项为 24 x )令 4 kZ，且 0 k8，则 k0,4,8，所以含 x 的有理项分别为34该资料由 友情提供 x， 256x2
