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1、鲁教版某年级学案 （学案、试题） http:/ 某中学初几备课组 执笔人 第 1 页 共 3 页 2018-2-4零指数幂与负整数指数幂教学设计方案学校 常州市聋哑学校 学科 数学 年级 职一 人数 14课题 零指数幂与负整数指数幂教时 1 教时 执教 日期 201011教材分析：本课内容是苏科版七（上）P48-49，之前学习了同底数幂的除法。学生分析：大部分学生掌握了同底数幂的除法运算法则，基本都能运用同底数幂的除法运算法则进行有关计算。教学目标：明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算。教学重点：a 0 = 1（a0）, a -n = 1/ an （a0 ,n 是负
2、整数）公式规定的合理性。教学难点：零指数幂、负整数指数幂的意义的理解教学准备： 皮尺、直尺、较厚的书本、计算器教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图复习导入 提问：同底数幂的除法法则是什么？强调：法则的条件。学生回答（1）字母表示：aman = am-n (a0 , m 、n 是正整数 , 且 m n) （2）文字表示：同底数幂相除，底数不变，指数相减。通过复习让学生更好的用旧知识的迁移推导出新的知识：零指数幂、负整数指数幂的计算。1做一做 P48提问（1）：幂是如何变化的？ （2）：指数是如何变化的？学生计算，找出规律：（1）顺次成 2 倍关系。（2）依次少 1。通过计算让学生找出规
3、律二探索新知2想一想 P48猜想：12 ( )依上规律得:左= 22 = 1 右 学生猜想 通过引导学生猜想和论证猜想的根据合理推倒出零指数鲁教版某年级学案 （学案、试题） http:/ 某中学初几备课组 执笔人 第 2 页 共 3 页 2018-2-4= 2( 0)，所以 2 0 = 1，即 1 = 2 0问:猜想合理吗？教师讲述：我们知道，2 3 23 = 88 = 1，2 323 = 23-3 = 2 0 ，所以我们规定 ：a0 = 1 (a0)任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1。幂等于 1。3议一议 P48问：（1）你会计算 2324 吗？（2）如果用同底数幂来计算该怎么算呢？
4、（3）得到什么结论呢？（4）你还能举出类似的例子吗？（5）引导学生总结规律：所以我们规定 a-n = 1/ an （a0 ,n 是 正整数）任何不等于 0 的数的n（n是正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数。学生计算2324（222）（2222） 12学生计算 2324 2 3-4 = 2 -1交流得到结论：2 -1 12 学生举例通过计算让学生推导出负指数幂计算公式（法则）4教学例 2例 2： 题略 ，详见 P49说明：强调运算过程，步骤以求学生对负整数指数幂公式的理鲁教版某年级学案 （学案、试题） http:/ 某中学初几备课组 执笔人 第 3 页 共 3 页 2018-2-4尽可能细
5、致些 解，体验巩固练习 练一练 P49师巡视，引导学生评价。学生学生练习，3 个学生黑板上板演师在巡视过程中发现的问题可以引导集体交流总结 今天学习了什么内容？有何收获？学生小结：本节课学习了零指数幂公式 a0 = 1（a0），负整数指数幂公式 a-n = 1/ an （a0 ,n 是负整数）。理解公式规定的合理性，并能与幂的运算法则一起进行运算。作业 师布置作业：P51/3 学生独立作业 通过作业，牢固掌握本节课所学知识，并能运用知识计算。板书：零指数幂与负整数指数幂零指数幂 负整数指数幂a0 = 1 (a0) a-n = 1/ an （a0 ,n 是正整数）任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1。 任何不等于 0 的数的n（n 是正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数。例 2 用小数或分数表示下列各数：4-2 -3-3 314 10-5
